Как изменяется сопротивление проводника при повышении температуры. Зависимость сопротивления проводника от температуры

>>Физика: Зависимость сопротивления проводника от температуры

Различные вещества имеют разные удельные сопротивления (см. § 104). Зависит ли сопротивление от состояния проводника? от его температуры ? Ответ должен дать опыт.
Если пропустить ток от аккумулятора через стальную спираль, а затем начать нагревать ее в пламени горелки, то амперметр покажет уменьшение силы тока. Это означает, что с изменением температуры сопротивление проводника меняется.
Если при температуре, равной 0°С, сопротивление проводника равно R 0 , а при температуре t оно равно R , то относительное изменение сопротивления, как показывает опыт, прямо пропорционально изменению температуры t :

Коэффициент пропорциональности α называют температурным коэффициентом сопротивления . Он характеризует зависимость сопротивления вещества от температуры. Температурный коэффициент сопротивления численно равен относительному изменению сопротивления проводника при нагревании на 1 К. Для всех металлических проводников коэффициент α > 0 и незначительно меняется с изменением температуры. Если интервал изменения температуры невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным и равным его среднему значению на этом интервале температур. У чистых металлов α ≈ 1/273 K -1 . У растворов электролитов сопротивление с ростом температуры не увеличивается, а уменьшается . Для них α < 0. Например, для 10%-ного раствора поваренной соли α ≈ -0,02 K -1 .
При нагревании проводника его геометрические размеры меняются незначительно. Сопротивление проводника меняется в основном за счет изменения его удельного сопротивления. Можно найти зависимость этого удельного сопротивления от температуры, если в формулу (16.1) подставить значения
. Вычисления приводят к следующему результату:

Так как α мало меняется при изменении температуры проводника, то можно считать, что удельное сопротивление проводника линейно зависит от температуры (рис.16.2 ).

Увеличение сопротивления можно объяснить тем, что при повышении температуры увеличивается амплитуда колебаний ионов в узлах кристаллической решетки, поэтому свободные электроны сталкиваются с ними чаще, теряя при этом направленность движения. Хотя коэффициент α довольно мал, учет зависимости сопротивления от температуры при расчете нагревательных приборов совершенно необходим. Так, сопротивление вольфрамовой нити лампы накаливания увеличивается при прохождении по ней тока более чем в 10 раз.
У некоторых сплавов, например у сплава меди с никелем (константан), температурный коэффициент сопротивления очень мал: α ≈ 10 -5 K -1 ; удельное сопротивление константана велико: ρ ≈ 10 -6 Ом м. Такие сплавы используют для изготовления эталонных сопротивлений и добавочных сопротивлений к измерительным приборам, т. е. в тех случаях, когда требуется, чтобы сопротивление заметно не менялось при колебаниях температуры.
Зависимость сопротивления металлов от температуры используют в термометрах сопротивления . Обычно в качестве основного рабочего элемента такого термометра берут платиновую проволоку, зависимость сопротивления которой от температуры хорошо известна. Об изменениях температуры судят по изменению сопротивления проволоки, которое можно измерить.
Такие термометры позволяют измерять очень низкие и очень высокие температуры, когда обычные жидкостные термометры непригодны.
Удельное сопротивление металлов растет линейно с увеличением температуры. У растворов электролитов оно уменьшается при увеличении температуры.

???
1. Когда электрическая лампочка потребляет большую мощность: сразу после включения ее в сеть или спустя несколько минут?
2. Если бы сопротивление спирали электроплитки не менялось с температурой, то ее длина при номинальной мощности должна быть большей или меньшей?

Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку,

Зависимость сопротивления от температуры

Сопротивление R однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины и сечения следующим образом:

где ρ - удельное сопротивление вещества проводника, L - длина проводника, а S - площадь сечения. Величина, обратная удельному сопротивлению называется удельной проводимостью . Эта величина связана с температурой формулой Нернст-Эйнштейна:

Следовательно, сопротивление проводника связано с температурой следующим соотношением:

Сопротивление также может зависеть от параметров и , поскольку сечение и длина проводника также зависят от температуры.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Зависимость сопротивления от температуры" в других словарях:

Условное графическое обозначение термометра сопротивления Термометр сопротивления электронный прибор, предназначенный для измерения температуры и основанный на зависимости электрического сопротивления … Википедия

термометр сопротивления - Термометр, принцип действия которого основан на использовании зависимости электрического сопротивления материала чувствительного элемента термометра от температуры. [РД 01.120.00 КТН 228 06] Термометр сопротивления ТС это термометр, как правило,… … Справочник технического переводчика

ГОСТ 6651-2009: Государственная система обеспечения единства измерений. Термопреобразователи сопротивления из платины, меди и никеля. Общие технические требования и методы испытаний - Терминология ГОСТ 6651 2009: Государственная система обеспечения единства измерений. Термопреобразователи сопротивления из платины, меди и никеля. Общие технические требования и методы испытаний оригинал документа: 3.18 время термической реакции …

ГОСТ Р 8.625-2006: Государственная система обеспечения единства измерений. Термометры сопротивления из платины, меди и никеля. Общие технические требования и методы испытаний - Терминология ГОСТ Р 8.625 2006: Государственная система обеспечения единства измерений. Термометры сопротивления из платины, меди и никеля. Общие технические требования и методы испытаний оригинал документа: 3.18 время термической реакции: Время … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Величина, равная относительному изменению электрического сопротивления участка электрической цепи или удельного сопротивления вещества при изменении температуры на единицу. Температурный коэффициент сопротивления характеризует зависимость… … Википедия

Открытое П. Л. Капицей (1941) явление в сверхтекучем жидком гелии, состоящее в том, что при передаче теплоты от тв. тела к жидкому гелию на границе раздела возникает разность темп р DT. В дальнейшем было установлено, что К. с. т. общее физ.… … Физическая энциклопедия

