Определение понятия резонанса (отклика) в физике возлагается на специальных техников, которые обладают графиками статистики, часто сталкивающихся с этим явлением. На сегодняшний день резонанс представляет собой частотно-избирательный отклик, где вибрационная система или резкое возрастание внешней силы вынуждает другую систему осциллировать с большей амплитудой на определенных частотах.
Принцип действия
Это явление наблюдается , когда система способна хранить и легко переносить энергию между двумя или более разными режимами хранения, такими как кинетическая и потенциальная энергия. Однако есть некоторые потери от цикла к циклу, называемые затуханием. Когда затухание незначительно, резонансная частота приблизительно равна собственной частоте системы, которая представляет собой частоту невынужденных колебаний.
Эти явления происходят со всеми типами колебаний или волн: механические, акустические, электромагнитные, ядерные магнитные (ЯМР), электронные спиновые (ЭПР) и резонанс квантовых волновых функций. Такие системы могут использоваться для генерации вибраций определенной частоты (например, музыкальных инструментов).
Термин «резонанс» (от латинской resonantia, «эхо») происходит от поля акустики, особенно наблюдаемого в музыкальных инструментах, например, когда струны начинают вибрировать и воспроизводить звук без прямого воздействия игроком.
Толчок человека на качелях является распространенным примером этого явления. Загруженные качели, маятник имеют собственную частоту колебаний и резонансную частоту, которая сопротивляется толканию быстрее или медленнее.
Примером является колебание снарядов на детской площадке, которое действует как маятник. Нажатие человека во время качания с естественным интервалом колебания приводит к тому, что качели идут все выше и выше (максимальная амплитуда), в то время как попытки делать качание с более быстрым или медленным темпом создают меньшие дуги. Это связано с тем, что энергия, поглощаемая колебаниями, увеличивается, когда толчки соответствуют естественным колебаниям.
Отклик широко встречается в природе и используется во многих искусственных устройствах. Это механизм, посредством которого генерируются практически все синусоидальные волны и вибрации. Многие звуки, которые мы слышим, например, когда ударяются жесткие предметы из металла, стекла или дерева, вызваны короткими колебаниями в объекте. Легкое и другое коротковолновое электромагнитное излучение создается резонансом в атомном масштабе, таким как электроны в атомах. Другие условия, в которых могут применяться полезные свойства этого явления:
- Механизмы хронометража современных часов, колесо баланса в механических часах и кварцевый кристалл в часах.
- Приливной отклик залива Фанди.
- Акустические резонансы музыкальных инструментов и человеческого голосового тракта.
- Разрушение хрустального бокала под воздействием музыкального правого тона.
- Фрикционные идиофоны, такие как изготовление стеклянного предмета (стекла, бутылки, вазы), вибрируют, при потирании вокруг его края кончиком пальца.
- Электрический отклик настроенных схем в радиостанциях и телевизорах, которые позволяют избирательно принимать радиочастоты.
- Создание когерентного света оптическим резонансом в лазерной полости.
- Орбитальный отклик, примером которого являются некоторые луны газовых гигантов Солнечной системы.
Материальные резонансы в атомном масштабе являются основой нескольких спектроскопических методов, которые используются в физике конденсированных сред, например:
- Электронный спиновой.
- Эффект Мёссбауэра.
- Ядерный магнитный.
Типы явления
В описании резонанса Г. Галилей как раз обратил внимание на самое существенное - на способность механической колебательной системы (тяжелого маятника) накапливать энергию, которая подводится от внешнего источника с определенной частотой. Проявления резонанса имеют определенные особенности в различных системах и поэтому выделяют разные его типы.
Механический и акустический
Это тенденция механической системы поглощать больше энергии, когда частота ее колебаний соответствует собственной частоте вибрации системы. Это может привести к сильным колебаниям движения и даже катастрофическому провалу в недостроенных конструкциях, включая мосты, здания, поезда и самолеты. При проектировании объектов инженеры должны обеспечить безопасность, чтобы механические резонансные частоты составных частей не соответствовали колебательным частотам двигателей или других осциллирующих частей во избежание явлений, известных как резонансное бедствие.
Электрический резонанс
Возникает в электрической цепи на определенной резонансной частоте, когда импеданс схемы минимален в последовательной цепи или максимум в параллельном контуре. Резонанс в схемах используется для передачи и приема беспроводной связи, такой как телевидение, сотовая или радиосвязь.
Оптический резонанс
Оптическая полость, также называемая оптическим резонатором, представляет собой особое расположение зеркал, которое образует резонатор стоячей волны для световых волн
. Оптические полости являются основным компонентом лазеров, окружающих среду усиления и обеспечивающих обратную связь лазерного излучения. Они также используются в оптических параметрических генераторах и некоторых интерферометрах.
Свет, ограниченный в полости, многократно воспроизводит стоячие волны для определенных резонансных частот. Полученные паттерны стоячей волны называются «режимами». Продольные моды отличаются только частотой, в то время как поперечные различаются для разных частот и имеют разные рисунки интенсивности поперек сечения пучка. Кольцевые резонаторы и шепчущие галереи являются примерами оптических резонаторов, которые не образуют стоячих волн.
Орбитальные колебания
В космической механике возникает орбитальный отклик
, когда два орбитальных тела оказывают регулярное, периодическое гравитационное влияние друг на друга. Обычно это происходит из-за того, что их орбитальные периоды связаны отношением двух небольших целых чисел. Орбитальные резонансы значительно усиливают взаимное гравитационное влияние тел. В большинстве случаев это приводит к нестабильному взаимодействию, в котором тела обмениваются импульсом и смещением, пока резонанс больше не существует.
При некоторых обстоятельствах резонансная система может быть устойчивой и самокорректирующей, чтобы тела оставались в резонансе. Примерами является резонанс 1: 2: 4 лун Юпитера Ганимед, Европа и Ио и резонанс 2: 3 между Плутоном и Нептуном. Неустойчивые резонансы с внутренними лунами Сатурна порождают щели в кольцах Сатурна. Частный случай резонанса 1: 1 (между телами с аналогичными орбитальными радиусами) заставляет крупные тела Солнечной системы очищать окрестности вокруг своих орбит, выталкивая почти все остальное вокруг них.
Атомный, частичный и молекулярный
Ядерный магнитный резонанс (ЯМР) - это имя, определяемое физическим резонансным явлением, связанным с наблюдением конкретных квантовомеханических магнитных свойств атомного ядра, если присутствует внешнее магнитное поле. Многие научные методы используют ЯМР-феномены для изучения молекулярной физики, кристаллов и некристаллических материалов. ЯМР также обычно используется в современных медицинских методах визуализации, таких как магнитно-резонансная томография (МРТ).