диапазон измерений термопреобразователя сопротивления - 3.7 диапазон измерений термопреобразователя сопротивления: Диапазон температур, в котором выполняется нормированная в соответствии с настоящим стандартом зависимость сопротивления термопреобразователя сопротивления от температуры в пределах… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

чувствительный элемент термометра сопротивления - 3.2 чувствительный элемент термометра сопротивления; ЧЭ: Резистор, выполненный из металлической проволоки или пленки с выводами для крепления соединительных проводов, имеющий известную зависимость электрического сопротивления от температуры и… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

чувствительный элемент термопреобразователя сопротивления - 3.2 чувствительный элемент термопреобразователя сопротивления; ЧЭ: Резистор, выполненный из металлической проволоки или пленки с выводами для крепления соединительных проводов, имеющий известную зависимость электрического сопротивления от… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

диапазон измерений термометра сопротивления - 3.7 диапазон измерений термометра сопротивления: Диапазон температур, в котором выполняется нормированная в соответствии с настоящим стандартом зависимость сопротивления ТС от температуры в пределах соответствующего класса допуска. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Книги

Комплект таблиц. Физика. Электродинамика (10 таблиц) , . Учебный альбом из 10 листов. Электрический ток, сила тока. Сопротивление. Закон Ома для участка цепи. Зависимость сопротивления проводника от температуры. Соединение проводов. ЭДС. Закон Ома…
Комплект таблиц. Физика. Постоянный ток (8 таблиц) , . Учебный альбом из 8 листов. Электрический ток. Сила тока. Сопротивление. Закон Ома для участка цепи. Зависимость сопротивления проводника от температуры. Электрический ток в полупроводнике.…

Удельное сопротивление, а следовательно, и сопротивление металлов, зависит от температуры, увеличиваясь с ее ростом. Температурная зависимость сопротивления проводника объясняется тем, что

1. возрастает интенсивность рассеивания (число столкновений) носителей зарядов при повышении температуры;

2. изменяется их концентрация при нагревании проводника.

Опыт показывает, что при не слишком высоких и не слишком низких температурах зависимости удельного сопротивления и сопротивления проводника от температуры выражаются формулами:

где ρ 0 , ρ t - удельные сопротивления вещества проводника соответственно при 0 °С и t °C; R 0 , R t - сопротивления проводника при 0 °С и t °С, α - температурный коэффициент сопротивления: измеряемый в СИ в Кельвинах в минус первой степени (К -1). Для металлических проводников эти формулы применимы начиная с температуры 140 К и выше.

Температурный коэффициент сопротивления вещества характеризует зависимость изменения сопротивления при нагревании от рода вещества. Он численно равен относительному изменению сопротивления (удельного сопротивления) проводника при нагревании на 1 К.

hαi=1⋅ΔρρΔT,

где hαi - среднее значение температурного коэффициента сопротивления в интервале ΔΤ .

Для всех металлических проводников α > 0 и слабо изменяется с изменением температуры. У чистых металлов α = 1/273 К -1 . У металлов концентрация свободных носителей зарядов (электронов) n = const и увеличение ρ происходит благодаря росту интенсивности рассеивания свободных электронов на ионах кристаллической решетки.

Для растворов электролитов α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α = -0,02 К -1 . Сопротивление электролитов с ростом температуры уменьшается, так как увеличение числа свободных ионов из-за диссоциации молекул превышает рост рассеивания ионов при столкновениях с молекулами растворителя.

Формулы зависимости ρ и R от температуры для электролитов аналогичны приведенным выше формулам для металлических проводников. Необходимо отметить, что эта линейная зависимость сохраняется лишь в небольшом диапазоне изменения температур, в котором α = const. При больших же интервалах изменения температур зависимость сопротивления электролитов от температуры становится нелинейной.

Графически зависимости сопротивления металлических проводников и электролитов от температуры изображены на рисунках 1, а, б.

При очень низких температурах, близких к абсолютному нулю (-273 °С), сопротивление многих металлов скачком падает до нуля. Это явление получило названиесверхпроводимости . Металл переходит в сверхпроводящее состояние.

Зависимость сопротивления металлов от температуры используют в термометрах сопротивления. Обычно в качестве термометрического тела такого термометра берут платиновую проволоку, зависимость сопротивления которой от температуры достаточно изучена.

Об изменениях температуры судят по изменению сопротивления проволоки, которое можно измерить. Такие термометры позволяют измерять очень низкие и очень высокие температуры, когда обычные жидкостные термометры непригодны.

Явление сверхпроводимости

СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ - явление, заключающееся в том, что у мн. хим. элементов, соединений, сплавов (наз. сверхпроводниками)при охлаждении ниже определ. (характерной для данного материала) темп-ры Т с наблюдается переход из нормального в т. н. сверхпроводящее состояние, в к-ром их электрич. сопротивление пост. току полностью отсутствует. При этом переходе структурные и оптич. (в области видимого света) свойства сверхпроводников остаются практически неизменными. Электрич. и магн. свойства вещества в сверхпроводящем состоянии (фазе) резко отличаются от этих же свойств в нормальном состоянии (где они, как правило, являются металлами) или от свойств др. материалов, к-рые при тех же темп-pax в сверхпроводящее состояние не переходят.

Явление С. открыто Г. Камерлинг-Оннесом (Н. Каmerlingh-Onnes, 1911) при исследовании низкотемпературного хода сопротивления ртути. Он обнаружил, что при охлаждении ртутной проволоки ниже 4 К её сопротивление скачком обращается в нуль. Нормальное состояние может быть восстановлено при пропускании через образец достаточно сильного тока [превышающего критический ток I С (Т)] или помещением его в достаточно сильное внеш. магн. поле [превышающее критическое магнитное поле Н С (Т)] .

В 1933 Ф. В. Мейснером (F. W. Meissner) и Р. Оксенфельдом (R. Ochsenfeld) обнаружено др. важнейшее свойство, характерное для сверхпроводников (см. Мейснера эффект: )внеш. магн. поле, меньшее нек-рого критич. значения (зависящего от типа вещества), не проникает в глубь сверхпроводника, имеющего форму бесконечного сплошного цилиндра, ось к-рого направлена вдоль поля, и отлично от нуля лишь в тонком поверхностном слое. Это открытие позволило Ф. и Г. Лондонам (F. London, H. London, 1935) сформулировать феноменологич. теорию, описывающую магнитостатику сверхпроводников (см. Лондонов уравнение ),однако природа С. оставалась неясной.

Открытие в 1938 сверхтекучести н объяснение этого явления Л. Д. Ландау на основе сформулированного им критерия (см. Ландау теория сверхтекучести)для систем бозе-частиц давали основание предполагать, что С. можно трактовать как сверхтекучесть электронной жидкости, однако фермиевская природа электронов и кулоновское отталкивание между ними не позволили просто перенести теорию сверхтекучести на С. В 1950 В. Л. Гинзбург и Ландау на основе теории фазовых переходов 2-го рода (см. Ландау теория)сформулировали феноменологич. ур-ния, описывающие термодинамику и эл--магн. свойства сверхпроводников вблизи критич. темп-ры Т с . Построение микроскопич. теории (см. ниже) обосновало Гинзбурга - Ландау теорию и уточнило входящие в феноменологич. ур-ния постоянные. Открытие зависимости критич. темп-ры Т с перехода в сверхпроводящее состояние металла от его изотопного состава (изотопический эффект,1950) свидетельствовало о влиянии кристаллич. решётки на С. Это позволило X. Фрёлиху (Н. Frohlich) и Дж. Бардину (J. Bardeen) продемонстрировать возможность возникновения между электронами в присутствии кристаллич. решётки специфического притяжения, к-рое может превалировать над их кулоновским отталкиванием, а впоследствии Л. Куперу (L. Cooper, 1956) - возможность образования электронами связанных состояний - куперовских пар (Купера эффект).

В 1957 Дж. Бардином, Л. Купером и Дж. Шрпффером (J. Schrieffer) была сформулирована микроскопич. теория С., к-рая объяснила это явление на основе бозе-конденсации куперовских пар электронов, а также позволила в рамках простой модели (см. Бардина - Купера - Шриффера модель, модель БКШ) описать мн. свойства сверхпроводников.

Практич. использование сверхпроводников ограничивалось низкими значениями критич. полей (~1 кЭ) и темп-р (~20 К). В 1952 А. А. Абрикосов н Н. Н. Заварицкий на основании анализа эксперим. данных о критич. магн. полях тонких сверхпроводящпх плёнок указали на возможность существования нового класса сверхпроводников (с их необычными магн. свойствами ещё в 1937 столкнулся Л. В. Шубников, одним из важнейших отличий от обычных сверхпроводников является возможность протекания сверхпроводящего тока при неполном вытеснении магн. поля из объёма сверхпроводника в широком диапазоне магн. полей). Это открытие определило в дальнейшем разделение сверхпроводников на сверхпроводники первого рода и сверхпроводники второго рода.Использование сверхпроводников 2-го рода впоследствии позволило создать сверхпроводящие системы с высокими критич. полями (порядка сотен кЭ).

Поиск сверхпроводников с высокими критич. темп-рами стимулировал исследование новых типов материалов. Были исследованы мн. классы сверхпроводящих систем, синтезированы органические сверхпроводники и магнитные сверхпроводники,однако до 1986 макс. критич. темп-pa наблюдалась у сплава Nb 3 Ge (Т с 23 К). В 1986 И. Г. Беднорцем (J. G. Bednorz) и К. А. Мюллером (К. A. Muller) был открыт новый класс металлоксидных высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) (см. Оксидные высокотемпературные сверхпроводники),критич. темп-pa к-рых в течение двух последующих лет была «поднята» от 30-35 К до 120-125 К. Эти сверхпроводники интенсивно изучаются, ведутся поиски новых, улучшаются технол. свойства существующих, на основе к-рых уже создаются нек-рые приборы.

Важным достижением в области С. стало открытие в 1962 Джозефсона эффекта туннелирования куперовских пар между двумя сверхпроводниками через тонкую диэлектрич. прослойку. Это явление легло в основу новой области применений сверхпроводников (см.Слабая сверхпроводимость, Криоэлектронные приборы) .

Природа сверхпроводимости . Явление С. обусловлено возникновением корреляции между электронами, в результате к-рой они образуют куперовские пары, подчиняющиеся бозевской статистике, а электронная жидкость приобретает свойство сверхтекучести. В фононной модели С. спаривание электронов происходит в результате специфического, связанного с наличием кристаллич. решётки фононного притяжения. Даже при абс. нуле темп-р решётка совершает колебания (см. Нулевые колебания, Динамика кристаллической решётки) . Эл--статич. взаимодействие электрона с ионами решётки изменяет характер этих колебаний, что приводит к появлению дополнит. силы притяжения, действующей на др. электрон. Это притяжение можно рассматривать как обмен виртуальными фононами между электронами. Такое притяжение связывает электроны в узком слое вблизи границы фермиповерхности . Толщина этого слоя в энергетич. масштабе определяется макс. энергией фонона , где w D - дебаевская частота, v s - скорость звука, о - постоянная решётки (см. Дебая температура; )в импульсном пространстве это соответствует слою толщиной , где v F - скорость электронов вблизи поверхности Ферми. Соотношение неопределённостей даёт характерный масштаб области фононного взаимодействия в координатном пространстве:
где М - масса иона остова, т - масса электрона. Величина см, т. е. фононное притяжение оказывается дальнодействующим (по сравнению с межатомными расстояниями). Кулоновское отталкивание электронов обычно несколько превышает по величине фононное притяжение, но благодаря экранированию на межатомных расстояниях оно эффективно ослабляется и фононное притяжение может преобладать, объединяя электроны в пары. Сравнительно небольшая энергия связи куперовской пары оказывается существенно меньше кинетической энергии электронов, поэтому, согласно квантовой механике, связанные состояния не должны были бы возникнуть. Однако в данном случае речь идёт об образовании пар не из свободных изолиров. электронов в трёхмерном пространстве, а из квазичастиц ферми-жидкости при заполненной большой поверхности Ферми. Это приводит к фактич. замене трёхмерной задачи на одномерную, где связанные состояния возникают при сколь угодно слабом притяжении.