Польза и вред резонанса
Для того чтобы сделать некий вывод о плюсах и минусах резонанса, необходимо рассмотреть, в каких случаях он может проявляться наиболее активно и заметно для человеческой деятельности.
Положительный эффект
Явление отклика широко используется в науке и технике . Например, работа многих радиотехнических схем и устройств основывается на этом явлении.
Отрицательное воздействие
Однако не всегда явление полезно . Часто можно встретить ссылки на случаи, когда навесные мосты ломались при прохождении по ним солдат «в ногу». При этом ссылаются на проявление резонансного эффекта воздействия резонанса, и борьба с ним приобретает масштабный характер.
Борьба с резонансом
Но несмотря на иногда губительные последствия эффекта отклика с ним вполне можно и нужно бороться. Чтобы избежать нежелательного возникновения этого явления, обычно используют два способа одновременного применения резонанса и борьбы с ним:
- Производится «разобщение» частот, которые в случае совпадения приведут к нежелательным последствиям. Для этого повышают трение различных механизмов или меняют собственную частоту колебаний системы.
- Увеличивают затухание колебаний, например, ставят двигатель на резиновую подкладку или пружины.
Явления резонанса связаны с периодическим колебательным движением электронов в контуре и состоят в том, что электроны в данном колебательном контуре легче всего «раскачиваются» с какой-то определенной частотой, которую мы называем резонансной. С периодическим колебательным движением мы встречаемся повсеместно. Колебания маятника, дрожание струны, движение качелей - все это примеры колебательного движения.
Для примера рассмотрим колебательную систему, изображенную на рисунке 1. Эта система, как мы увидим дальше, имеет много общего с электрическим колебательным контуром. Состоит она из пружины и массивного шара, закрепленного на стержне.
Рисунок 1. Механическая модель колебательного контура. Масса-индуктивность, гибкость-емкость, трение-сопротивление.
Если мы оттянем шар в низ от положения равновесия, то он под действием пружины немедленно устремится обратно; однако приобретя некоторую скорость шар не остановится в точке равновесия, а по инерции проскочит дальше, чем вызовет новую деформацию (сжатие) пружины. Затем этот процесс повторится в обратном направлении и т. д. Шар будет колебаться в ту и другую сторону до тех пор, пока не израсходуется на трение весь запас энергии, сообщенной пружине при отклонении шара.
Нетрудно заметить, что при колебаниях шара энергия, сообщенная системе, все время переходит из энергии деформации (сжатия и растяжения) пружины в энергию движения шара и обратно. В механике первый вид энергии называется потенциальной энергией, а второй вид - кинетической.
В то время, когда шар находится в одном из крайних положений, он на мгновение останавливается. В этот момент энергия его движения равна нулю. Зато пружина в этот момент очень сильно деформирована: или сжата или растянута; в ней, следовательно, заключено наибольшее количество энергии. В тот же момент, когда шар с наибольшей скоростью проходит через положение равновесия, он обладает наибольшей энергией, но зато энергия пружины в этот момент равна нулю, так как она не сжата и не растянута.
Отклоняя шар на различные расстояния и наблюдая каждый раз за частотой последующих свободных колебаний системы, мы заметим, что частота колебаний системы остается все время одной и той же. Иными словами, она не зависит от величины начального отклонения. Эту частоту мы будем называть собственной частотой колебаний системы.
Если бы мы имели в своем распоряжении не одну такую систему, а несколько, то мы могли бы убедиться в том, что собственная частота свободных колебаний системы уменьшается с увеличением массы шара и увеличивается с увеличением упругости, т. е. с уменьшением гибкости пружины. Эта зависимость может быть обнаружена и на более простом примере с колеблющимися струнами различной толщины и различной степени натяжения.
Если мы пожелаем раскачать шар с наименьшей затратой усилий, то мы, безусловно, постараемся, во-первых, установить строгую периодичность наших толчков, т. е. постараемся, чтобы толчки следовали друг за другом через определенное время, а во-вторых, постараемся, чтобы промежуток времени между толчками равнялся периоду собственных колебаний системы (Рисунок 2).
Рисунок 2. Механическая модель колебательного контура с незатухающими колебаниями. Частота вынужденной силы равна собсвенной частоте системы (резонанс).
Для того чтобы раскачать колебательную систему с наименьшей затратой усилий, нужно частоту вынуждающей силы сделать равной собственной частоте колебания системы. Это правило очень хорошо известно всем нам еще с детского возраста, когда мы его применяли, раскачиваясь на качелях.
Рисунок 3. Явление резонанса на примере качелей.
Итак, когда частота вынуждающей силы совпадает с собственной частотой колебаний системы, амплитуда колебаний становится наибольшей.
Таким образом, необходимо сказать, что совпадение частоты вынуждающей силы с собственной частотой колебаний системы и является резонансом .
За примерами резонанса ходить далеко не нужно. Оконное стекло, дрожащее с определенной частотой каждый раз, когда мимо проезжает трамвай или грузовая машина; дрожание струны музыкального инструмента после того, как мы прикоснулись к соседней струне, настроенной в унисон с первой, и т. п. - все это явления резонанса.
Зарядим конденсатор некоторым количеством электричества (рис.4, а) и замкнем его после этого на катушку индуктивности (рис.4, б). Конденсатор начнет немедленно разряжаться. Через катушку индуктивности потечет разрядный ток, а появление тока в катушке приведет к возникновению магнитного поля вокруг нее. При этом в катушке возникнет ЭДС самоиндукции, которая будет задерживать разряд конденсатора. Когда конденсатор разрядится, то ток в катушке не прекратится, так как он будет теперь поддерживаться ЭДС самоиндукции за счет энергии, запасенной в магнитном поле катушки во время разряда конденсатора. Этот продолжающийся ток перезарядит конденсатор в обратном направлении, т. е. та пластина, которая была прежде положительной, станет отрицательной, и наоборот (рис.4, в).
Рисунок 4. Вверху - электрические, внизу - механические.
После этого конденсатор снова начнет разряжаться, снова перезарядится (рис.4, г, д) и т. д. Колебания тока в контуре будут продолжаться до тех пор, пока вся электрическая энергия, сообщенная контуру при заряде конденсатора, не превратится в тепловую энергию. Это произойдет тем скорее, чем больше активное сопротивление контура.
Итак, разряд конденсатора через катушку индуктивности является колебательным процессом. Во время этого процесса конденсатор несколько раз заряжается и разряжается, энергия поочередно переходит из электрического поля конденсатора в магнитное поле катушки и обратно.
Рисунок 5. Колебания в колебательном контуре.
Колебания тока, имеющие место при этом разряде, носят затухающий характер (рис.6).