В модели БКШ спариваются электроны с противоположными импульсами р и -р (полный импульс куперовской пары равен 0). Орбитальный момент и суммарный спин пары также равны 0. Теоретически при нек-рых нефононных механизмах С. возможно спаривание электронов и с ненулевым орбитальным моментом. По-видимому, спаривание в такое состояние осуществляется в сверхпроводниках с тяжёлыми фермионами(напр., CeCu 2 Si 2 , CeCu 6 , UB 13 , СеА1 3).

В сверхпроводнике при темп-ре Т < Т с часть электронов, объединённых в куперовские пары, образуют бозе-конденсат (см. Бозе - Эйнштейна конденсация) . Все электроны, находящиеся в бозе-конденсате, описываются единой когерентной волновой ф-цией . Остальные электроны пребывают в возбуждённых над-конденсатных состояниях (фермиевские квазичастицы), причём их энергетич. спектр перестраивается по сравнению со спектром электронов в нормальном металле. В изотропной модели БКШ зависимость энергии электронов e от импульса р в сверхпроводнике имеет вид (р F - ферми-импульс):

Рис. 1. Перестройка энергетического спектра электронов в сверхпроводнике (сплошная линия) по сравнению с нормальным металлом (пунктир) .

Рис. 2. Температурная зависимость энергетической щели в модели БКШ .

Т. о., вблизи уровня Ферми (рис. 1) в спектре (1) возникает энергетическая щель . Для того чтобы возбудить электронную систему с таким спектром, необходимо разорвать хотя бы одну куперовскую пару. Поскольку при этом образуются два электрона, то на каждый из них приходится энергия не меньшая , так что имеет смысл энергии связи куперовской пары. Величина щели существенно зависит от темп-ры (рис. 2), при она ведёт себя как , а при Т = 0 достигает макс. значения , причём

где - плотность одноэлектронных состояний вблизи поверхности Ферми, g - эфф. константа межэлектронного притяжения.

В модели БКШ связь между электронами предполагается слабой и критич. темп-pa оказывается малой по сравнению с характерными фононными частотами . Однако для ряда веществ (напр., Рb) это условие не выполняется и параметр (сильная связь). В литературе обсуждается даже приближение . Сверхпроводники с сильной связью между электронами описываются т. н. уравнениями Э л и а ш б е р г а (Г. М. Элиашберг, 1968), из к-рых видно, что на величину Т с не возникает никаких принципиальных ограничений.

Наличие щели в спектре электронов приводит к экспоненц. зависимости в области низких темп-р всех величин, определяющихся числом этих электронов (напр., электронной теплоёмкости и теплопроводности, коэффициентов поглощения звука и низкочастотного эл--магн. излучения).

Вдали от ферми-уровня выражение (1) описывает энергетич. спектр электронов нормального металла, т. е. эффект спаривания оказывает влияние на электроны с импульсами в области шириной . Пространственный масштаб куперовской корреляции («размер» пары) . Корреляционнаядлина см (ниж. предел реализуется у ВТСП), однако обычно намного превышает период кристаллич. решётки.

Эл--динамич. свойства сверхпроводников зависят от соотношения между стандартной корреляц. длиной и характерной толщиной поверхностного слоя, в к-ром существенно изменяется величина эл--магн. поля , где n s - концентрация сверхпроводящих (спаренных) электронов, е - заряд электрона. Если (такая область всегда имеется вблизи Т с , т. к. при ), то куперовские пары можно считать точечными, поэтому эл--динамика сверхпроводника является локальной и сверхпроводящий ток определяется значением векторного потенциала А в рассматриваемой точке сверхпроводника (ур-ние Лондонов). При проявляются когерентные свойства конденсата куперовских пар, эл--динамика становится нелокальной - ток в данной точке определяется значениями А в целой области размером (Пиппарда уравнение ).Такова обычно ситуация в массивных чистых сверхпроводниках (при достаточном удалении от их поверхности).

Переход металла из нормального в сверхпроводящее состояние в отсутствие магн. поля является фазовым переходом 2-го рода. Этот переход характеризуется комплексным скалярным параметром порядка - волновой ф-цией бозе-конденсата куперовских пар , где r - пространственная координата. В модели БКШ [при Т = Т с , а при Т = О ]. Фаза волновой ф-ции также имеет существенное значение: через градиент этой фазы определяется плотность сверхпроводящего тока j s:

где знак * обозначает комплексное сопряжение. Величина плотности тока j s также обращается в нуль при Т = Т с . Фазовый переход нормальный металл - сверхпроводник можно рассматривать как результат спонтанного нарушения симметрии по отношению к группе симметрииU(l )калибровочных преобразований волновой ф-ции . Физически это соответствует нарушению ниже Т с сохранения числа электронов в связи с их спариванием, а математически выражается появлением отличных от нуля ср. значений параметра порядка

Щель в энергетич. спектре электронов не всегда совпадает с модулем параметра порядка (как это имеет место в модели БКШ) и вообще не является необходимым условием С. Так, напр., при введении в сверхпроводник парамагн. примесей в нек-ром диапазоне их концентраций может реализовываться бесщелевая С. (см. ниже). Своеобразна картина С. в двумерных системах, где термодинамич. флуктуации фазы параметра порядка разрушают дальний порядок (см. Мёрмина-Вагнера теорема) , и тем не менее С. имеет место. Оказывается, что необходимым условием существования сверхпроводящего тока j s является даже не наличие дальнего порядка (конечного ср. значения параметра порядка ), а более слабое условие степенного убывания корреляционной функции

Тепловые свойства. Теплоёмкость сверхпроводника (как и нормального металла) состоит из электронной C es и решёточной C ps компонент. Индекс s относится к сверхпроводящей фазе, п - к нормальной, е - к электронной компоненте, р - к решёточной.