Рисунок 6. Затухающие колебания в контуре.
Частота колебаний при выбранных величинах емкости и индуктивности является величиной вполне определенной и называется собственной частотой контура. Собственная частота контура будет тем больше, чем меньше величины емкости и индуктивности контура.
Если в колебательный контур ввести источник переменного тока, частота которого совпадает с собственной частотой контура, то колебания в контуре достигнут наибольшей величины, т. е. будет иметь место явление резонанса.
Между электрическими и механическими колебаниями может быть проведена далеко идущая параллель.
В табл. 1 слева даны электрические величины и явления, а справа аналогичные им величины и явления из области механики применительно к нашей механической модели колебательного контура.
| Электрические величины | Механические величины |
| Индуктивность колебательного контура | Масса шара; |
| Емкость колебательного контура | Гибкость пружин |
| Активное сопротивление контура | Механическое трение |
| Пластины конденсатора | Пружины |
| Заряд конденсатора | Деформация (сжатие и растяжение) пружин |
| Положительный заряд пластин | Сжатие пружины |
| Отрицательный заряд пластины | Растяжение пружины |
| Сила тока | Скорость движения шара |
| Направление тока | Направление движения шара |
| Электродвижущая сила самоиндукции | Сила инерции шара |
| Амплитуда (наибольшее мгновенное значение тока) | Амплитуда (наибольшее отклонение шара от положения равновесия) |
| Частота (число циклов в секунду) | Частота (число колебаний в се¬кунду) |
| Резонанс (совпадение частоты внешней ЭДС с собственной частотой конура) | Резонанс (совпадение частоты толчков вынуждающей силы с собственной частотой колебаний шара) |
Различные моменты электрического колебания и соответствующие им моменты колебания нашей механической модели колебательного контура изображены на рис.4.
Что общего между звуками прекрасной музыки, катанием на качелях, грозой и молитвой? Как мы связаны со своей Землей? И что происходит, когда работают целители? Этому явлению дано очень простое определение — резонанс
.
Резонанс, как основа всех явлений в природе
С переходом к новому веку, как обычно, не было недостатка в предсказаниях относительно тенденций развития науки и техники. Значительно реже встречались высказывания о будущем самого человечества как вида. Если не брать в расчет глобальные катаклизмы типа затопления-оледенения или столкновения с астероидом, то пожалуй, наиболее важное, ярко выраженное масштабное явление, способное сильно повлиять на человека - это электромагнитные поля. Даже для тех, у кого невидимый мир населен ангелами, бесами и другими сущностями, он реально пронизан электромагнитными колебаниями, вибрациями самых разных частот, порожденными как человеком, так и самой природой. Однако видим мы менее одного процента всего этого великолепия.
Распространяются эти колебания в виде волн. Замечательно, что колебания и волны любой природы описываются одними и теми же уравнениями. И если разобраться с некоторыми понятиями, удобными для рассуждений о колебаниях и волнах, то мы довольно неожиданно сможем выйти на очень разные явления в жизни, о которых точно думали, но «не у кого было спросить». Начнем с того, что легче ощутить.
Вибрации и колебания, волны, резонанс в музыке
Вот, например, восхитительное явление - резонанс. Не только музыканты знают, что если бы не резонанс, то музыки не существовало бы. Щипком струны, ударом молоточка по ней или потоком воздуха в трубке исполнитель создает только слабое первоначальное колебание. Оно осталось бы незамеченным, если бы не резонатор или, проще говоря, корпус инструмента, который способен откликаться на каждую частоту, усиливать ее, придавать тембр.
Такое возможно потому, что у этого резонатора есть свои резонансные частоты, то есть он способен усиливать, окрашивать и продлевать некоторые колебания струны. Но не любые, а только те, которые близки к так называемым собственным частотам. А эти последние зависят, прежде всего, от размеров и формы корпуса-резонатора. И еще от множества тонкостей, куда входят вид древесины, влажность её и т.п. Вот здесь-то и проявляется мастерство изготовителя инструмента, о котором мы так часто слышим. В случае удачи инструмент будет петь в руках исполнителя в полном соответствии с той музыкой, что звучит в его душе.
Интересно, что, по современным понятиям, органы и системы человеческого тела имеют собственные частоты колебаний, которые звуковая волна усиливает или подавляет, тем самым влияя на их функции.
Бывают резонансы и другого вида. Механический резонанс, например. Можно хорошо ощутить механический резонанс, предаваясь всеми любимому веселому занятию - раскачиванию на качелях. Развлекая себя или ребенка, мы прилагаем силу нужного направления в строго определенный момент. Точная формула для определения этого момента довольно сложна, как ни странно. Но каждый легко определяет его инстинктивно. Очень странно выглядел бы человек, который пытается раскачать качели, подталкивая их не вовремя, то есть не в резонансе с собственной частотой его колебаний. Здесь уместно сказать, наконец, что такое частота колебания. Она показывает, сколько раз в секунду качели придут в одно и то же место своей траектории. Ну, скажем для определенности, - в то место, где их толкают. И если частота колебаний качелей совпадает с частотой толчков, возникает явление резонанса - тогда размах колебаний качелей будет возрастать. Для наших дальнейших рассуждений важно, что при резонансе некие внешние воздействия синхронизованы во времени с внутренними свойствами системы, то есть максимально реализован принцип «в нужное время в нужном месте».
Явление механического резонанса способно причинить и жуткий вред. Известен случай разрушения моста, по которому маршировала рота солдат. Мост-то, наверное, рассчитывался на очень большие нагрузки. Но резонанс! Кто же мог предполагать, что собственная частота колебаний моста совпадет с ритмом продвижения роты. Солдаты шли в ногу, синхронно чеканили шаг, как один большой солдат. И именно с той частотой, которая была резонансной для этого моста! С той поры в уставе отмечено, что при передвижении по мосту необходимо сбивать шаг.
Мы познакомились со звуковыми и механическими резонансами. И теперь легче будет разобраться с самыми интересными резонансами - электромагнитными.
Резонанс другого уровня взаимодействия — электромагнитный
Резонанс Шумана
Мы живем в слое между поверхностью Земли и ионосферой, нижняя граница которой находится на уровне примерно 80 км и называется слоем Хевисайда. Если представить Землю в виде апельсина размером 5 сантиметров, то этот слой будет на высоте 3 миллиметра, то есть этот слой очень близко к Земле. Длинноволновая радиосвязь возможна только благодаря слою Хевисайда, потому что именно от него происходит отражение радиоволн, огибающих Землю. Земля - хороший проводник электрического тока, в любом случае на ней для этого достаточно воды, причем две трети из нее - соленая вода океанов. В ионосфере тоже есть чему обеспечивать проводимость - солнечный свет отрывает электроны от молекул газов разреженной атмосферы, создается плазма. В пространстве между этими сферами - воздух, слабый проводник. Получается симметричный сферический конденсатор, образованный двумя помещенными друг в друга проводящими сферами. При этом Земля заряжена отрицательно, а ионосфера - положительно. Такая система называется волноводом, в ней хорошо распространяются электромагнитные волны.