При переходе в сверхпроводящее состояние решёточная часть теплоёмкости почти не изменяется, а электронная увеличивается скачком. В рамках теории БКШ для изотропного спектра

При значение C es экспоненциально убывает (рис. 3) и теплоёмкость сверхпроводника определяется своей решёточной частьюC ps ~ Т 3 . Характерная экспоненциальная зависимость C es даёт возможность непосредственного измерения . Отсутствие этой зависимости свидетельствует о том, что в нек-рых точках поверхности Ферми энергетич. щель обращается в нуль. По всей вероятности, последнее связано с нефононным механизмом притяжения электронов (напр., в системах с тяжёлыми фермионами, где при низких темп-рах для UB 13 и для CeCuSi 2).

Рис. 3. Скачок теплоёмкости при переходе в сверхпроводящее состояние .

Теплопроводность металла при переходе в сверхпроводящее состояние не испытывает скачка, т. е. . Зависимость обусловлена рядом факторов. С одной стороны, сами электроны дают свой вклад в теплопроводность , к-рый по мере понижения темп-ры и образования куперовских пар уменьшается. С др. стороны, фононный вклад m ps начинает несколько увеличиваться, поскольку с уменьшением числа электронов увеличивается длина свободного пробега фононов (электроны, объединённые в куперовские пары, фононов не рассеивают и сами тепло не переносят). Т. о., , в то время как . В чистых металлах, где выше Т с превалирует электронная часть теплопроводности, она остаётся определяющей и при переходе в сверхпроводящее состояние; в результате при всех темп-рах ниже Т с . В сплавах же, наоборот, теплопроводность определяется в основном своей фононной частью и при переходе через начинает возрастать ввиду уменьшения числа неспаренных электронов.

Магнитные свойства. Благодаря возможности протекания в сверхпроводнике бездиссипативных сверхпроводящих токов, он при определ. условиях эксперимента проявляет эффект Мейснера, т. е. ведёт себя в присутствии не слишком сильного внеш. магн. поля как идеальныйдиамагнетик (магн. восприимчивость ). Так, для образца, имеющего форму длинного сплошного цилиндра в однородном внеш. магн. поле Н , приложенном вдоль его оси, намагниченность образца . Выталкивание внеш. магн. поля из объёма сверхпроводника приводит к понижению его свободной энергии. При этом экранирующие сверхпроводящие токи протекают в тонком поверхностном слое см. Эта величина характеризует и глубину проникновения внеш. магн. поля в образец.

По своему поведению в достаточно сильных полях сверхпроводящие материалы делятся на две группы: сверхпроводники 1-го и 2-го рода (рис. 4). Нач. участок кривых намагничивания (где ) соответствует полному эффекту Мейснера. Дальнейший ход кривых у сверхпроводников 1-го и 2-го рода существенно различается.

Рис. 4. Зависимость намагниченности от внешнего магнитного поля для сверхпроводников 1-го и 2-го рода .

Сверхпроводники 1-го рода утрачивают С. скачком (фазовый переход 1-го рода): либо при достижении соответствующей данному полю критич. темп-ры Т С (Н) , либо при повышении внеш. поля до критич. значения Н С (Т )(термодинамич. критич. поле). В точке фазового перехода, происходящего в магн. поле, в энергетич. спектре сверхпроводника 1-го рода сразу же появляется щель конечной величины. Критич. полеН С (Т )определяет разность уд. свободных энергий сверхпроводягцей F s и нормальной F п фаз:

Скрытая уд. теплота фазового перехода

где S n и S s - уд. энтропии соответствующих фаз. Скачок уд. теплоёмкости при Т = Т с

В отсутствие внеш. магн. поля при Т = Т с величина Q = О, т. е. происходит переход 2-го рода.

Согласно модели БКШ, термодинамич. критич. поле связано с критич. темп-рой соотношением

а его температурная зависимость в предельных случаях высоких и низких темп-р имеет вид:

Рис. 5. Температурная зависимость термодинамического критического магнитного поля Н с .

Обе предельные ф-лы близки к эмпирич. соотношению , к-рое хорошо описывает типичные эксперим. данные (рис. 5). В случае нецилиндрич. геометрии опыта при превышении внеш. магн. полем определ. величины Н 0 = (1 - N)H C (N - размагничивающий фактор )сверхпроводник 1-го рода переходит в промежуточное состояние: образец разделяется на слои нормальной п сворхпроводящей фаз, соотношение между объёмами к-рых зависит от величины Н . Переход образца в нормальное состояние происходит постепенно, путём роста доли соответствующей фазы.

Промежуточное состояние может возникнуть и при протекании по сверхпроводнику тока, превышающего некое критич. значение I с , соответствующего созданию на поверхности образца критич. магн. поля Н с .

Образование в сверхпроводнике 1-го рода промежуточного состояния и чередование слоев сверхпроводящей и нормальной фаз конечного размера оказываются возможными только в предположении, что граница раздела между этими фазами обладает положит.поверхностной энергией . Величина и знак зависят от соотношения между

Отношение наз. параметром Гинзбурга - Ландау и играет важную роль в феноменологич. теории С. Знак (или значение х) даёт возможность строго определить род сверхпроводника: у сверхпроводника 1-го рода и ; для сверхпроводника 2-го рода и К сверхпроводникам 2-го рода относятся чистый Nb, большинство сверхпроводящих сплавов, органические и высокотемпературные сверхпроводники.