Те волны, которые являются резонансными для этого гигантского природного волновода, могут несколько раз огибать Землю. Совершенно аналогично тому, как звук резонирует в объеме музыкального инструмента. Какие это частоты? Такую задачу в 1949 поставил перед своими студентами на занятиях по электрофизике профессор Мюнхенского технического университета Винфред Отто Шуман. Если подойти к вопросу приблизительно и просто, достаточно знать размеры Земли и ее ионосферы, чтобы рассчитать эти частоты. Получилось, что в полости Земля - ионосфера могут распространяться (резонировать) электромагнитные волны довольно низкой, даже сверхнизкой частоты - 10 герц. Вскоре Шуман и экспериментально обнаружил такие волны и опубликовал статью об этом в каком-то физическом журнале. Эти волны так и стали называть - резонансы Шумана. А откуда же они вообще взялись, эти волны, в полости Земля - ионосфера? Молнии! Их, оказывается, так много вблизи Земли - в среднем около сотни разрядов за минуту. Молнии производят целый спектр электромагнитных колебаний. Но только те из них, что совпадают с собственными частотами природного волновода, то есть с рассчитанной частотой около 10 герц, могут огибать Землю несколько раз за секунду.
Никто поначалу не придал особого значения этим открытиям, даже сам Шуман. Тем более что на самом-то деле по миру ранее уже бродили подобные идеи. Автор их - гениальный серб Никола Тесла - создавал искусственные молнии еще в конце девятнадцатого века. Он обнаружил, что при разряде появляются волны очень низкой частоты. И они могут глубоко проникать в Землю без ослабления, потому что резонируют с собственными колебаниями Земли. Более того, образуется стоячая волна, обегающая Землю. Эти исследования Теслы тогда не были поддержаны - время не пришло. Пришло оно через 50 лет - с работами Шумана.
Резонанс и новый взгляд на вибрации и частоту в науке, резонанс Шумана
Здоровое любопытство иногда заставляет исследователей просматривать книги и журналы по далеким от специальности разделам науки. Быть бы резонансам Шумана похороненными в анналах истории науки, если бы не любопытство одного оставшегося неизвестным психолога, просматривавшего физико-техническую периодику. Прочтя публикацию Шумана, он оторопел. Основная частота резонанса - около 10 герц - совпадала с основным ритмом человеческого мозга - альфа-ритмом! Почему?! Конечно, он сразу же позвонил Шуману. Ведь в высшей степени удивительно, что совпадают ритмы Земли и мозга человека в состоянии спокойного бодрствования. Шуман подключил к работам студента-выпускника, будущего своего преемника Герберта Кёнига. Необычным делом увлекался этот студент. Он исследовал, как работают те, кто может находить в земле воду или минералы при помощи ивового прута, лозоходцы то есть. Далее мы увидим всю примечательность этого обстоятельства. В своей докторской диссертации Кёниг сообщил о более точных измерениях основной частоты резонанса Шумана - 7,83 гц.
Удалось измерить и более высокие гармоники первой частоты. Они составляют в среднем 14, 20, 26, 33, 39 и 45 герц. Оказалось, и этим частотам есть соответствие в спектре волн, излучаемых мозгом человека! Словом, частотная полоса изменения биотоков мозга лежит в пределах изменения резонансных частот полости Земля - ионосфера в спокойных условиях. Колебательная система «человек - среда обитания» находится в состоянии равновесия. Это не может быть случайным совпадением! Если бы мы сознательно всё устраивали для жизни на Земле, лучше бы не сделали.
Измерить резонанс Шумана - это значит для какого-нибудь места на Земле сделать запись интенсивности электрического и магнитного полей отдельно в зависимости от времени либо от частоты. Несмотря на глобальную важность, до недавнего времени работ по резонансам Шумана было мало. Может, потому, что этим диапазоном частот интересуются военные - для связи с подводными лодками, ведь такие волны проникают глубоко в воду и в землю. А может, потому, что измерять резонансы Шумана - трудная задача. Они слишком слабы на фоне собственных электрического и магнитного полей Земли, которые в 10 тысяч, а то и в 100 тысяч раз больше. Чтобы измерить резонансы Шумана, необходима стандартная электроника (усилители-предусилители) и очень необычные антенны. Для измерения электрического поля обычная антенна должна была бы быть длиной 20 тысяч километров. Поэтому используют специальную, шаровую антенну вместе с усилителем. Магнитные поля измерять - тоже нужны всяческие ухищрения. Перемещение людей, животных, раскачивание деревьев при ветре могут перечеркнуть кропотливые труды коллективов геофизиков и радиоэлектронщиков.
Где измеряют резонансы Шумана? Да по всей Земле. В Америке и в Австралии, в Финляндии, Германии и в России, в Англии и в Исландии.
Чтобы получше понять явление, хорошо бы узнать, отчего оно зависит. Частота и интенсивность естественных пульсаций Земли - не постоянные фиксированные величины. Как показали дальнейшие исследования, они слегка изменяются под влиянием следующих факторов:
Географическое место. Сильнее всего резонансы Шумана заметны вблизи мировых очагов гроз. Если рассмотреть данные со спутников NASA о местах возникновения молний за много лет, можно заметить, что молнии в основном случаются над землей, а не над поверхностью воды. Больше всего их в Африке. Так ведь по современным воззрениям там и появился человек.
Время суток. Ночью Солнце не ионизирует атмосферу на темной стороне Земли, и слой Хевисайда здесь исчезает, а с ним и шумановские волны. С рассветом восстанавливается верхняя граница околоземного волновода и вновь появляются волны Шумана. Земля отдыхает и пробуждается вместе с нами. Или это мы - с нею.
Чистота воздуха. Наблюдается повышение частоты, если в воздухе много водяных паров, газов.
Окружающая обстановка. Электромагнитный смог от всего электрооборудования перекрывает в сотни раз живительные природные всплески резонансов Шумана. Их гасят и некоторые строительные материалы. Может, поэтому собаки и дети хотят гулять, даже если только что вернулись с улицы.
Вспышки на Солнце. Исследователи утверждают, что при магнитных бурях или в условиях электромагнитных полей техногенного происхождения, когда изменяется частота природных резонансов Шумана, ухудшается состояние людей в возрасте и детей, чаще случаются гипертонические кризы, эпилептические припадки и суициды.
А каким образом все же осуществляется влияние магнитных бурь на человека? Возможно, дело обстоит так. При вспышках на Солнце изменяются свойства слоя Хевисайда - верхней границы нашего природного резонатора. Это приводит к изменениям частоты резонанса Шумана. Еще в 1665 году Христиан Гюйгенс заметил, что если неподалеку друг от друга начинают колебаться два маятника с близкой, но все же различной частотой, то по прошествии некоторого времени их частота колебаний станет одинаковой. И это всеобщий закон. Каждой колебательной системе «легче» колебаться в такт, чем вразнобой. Значит, резонансы Шумана для нас являются как бы ритмоводителем.
Изменилась по какой-то причине частота Шумана - это приводит к изменению частоты электромагнитных колебаний мозга и ухудшению состояния человека. Таким образом, именно через резонансы Шумана здоровье человека связано с геофизическим состоянием Земли. Более того, оказалось, что не только физическое здоровье, но и душевное, да и просто способность мыслить. Ведь мозг работает в режиме альфа-ритма (на частоте около 8 герц) в тех случаях, когда человек, находясь в состоянии мышечной релаксации, решает творческие задачи. У большинства людей, имеющих четко выраженный альфа-ритм, преобладает способность к абстрактному мышлению. Изредка встречаются люди, у которых обнаруживается полное отсутствие альфа-ритмов. Они свободно мыслят зрительными образами, однако испытывают трудности в решении проблем абстрактного характера.
Те, кто склонен к исследовательской деятельности, могут сами проследить связь собственного самочувствия (изменение артериального давления, например) с изменениями в спектре волн Шумана. Сделать это можно, посещая, например, сайт Томского государственного университета http://sosrff.tsu.ru/ . Данные обновляются каждые два часа. Кроме того, интересно самому убедиться, действительно ли растет частота шумановских волн, как сообщается иногда об этом. Ведь это означало бы, ни много ни мало, что идет эволюция мозга человека.
Оказалось: собственное магнитное поле Земли пульсирует в том же диапазоне частот, что и резонансы Шумана, и ритмы мозга. Это привело даже к некоторой путанице. Вы можете иногда услышать, что резонансы Шумана - это просто колебания магнитного поля Земли. А не волны, рожденные молниями и огибающие Землю в естественном волноводе.
Сейчас количество публикаций по резонансам Шумана сильно возросло - примерно до тысячи в год. Обсудим две главных причины этого.
Во-первых, обнаружилась возможность определения по резонансам Шумана температуры и грозовой активности в масштабах планеты. Сейчас уже точно известно, что чем выше температура воздуха нижних слоев атмосферы, тем больше гроз, молний и осадков. А значит, мощнее резонансы Шумана. По нехитрой логике, измеряя интенсивность резонансов в разных местах Земли, можно судить о ее средней температуре. То есть резонанс Шумана - это термометр для матушки-Земли. «Средняя по Земле» температура - сейчас больной вопрос для всех людей вообще, а не только для ученых. Не утихают споры, началось ли уже глобальное потепление или это проблема наших потомков.
С резонансами Шумана, точнее, с деятельностью человеческого мозга на частотах этих резонансов, некоторые исследователи связывают различные эффекты дальновидения, целительства, гипноза, поисков воды и полезных ископаемых с помощью лозы или рамки. Доктор Джон Циммерман, основатель и президент Института биоэлектромагнетизма в Рено, штат Невада, занимался изучением обширной литературы по деятельности целителей. Он обнаружил, что в начале сеанса у целителя устанавливается связь с волнами Шумана. Его правое и левое полушария мозга синхронизируются, в то время как обычно они слегка разбалансированы. Оба полушария начинают работать в альфа-ритме с частотой около 8 герц. Затем в альфа-ритм входят и мозговые волны пациента. Эти волны синхронизируются с волнами целителя. У пациентов во время сеанса также наблюдается частотное равновесие между полушариями мозга. Образно говоря, целитель присоединяет своего пациента к электромагнитному полю волн Шумана и к пульсациям магнитного поля Земли.
Резонанс ритмов человека при медитации и молитве
Существуют исследования, свидетельствующие, что при медитации и во время молитвы человеческий мозг тоже работает с частотой около 8 герц, в ритме с волнами Шумана и магнитным полем Земли.
До сих пор мы размышляли главным образом о природной составляющей системы человек - среда его обитания. Но уже существует понятие «электромагнитный смог». Это хаотическое излучение от различных бытовых и промышленных электроприборов. Его мощность уже в сотни раз превышает природный фон. Конечно, волны с частотой альфа-ритма очень слабенькие, их размах, или амплитуда, составляет всего около 30 миллионных долей вольта. Казалось бы, это ничтожно мало по сравнению с собственным магнитным полем Земли и с техногенными полями. Но частоты-то совпадают с ритмами мозга! Вспомните о резонансных эффектах! С этой точки зрения для человека опасны устройства, работающие в том же диапазоне частот, что и слабые, но такие необходимые естественные поля. Вот, например, сотовые телефоны. Все исследования их «вредности» проводились с учетом только их теплового воздействия. Но очень важно и информационное воздействие, которое никто не учитывает. Ведь одна из частот излучения сотового телефона - все те же 8 Гц - связана с нашей индивидуальной умственной деятельностью. Следовательно, извне, причем из непосредственной близости, в головной мозг человека поступают сигналы, которые способны резонансным образом взаимодействовать с собственной биоэлектрической активностью головного мозга и тем самым нарушать его функции. Такие изменения заметны на электроэнцефалограмме и не исчезают длительное время после окончания разговора.
Сообщают, что в Америке каждый сотрудник NASA имеет при себе приборчик - индивидуальный источник «полезных» электромагнитных волн в диапазоне волн Шумана, для улучшения самочувствия при «подстройке» к естественным природным ритмам.
А вот пчелы… Пчелы вымирают. По заключению ученых немецкого университета Кобленц-Ландау, в США и в некоторых странах Европы погибло до 70% пчелиных семей. Их гибель связывают с потерей ориентации под воздействием техногенных электромагнитных полей, порождаемых мощными антеннами сотовой связи.
Человечество как вид обладает необычайным потенциалом, который едва только начали изучать. Дар творчества, интуиция, талант - без этих качеств человек не смог бы создать тот прекрасный мир, в котором он живет. А что, если, окутанные антропогенным электромагнитным смогом, разрушающим тонкие настройки взаимосвязей в этом изменчивом, колеблющемся мире, мы потеряем свои бесценные дары?
…Рассвет. На зыбкой границе между сном и бодрствованием Земля посылает нам свой утренний привет на частоте 7,8 герц - частоте альфа-ритма нашего мозга. Что бы ни происходило, мы в резонансе со своей Землей и со всем живым на ней.