Для сверхпроводников 2-го рода , поэтому фазовый переход 1-го рода в нормальное состояние невозможен. Промежуточное состояние не реализуется, поскольку поверхность на границах фаз обладала бы отрицат. энергией и уже не выполняла бы роль фактора, сдерживающего бесконечное дробление. Для достаточно слабых полей и в сверхпроводниках 2-го рода имеет место эффект Менснера. При достижении ниж. критич. поля Н С1 (в случае ), к-рое оказывается меньше формально вычисленного в этом случаеН С , становится энергетически выгодным проникновение магн. поля в сверхпроводник в виде одиночных вихрей (см. Квантованные вихри),содержащих в себе по одному кванту магнитного потока. Сверхпроводник 2-го рода переходит в смешанное состояние.

Одна из характеристик любого проводящего электрический ток материала - это зависимость сопротивления от температуры. Если ее изобразить в виде графика на где по горизонтальной оси отмечаются промежутки времени (t), а по вертикальной - значение омического сопротивления (R), то получится ломаная линия. Зависимость сопротивления от температуры схематично состоит из трех участков. Первый соответствует небольшому нагреву - в этом время сопротивление изменяется очень незначительно. Так происходит до определенного момента, после которого линия на графике резко идет вверх - это второй участок. Третья, последняя составляющая - это прямая, уходящая вверх от точки, на которой остановился рост R, под относительно небольшим углом к горизонтальной оси.

Физический смысл данного графика следующий: зависимость сопротивления от температуры у проводника описывается простым до тех пор, пока величина нагрева не превысит какое-то значение, характерное именно для данного материала. Приведем абстрактный пример: если при температуре +10°C сопротивление вещества составляет 10 Ом, то до 40°C значение R практически не изменится, оставаясь в пределах погрешности измерений. Но уже при 41°C возникнет скачок сопротивления до 70 Ом. Если же дальнейший рост температуры не прекратится, то на каждый последующий градус придутся дополнительные 5 Ом.

Данное свойство широко используется в различных электротехнических устройствах, поэтому закономерно привести данные по меди как одному из самых распространенных материалов в Так, для медного проводника нагрев на каждый дополнительный градус приводит к росту сопротивления на полпроцента от удельного значения (можно найти в справочных таблицах, приводится для 20°C, 1 м длины сечением 1 кв.мм).

При возникновении в металлическом проводнике появляется электрический ток - направленное перемещение элементарных частиц, обладающих зарядом. Ионы, находящиеся в узлах металла, не в состоянии долго удерживать электроны на своих внешних орбитах, поэтому они свободно перемещаются по всему объему материала от одного узла к другому. Это хаотичное движение обусловлено внешней энергией - теплом.

Хотя факт перемещения налицо, оно не является направленным, поэтому не рассматривается в качестве тока. При появлении электрического поля электроны ориентируются в соответствии с его конфигурацией, формируя направленное движение. Но так как тепловое воздействие никуда не исчезло, то хаотично перемещающиеся частицы сталкиваются с направленными полем. Зависимость сопротивления металлов от температуры показывает величину помех прохождению тока. Чем больше температура, тем выше R проводника.

Очевидный вывод: снижая степень нагрева, можно уменьшить и сопротивление. (около 20°K) как раз и характеризуется существенным снижением теплового хаотичного движения частиц в структуре вещества.

Рассматриваемое свойство проводящих материалов нашло широкое применение в электротехнике. Например, зависимость сопротивления проводника от температуры используется в электронных датчиках. Зная ее значение для какого-либо материала, можно изготовить терморезистор, подключить его к цифровому или аналоговому считывающему устройству, выполнить соответствующую градуировку шкалы и использовать в качестве альтернативы В основе большинства современных термодатчиков заложен именно такой принцип, ведь надежность выше, а конструкция проще.

Кроме того, зависимость сопротивления от температуры дает возможность рассчитывать нагрев обмоток электродвигателей.

Зависимость сопротивления от температуры

Материал из Википедии - свободной энциклопедии

Перейти к: навигация, поиск

Где ρ - удельное сопротивление вещества проводника, L - длина проводника, а S - площадь сечения. Величина, обратная удельному сопротивлению называется удельной проводимостью. Эта величина связана с температурой формулой Нернст-Эйнштейна:

T - температура проводника;

D - коэффициент диффузии носителей заряда;

Z - количество электрических зарядов носителя;

e - элементарный электрический заряд;

C - Концентрация носителей заряда;

Постоянная Больцмана.

Следовательно, сопротивление проводника связано с температурой следующим соотношением:

Сопротивление также может зависеть от параметров S и I поскольку сечение и длина проводника также зависят от температуры.

2) Идеальный газ - математическая модель газа, в которой предполагается, что: 1) потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией; 2) суммарный объём молекул газа пренебрежимо мал; 3) между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги; 4) время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями. В расширенной модели идеального газа частицы, из которого он состоит, имеют форму упругих сфер или эллипсоидов, что позволяет учитывать энергию не только поступательного, но и вращательно-колебательного движения, а также не только центральные, но и нецентральные столкновения частиц.

Давление газа:

Газ всегда заполняет объём, ограниченный непроницаемыми для него стенками. Так, например, газовый баллон или камера автомобильной шины практически равномерно заполнены газом.

Стремясь расшириться, газ оказывает давление на стенки баллона, камеры шины или любого другого тела, твёрдого или жидкого, с которым он соприкасается. Если не принимать во внимание действия поля тяготения Земли, которое при обычных размерах сосудов лишь ничтожно меняет давление, то при равновесии давления газа в сосуде представляется нам совершенно равномерным. Это замечание относится к макромиру. Если же представить себе, что происходит в микромире молекул, составляющих газ в сосуде, то ни о каком равномерном распределении давления не может быть и речи. В одних местах поверхности стенки молекулы газа ударяют в стенки, в то время как в других местах удары отсутствуют. Эта картина всё время беспорядочным образом меняется. Молекулы газа ударяют о стенки сосудов, а затем отлетают со скоростью почти что равной скорости молекулы до удара.