*************************
Наиболее выдающиеся из всех известных изобретений Теслы связаны с понятием резонанса. Тесла считал резонанс ключом к пониманию и управлению любой системой, природной или рукотворной. Каждая система, по его мнению, обладает некой «собственной частотой колебания». Таких частот может быть несколько, они являются своего рода «паспортом», «удостоверением личности» любой системы. Любые системы могут взаимодействовать, будучи настроенными друг на друга. Это очень легко объяснить на примере человеческих отношений: два человека, желающие понять друг друга (то есть «настроенные в резонанс» друг к другу), потратят гораздо меньше времени и сил на решение какой-то проблемы, чем те же два человека, не желающие понимать или просто безразличные. Таким образом, задача человека — не «брать силой» у Природы ее богатства, а уметь настраивать свою технику в резонанс с природными явлениями, чтобы взаимодействие было максимально естественным и эффективным. По этому пути и шел сам Тесла, поражая современников результатами.Введение
Глава 1. Вынужденные колебания
1Особенности вынужденных колебаний и их примеры
2 Явление резонанса Глава 2. Использование колебаний в технике 1 Свободные колебания 2 Использование вибрации при литье 3 Использование колебаний для сортировки сыпучих материалов Глава 3. Вредные действия колебаний 1 Качка корабля и успокоители 2 Колебания экипажей 3 Антирезонанс Заключение Список использованной литературы
Введение
Интерес, проявляемый в настоящее время к колебательным процессам, весьма широк и далеко выходит за пределы изучения качаний маятника, как это было в начале XVII века, когда ученые только начали интересоваться колебаниями. Знакомясь с разнообразными отраслями знаний, наблюдая явления природы, нетрудно убедиться в том, что колебания представляют собой одну из наиболее распространенных форм механического движения. С колебательными движениями мы встречаемся в повседневной жизни и технике: маятник стенных часов совершает периодические качания около отвесного положения, фундамент быстроходной турбины колеблется в такт с оборотами главного вала, кузов железнодорожного вагона качается на рессорах при проходе через стыки рельсов и т. д. Во всех этих случаях колеблющееся тело совершает периодическое (повторно-возвратное) движение между двумя крайними положениями, проходя через более или менее одинаковые промежутки времени одну и ту же точку то в одном, то в противоположном направлениях. По современным воззрениям науки звуковые, тепловые, световые, электромагнитные явления, т.е. важнейшие физические процессы окружающего нас мира являются различными видами колебаний. Человеческая речь, являющаяся могущественным средством общения между людьми, связана с колебаниями голосовых связок. Музыка, способная воспроизводить и вызывать у людей сложные эмоции (переживания, ощущения), физически обусловливается так же, как и другие звуковые явления, колебаниями воздуха, струн, пластин и других упругих тел. Колебания играют исключительную роль в таких ведущих отраслях техники, как электричество и радио. Выработка, передача и потребление электрической энергии, телефония, телеграфия, радиовещание, телевидение (передача изображений на расстояние), радиолокация (способ распознавания с помощью радиоволн предметов, находящихся на расстоянии сотен километров) - все эти важные и сложные отрасли техники основаны на использовании электрических и электромагнитных колебаний. С колебаниями мы встречаемся в живом организме. Биение сердца, сокращение желудка и других органов носят периодический характер. Строителям и конструкторам приходится считаться с возможностью колебаний различных сооружений и машин. Кораблестроители имеют дело с качкой и вибрацией (колебаниями) корабля. Транспортники интересуются колебаниями вагонов, паровозов, мостов, летчики - колебаниями самолетов. Трудно назвать такую отрасль техники, где колебания не играли бы существенной роли. Разнообразие и богатство форм колебательных процессов очень велико. В одних случаях механические колебания, сопровождающие работу машин, вредны и опасны. В других случаях свойствами и особенностями механических колебаний пользуются в машиностроении и в строительном деле с большой выгодой для различных технических целей. Предметом исследования данной работы являются вынужденные колебания. Целью данной курсовой работы: узнать как можно больше о явление резонанса, о последствиях к которым может привести резонанс, и где применяется это явление. Задача: более глубоко изучить особенности вынужденных колебаний и какую роль они играют в технике.
Глава 1. Вынужденные колебания
.1 Особенности вынужденных колебаний и их примеры
Вынужденными называются такие колебания, которые возникают в колебательной системе под действием внешней периодически изменяющейся силы. Эта сила, как правило, выполняет двоякую роль: во-первых, она раскачивает систему и сообщает ей определенный запас энергии; во-вторых, она периодически восполняет потери энергии (расход энергии) на преодоление сил сопротивления и трения. Пусть вынуждающая сила изменяется со временем по закону:
Составим уравнение движения для системы, колеблющейся под воздействием такой силы. Предполагаем, что на систему также действует квазиупругая сила и сила сопротивления среды (что справедливо в предположении малости колебаний). Тогда уравнение движения системы будет иметь вид:
или
Проведя подстановки , , - собственная частота колебаний системы, получим неоднородное линейной дифференциальное уравнение 2го порядка:
Из теории дифференциальных уравнений известно, что общее решение неоднородного уравнения равно сумме общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения. Общее решение однородного уравнения известно:
,
где ;0 и a - произвольные const.
С помощью векторной диаграммы можно убедиться, что такое предположение справедливо, а также определить значения a и j.
Амплитуда колебаний определяется следующим выражением:
.
Значение j, которое представляет собой величину отставания по фазе вынужденного колебания от обусловившей его вынуждающей силы , также определяется из векторной диаграммы и составляет:
Окончательно, частное решение неоднородного уравнения примет вид:
(1)
Эта функция в сумме дает общее решение неоднородного дифференциального уравнения, описывающего поведение системы при вынужденных колебаниях. Слагаемое (2) играет заметную роль в начальной стадии процесса, при так называемом установлении колебаний (рис. 1). С течением времени из-за экспоненциального множителя роль второго слагаемого (2) все больше уменьшается, и по прошествии достаточного времени им можно пренебречь, сохраняя в решении лишь слагаемое (1).
(2)
Рис 1. Стадии процесса, при установлении колебаний
Таким образом, функция (1) описывает установившиеся вынужденные колебания. Они представляют собой гармонические колебания с частотой равной частоте вынуждающей силы. Амплитуда вынужденных колебаний пропорциональна амплитуде вынуждающей силы. Для данной колебательной системы (определенных w0 и b) амплитуда зависит от частоты вынуждающей силы. Вынужденные колебания отстают по фазе от вынуждающей силы, причем величина отставания j также зависит от частоты вынуждающей силы.
Зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы приводит к тому, что при некоторой определенной для данной системы частоте амплитуда колебаний достигает максимального значения. Колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие вынуждающей силы при этой частоте. Это явление называется резонансом, а соответствующая частота - резонансной частотой. В целом ряде случаев колебательная система совершает колебания под действием внешней силы, работа которой периодически возмещает потерю энергии на трение и другие сопротивления. Частота таких колебаний зависит не от свойств самой колеблющейся системы, а от частоты изменения периодической силы, под действием, которой система совершает свои колебания. В этом случае мы имеем дело с вынужденными колебаниями, т. е. с колебаниями, навязанными нашей системе действием внешних сил. Источники возмущающих сил, следовательно, и вынужденных колебаний, весьма разнообразны. Остановимся на характере возмущающих сил, встречающихся в природе и в технике. Как уже указывалось, электрические машины, паровые или газовые турбины, быстровращающиеся маховики и т.д. из-за несбалансированности вращающихся масс вызывают колебания роторов, перекрытий фундаментов зданий и т.д. Поршневые машины, к которым относятся двигатели внутреннего сгорания и паровые машины, из-за происходящего возвратно-поступательного движения некоторых частей (например, поршня), выхлопа газов или пара, являются источником периодических возмущающих сил. Обычно возмущающие силы увеличиваются с ростом числа оборотов машины, поэтому исключительно важное значение приобретает борьба с вибрациями в быстроходных машинах. Она осуществляется часто путем создания специального упругого фундамента или устройством упругой подвески машины. Если машина жестко укреплена на фундаменте, то возмущающие силы, действующие на машину, почти целиком передаются на фундамент и далее через грунт на здание, в котором машина установлена, а также на рядом расположенные сооружения. Для того чтобы уменьшить действие неуравновешенных сил на основание, необходимо, чтобы собственная частота колебаний машины на упругом основании (прокладке) была значительно ниже частоты возмущающих сил, определяемой числом оборотов машины. Причиной вынужденных колебаний судна, качки кораблей являются волны, набегающие периодически на плавающее судно. Кроме качки корабля в целом под действием волнения воды, наблюдаются также вынужденные колебания (вибрация) отдельных частей корпуса судна. Причиной таких вибраций является неуравновешенность главного двигателя судна, вращающего гребной винт, а также вспомогательных механизмов (насосов, динамо-машин и т.п.). Во время работы судовых механизмов возникают силы инерции неуравновешенных масс, частота повторения которых зависит от числа оборотов машины. Кроме того, вынужденные колебания судна могут быть вызваны периодическим воздействием лопастей гребного винта на корпус судна. Вынужденные колебания моста могут быть вызваны идущей по нему в ногу группой людей. Колебания железнодорожного моста могут возникнуть под действием спарников, соединяющих ведущие колеса проходящего паровоза. К причинам, вызывающим вынужденные колебания подвижного железнодорожного состава (электровоза, паровоза или тепловоза, и вагонов), относятся периодически повторяющиеся удары колес о стыки рельсов. Вынужденные колебания автомобилей вызываются повторяющимися ударами колес о неровности дорожного покрова. Вынужденные колебания лифтов и подъемных клетей шахт происходят вследствие неравномерности работы подъемной машины, вследствие неправильной формы барабанов, на которые наматываются канаты, и т.п. Причинами, вызывающими вынужденные колебания проводов электропередач, высоких зданий, мачт и дымовых труб могут быть порывы ветра. Особый интерес представляют вынужденные колебания самолетов, которые могут вызываться различными причинами. Здесь, прежде всего, следует иметь в виду вибрацию самолета, вызываемую работой винтомоторной группы. Вследствие неуравновешенности кривошипно-шатунного механизма, работающих двигателей и вращающихся воздушных винтов возникают периодические толчки, поддерживающие вынужденные колебания. Наряду с колебаниями, вызываемыми действием рассмотренных выше внешних периодических сил, в самолетах отмечаются и внешние воздействия другого характера. В частности, возникают вибрации, связанные с плохой обтекаемостью передней части самолета. Плохое обтекание надстроек на крыле или неплавное соединение крыла с фюзеляжем (корпусом) самолета приводит к вихре образованиям. Вихри воздуха, отрываясь, создают пульсирующий поток, бьющий по хвостовому оперению и вызывающий его тряску. Такая тряска самолета наступает при определенных режимах полета и проявляется в виде толчков, происходящих не вполне регулярно, через 0,5-1 секунду. Такого рода колебания, связанные, главным образом, с вибрацией частей самолета вследствие завихрения при обтекании крыла и других передних частей самолета, называют «баффтингом». Явление баффтинга, вызванное срывом потоков с крыла, особенно опасно, когда период ударов по хвостовой части самолета близок к периоду свободных колебаний оперения или фюзеляжа самолета. В этом случае колебания типа «баффтинг» резко возрастают. Весьма интересные случаи баффтинга наблюдались при сбрасывании десанта с крыла самолета. Появление людей на крыле приводило к вихреобразованиям, вызывающим вибрации самолета. Другой случай появления баффтинга оперения на двухместном самолете был вызван тем, что в задней кабине сидел пассажир и выступающей головой способствовал вихреобразованию в потоке воздуха. При отсутствии пассажира в задней кабине никаких колебаний не наблюдалось. Важное значение имеют также изгибные колебания воздушного винта, вызываемые возмущающими силами аэродинамического характера. Эти силы возникают вследствие того, что винт при вращении за каждый оборот дважды проходит мимо передней кромки крыла. Скорости же потока воздуха в непосредственной близости от крыла и на некотором удалении от него различны, а потому и аэродинамические силы, действующие на воздушный винт, должны периодически изменяться дважды за каждый оборот винта. Это обстоятельство и служит причиной возбуждения поперечных колебаний лопастей винта.
1.1
Явление резонанса
Явление, при котором наблюдается резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний, называется резонансом. Резонансная частота определяется из условия максимума для амплитуды вынужденных колебаний: Тогда, подставив это значение в выражение для амплитуды, получим:
(4)
При отсутствии сопротивления среды амплитуда колебаний при резонансе обращалась бы в бесконечность; резонансная частота при тех же условиях (b = 0) совпадает с собственной частотой колебаний. Зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы (или, что то же самое, от частоты колебаний) можно представить графически (рис. 2). Отдельные кривые соответствуют различным значениям b. Чем меньше b, тем выше и правее лежит максимум данной кривой (см. выражение для wрез.). При очень большом затухании резонанс не наблюдается - с увеличением частоты амплитуда вынужденных колебаний монотонно убывает (нижняя кривая на рис. 2).