Идеальный газ. Для объяснения свойств вещества в газообразном состоянии используется модель идеального газа. В модели идеального газа предполагается следующее: молекулы обладают пренебрежимо малым объемом по сравнению с объемом сосуда, между молекулами не действуют силы притяжения, при соударениях молекул друг с другом и со стенками сосуда действуют силы отталкивания.

Задача к Билету№16

1)Работа равна мощность*время = (квадрат напряжения)/сопротивление * время

Сопротивление = 220 вольт *220 вольт * 600 секунд / 66000 джоулей = 440 Ом

1. Переменный ток. Действующее значение силы тока и напряжения.

2. Фотоэлектрический эффект. Законы фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна.

3. Определите скорость красного света =671 нм в стекле с показателем преломления 1,64.

Ответы на Билет№17

Переменный ток - электрический ток, который с течением времени изменяется по величине и направлению или, в частном случае, изменяется по величине, сохраняя своё направление в электрической цепи неизменным.

Действующим (эффективным) значением силы переменного тока называют величину постоянного тока, действие которого произведёт такую же работу (тепловой или электродинамический эффект), что и рассматриваемый переменный ток за время одного периода. В современной литературе чаще используется математическое определение этой величины - среднеквадратичное значение силы переменного тока.

Иначе говоря, действующее значение тока можно определить по формуле:

Для гармонических колебаний тока Аналогичным образом определяются действующие значения ЭДС и напряжения.

Фотоэффект, Фотоэлектрический эффект - испускание электронов веществом под действием света (или любого другого электромагнитного излучения). В конденсированных (твёрдых и жидких) веществах выделяют внешний и внутренний фотоэффект.

Законы Столетова для фотоэффекта:

Формулировка 1-го закона фотоэффекта: Сила фототока прямо пропорциональна плотности светового потока.

Согласно 2-му закону фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

3-й закон фотоэффекта: для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света (или максимальная длина волны λ0), при которой ещё возможен фотоэффект, и если то фотоэффект уже не происходит. Теоретическое объяснение этих законов было дано в 1905 году Эйнштейном. Согласно ему, электромагнитное излучение представляет собой поток отдельных квантов (фотонов) с энергией hν каждый, где h - постоянная Планка. При фотоэффекте часть падающего электромагнитного излучения от поверхности металла отражается, а часть проникает внутрь поверхностного слоя металла и там поглощается. Поглотив фотон, электрон получает от него энергию и, совершая работу выхода φ, покидает металл: максимальная кинетическая энергия, которую имеет электрон при вылете из металла.

Законы внешнего фотоэффекта

Закон Столетова: при неизменном спектральном составе электромагнитных излучений, падающих на фотокатод, фототок насыщения пропорционален энергетической освещённости катода (иначе: число фотоэлектронов, выбиваемых из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности излучения):

И Максимальная начальная скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой.

Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света (зависящая от химической природы вещества и состояния поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

Уравнения Эйнштейна (иногда встречается название «уравнения Эйнштейна - Гильберта») - уравнения гравитационного поля в общей теории относительности, связывающие между собой метрику искривлённого пространства-времени со свойствами заполняющей его материи. Термин используется и в единственном числе: «уравне́ние Эйнште́йна», так как в тензорной записи это одно уравнение, хотя в компонентах представляет собой систему уравнений в частных производных.

Выглядят уравнения следующим образом:

Где тензор Риччи, получающийся из тензора кривизны пространства-времени посредством свёртки его по паре индексов, R - скалярная кривизна, то есть свёрнутый тензор Риччи, метрический тензор, о

космологическая постоянная, а представляет собой тензор энергии-импульса материи, (π - число пи, c - скорость света в вакууме, G - гравитационная постоянная Ньютона).

Задача к Билету№17

к = 10 * 10 в 4= 10 в 5 н/м=100000н/м

F=k*дельта L

дельта L = mg/k

ответ 2 см

1. Уравнение Менделеева-Клапейрона. Термодинамическая шкала температур. Абсолютный нуль.

2. Электрический ток в металлах. Основные положения электронной теории металлов.

3.Какую скорость приобретает ракета за 1мин, двигаясь из состояния покоя с ускорением 60м/с2?

Ответы на Билет№18

1) Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Менделеева - Клапейрона) - формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:

P-давление

Vm- молярный объём

R- универсальная газовая постоянная

T- абсолютная температура, К.

Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Менделеева - Клапейрона.

Уравнение, выведенное Клапейроном, содержало некую неуниверсальную газовую постоянную r значение которой необходимо было измерять для каждого газа:

Менделеев же обнаружил, что r прямо пропорциональна u коэффициент пропорциональности R он назвал универсальной газовой постоянной.

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕМПЕРАТУРНАЯ шкала (Кельвина шкала) - абсолютная шкала температур, не зависящая от свойств термометрического вещества (начало отсчета - абсолютный нуль температуры). Построение термодинамической температурной шкалы основано на втором начале термодинамики и, в частности, на независимости кпд Карно цикла от природы рабочего тела. Единица термодинамической температуры - кельвин (К) - определяется как 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды.

Абсолютный нуль температуры (реже - абсолютный ноль температуры) - минимальный предел температуры, которую может иметь физическое тело во Вселенной. Абсолютный нуль служит началом отсчёта абсолютной температурной шкалы, например, шкалы Кельвина. В 1954 X Генеральная конференция по мерам и весам установила термодинамическую температурную шкалу с одной реперной точкой - тройной точкой воды, температура которой принята 273,16 К (точно), что соответствует 0,01 °C, так что по шкале Цельсия абсолютному нулю соответствует температура −273,15 °C.

Электрический ток - направленное (упорядоченное) движение заряженных частиц. Такими частицами могут являться: в металлах - электроны, в электролитах - ионы (катионы и анионы), в газах - ионы и электроны, в вакууме при определенных условиях - электроны, в полупроводниках - электроны и дырки (электронно-дырочная проводимость). Иногда электрическим током называют также ток смещения, возникающий в результате изменения во времени электрического поля.

Электрический ток имеет следующие проявления:

нагревание проводников (в сверхпроводниках не происходит выделения теплоты);

изменение химического состава проводников (наблюдается преимущественно в электролитах);

создание магнитного поля (проявляется у всех без исключения проводников)

Теории кислот и оснований - совокупность фундаментальных физико-химических представлений, описывающих природу и свойства кислот и оснований. Все они вводят определения кислот и оснований - двух классов веществ, реагирующих между собой. Задача теории - предсказание продуктов реакции между кислотой и основанием и возможности её протекания, для чего используются количественные характеристики силы кислоты и основания. Различия между теориями лежат в определениях кислот и оснований, характеристики их силы и, как следствие - в правилах предсказания продуктов реакции между ними. Все они имеют свою область применимости, каковые области частично пересекаются.

Основные положения электронной теории металлов взаимодействия чрезвычайно распространенены в природе и находят широкое применение в научной и производственной практике. Теоретические представления о кислотах и основаниях имеют важное значение в формировании всех концептуальных систем химии и оказывают разностороннее влияние на развитие многих теоретических концепций во всех основных химических дисциплинах. На основе современной теории кислот и оснований разработаны такие разделы химических наук, как химия водных и неводных растворов электролитов, рН-метрия в неводных средах, гомо- и гетерогенный кислотно-основный катализ, теория функций кислотности и многие другие.

Задача на Билет№18

v=at=60м/с2*60с=3600м/с

Ответ: 3600м/с

1. Ток в вакууме. Электронно-лучевая трубка.

2. Квантовая гипотеза Планка. Квантовая природа света.

3. Жесткость стального провода равна 10000 Н/м. на сколько удлинится трос, если к нему подвесить груз массой 20 кг.

Ответы на Билет№19

1)Для получения электрического тока в вакууме необходимо наличие свободных носителей. Получить их можно за счет испускания электронов металлами - электронной эмиссии (от латинского emissio - выпуск).

Как известно, при обычных температурах электроны удерживаются внутри металла, несмотря на то, что они совершают тепловое движение. Следовательно, вблизи поверхности существуют силы, действующие на электроны и направленные внутрь металла. Это силы, возникающие вследствие притяжения между электронами и положительными ионами кристаллической решетки. В результате в поверхностном слое металлов появляется электрическое поле, а потенциал при переходе из внешнего пространства внутрь металла увеличивается на некоторую величину Dj. Соответственно потенциальная энергия электрона уменьшается на eDj.

Кинескоп - электронно-лучевой прибор, преобразующий электрические сигналы в световые. Широко применяется в устройстве телевизоров, до 1990-х годов использовались телевизоры исключительно на основе кинескопа. В названии прибора отразилось слово «кинетика», что связано с движущимися фигурами на экране.

Основные части:

электронная пушка, предназначена для формирования электронного луча, в цветных кинескопах и многолучевых осциллографических трубках объединяются в электронно-оптический прожектор;

экран, покрытый люминофором - веществом, светящимся при попадании на него пучка электронов;

отклоняющая система, управляет лучом таким образом, что он формирует требуемое изображение.

2) Гипотеза Планка - гипотеза, выдвинутая 14 декабря 1900 года Максом Планком и заключающаяся в том, что при тепловом излучении энергия испускается и поглощается не непрерывно, а отдельными квантами (порциями). Каждая такая порция-квант имеет энергию Е, пропорциональную частоте ν излучения:

где h или коэффициент пропорциональности, названный впоследствии постоянной Планка. На основе этой гипотезы он предложил теоретический вывод соотношения между температурой тела и испускаемым этим телом излучением - формулу Планка.

Позднее гипотеза Планка была подтверждена экспериментально.

Выдвижение этой гипотезы считается моментом рождения квантовой механики.

Квантовая природа света - элементарная частица, квант электромагнитного излучения (в узком смысле - света). Это безмассовая частица, способная существовать в вакууме только двигаясь со скоростью света. Электрический заряд фотона также равен нулю. Фотон может находиться только в двух спиновых состояниях с проекцией спина на направление движения (спиральностью) ±1. В физике фотоны обозначаются буквой γ.

Классическая электродинамика описывает фотон как электромагнитную волну с круговой правой или левой поляризацей. С точки зрения классической квантовой механики, фотону как квантовой частице свойственен корпускулярно-волновой дуализм, он проявляет одновременно свойства частицы и волны.

Задача к Билету№19

F=k*дельта L

дельта L = mg/k

дельта L = 20кг*10000н/кг / 100000н/м = 2 см

ответ 2 см

1. Электрический ток в полупроводниках. Собственная проводимость полупроводников на примере кремния.

2. Законы отражения и преломления света.

3. Какую работу совершает электрическое поле по перемещению 5х10 18 электронов на участке цепи с разностью потенциалов 20 В.

Ответы на Билет№20

Электрический ток в полупроводниках- материал, который по своей удельной проводимости занимает промежуточное место между проводниками и диэлектриками и отличается от проводников сильной зависимостью удельной проводимости от концентрации примесей, температуры и воздействия различных видов излучения. Основным свойством полупроводника является увеличение электрической проводимости с ростом температуры.

Полупроводниками являются вещества, ширина запрещённой зоны которых составляет порядка нескольких электрон-вольт (эВ). Например, алмаз можно отнести к широкозонным полупроводникам, а арсенид индия - к узкозонным. К числу полупроводников относятся многие химические элементы (германий, кремний, селен, теллур, мышьяк и другие), огромное количество сплавов и химических соединений (арсенид галлия и др.). Почти все неорганические вещества окружающего нас мира - полупроводники. Самым распространённым в природе полупроводником является кремний, составляющий почти 30 % земной коры.