Рис 2. Зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы
Совокупность представленных графиков, соответствующих различным значениям b, называется резонансными кривыми. Замечания
по поводу резонансных кривых: при стремлении w®0 все кривые приходят к одному, отличному от нуля значению, равному . Это значение представляет собой смещение из положения равновесия, которое получает система под действием постоянной силы F0. При w®¥ все кривые асимптотически стремятся к нулю, т.к. при большой частоте сила так быстро изменяет свое направление, что система не успевает заметно сместится из положения равновесия. Чем меньше b, тем сильнее изменяется с частотой амплитуда вблизи резонанса, тем «острее» максимум.
Однопараметрическое семейство резонансных кривых, может быть построено, особенно легко с помощью компьютера. Результат такого построения показан на Рис. 3. Переход к «обычным» единицам измерения может быть проведен элементарным изменением масштаба осей координат.
Рис. 3. Функция, определяющая величину затухания
Частота вынуждающей силы, при которой амплитуда вынужденных колебаний максимальна, также зависит от коэффициента затухания, слегка убывая с ростом последнего. Наконец, подчеркнем, что увеличение коэффициента затухания приводит к существенному увеличению ширины резонансной кривой. Возникающий сдвиг фаз между колебаниями точки и вынуждающей силой также зависит от частоты колебаний и коэффициента их затухания. Более подробно с ролью этого сдвига фаз мы познакомимся при рассмотрении преобразования энергии в процессе вынужденных колебаний. Вынужденные колебания представляют в некоторых случаях опасность для нормальной работы машин и целости сооружений. Даже незначительная по величине возмущающая сила, действующая периодически на конструкцию, может при определенных условиях оказаться более опасной, чем постоянная сила, которая во много десятков раз больше ее по величине. Действие колебаний проявляется зачастую не в непосредственной близости от места действия возмущающих сил, как это можно ожидать, а в местах, удаленных от него и даже в системе, непосредственно не связанной с конструкцией, подверженной колебаниям. Так, например. работа машины вызывает колебания как здания, в котором машина помещается, так и здания, расположенного рядом; работа дизеля водокачки может вызвать колебания близко расположенного железнодорожного моста и т.п. Причиной этих своеобразных явлений служит способность всякого сооружения совершать упругие колебания определенной частоты. Сооружение можно уподобить музыкальному инструменту, способному издавать звуки определенной высоты и отзываться на эти звуки, если они раздаются извне. При действии на сооружение периодической нагрузки с определенной частотой особенно значительные колебания будут возникать в той части сооружения, которая имеет собственную частоту, близкую к этой частоте или кратную ей. Таким образом, в этой части конструкции, даже если она удалена от места приложения нагрузки, может возникнуть явление резонанса.колебание резонанс техника успокоитель
Это явление наступает тогда, когда частота возмущающей силы равна частоте собственных колебаний системы. Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты вынуждающей силы с собственной частотой системы, способной совершать колебания, называется резонансом. Явление резонанса важно потому, что оно проявляется достаточно часто. С резонансом сталкивался каждый, кто раскачивал, например, ребенка на качелях. Это довольно трудно сделать, если закрыть глаза и беспорядочно толкать качели. Но если найти правильный ритм, то раскачать качели легко. Наибольшего результата, таким образом, можно достичь лишь тогда, когда время между отдельными толчками будет совпадать с периодом колебаний качелей, т.е. выполняется условие резонанса. С явлением резонанса приходится считаться при конструировании машин и различного рода сооружений. Собственная частота колебаний этих устройств ни в коем случае не должна быть близка к частоте возможных внешних воздействий. Так, например, собственная частота вибраций корпуса корабля или крыльев самолета должна сильно отличаться от частоты колебаний, которые могут возбуждаться при вращении гребного винта корабля или пропеллера самолета. В противном случае возникают вибрации большой амплитуды, которые могут привести к разрушению обшивки и катастрофе. Известны случаи, когда обрушивались мосты при прохождении по ним марширующих колонн солдат. Это происходило потому, что собственная частота колебаний моста оказывалась близкой к частоте, с которой шагала колонна. Вместе с тем явление резонанса часто оказывается весьма полезным. Благодаря резонансу, например, стало возможным использование ультразвуковых колебаний, т.е. звуковых колебаний большой частоты, в медицине: для разрушения камней, которые иногда образуются в организме человека, для диагностики различных заболеваний. По той же причине ультразвуковые колебания могут убивать некоторые микроорганизмы, в том числе и болезнетворные. Явление резонанса в электрических цепях при совпадении их собственных частот с частотами электромагнитных колебаний радиоволн позволяет нам при помощи своих приемников принимать теле- и радиопередачи. Это почти единственный метод, позволяющий отделить сигналы одной (нужной) радиостанции от сигналов всех остальных (мешающих) станций. Резонансом при совпадении частоты электромагнитных колебаний с собственными частотами атомов можно объяснить поглощение света веществом. А это поглощение лежит в основе поглощения тепла от Солнца, в основе нашего зрения и даже в основе работы СВЧ-печи. Однако в слове «резонанс», от латинского resono - откликаюсь, кроется ключ к установлению подобия между весьма разнородными процессами, когда на периодическое внешнее воздействие нечто, способное колебаться, отвечает увеличением размаха собственных колебаний. Иначе говоря, когда малые причины способны привести к большим последствиям. Выявив эту особенность, вы легко продолжите список примеров и, как это часто бывает, обнаружите как полезные, так и вредные проявления резонанса. Универсальность в описании колебательных процессов, в том числе и резонанса, послужила ученым путеводной звездой при освоении неизведанных ранее областей, например мира микроявлений. А это привело к созданию таких мощных методов исследования строения вещества, как электронный парамагнитный резонанс и ядерный магнитный резонанс. Еще в античном театре для усиления голоса актера использовались большие глиняные или бронзовые сосуды (прообразы резонаторов Гельмгольца), представляющие собой полости шарообразной или бутылочной формы с узким длинным горлом. Издревле звонари на колокольнях бессознательно использовали явление резонанса, раскачивая тяжелый колокол незначительными, но ритмичными толчками. А в Кёльнском соборе в свое время был подвешен колокол, качавшийся в фазе со своим языком, что не позволяло извлечь из него никаких звуков. В начале 30-х годов XX века практически все авиаторы столкнулись с загадочным явлением, названным флаттером, когда самолеты в спокойном горизонтальном полете неожиданно начинали вибрировать с такой силой, что разваливались в воздухе на куски. Как выяснилось, флаттер порождался причинами, подобными тем, что вызвал изменения, а увеличение частоты, связанное с ростом скорости, приводит к повышению тона. Изоляция кабелей, испытанная в лаборатории с помощью постоянного напряжения, порой пробивалась при работе с переменным током. Оказалось, что это происходит при совпадении периода пульсаций тока с периодом собственных электрических колебаний кабеля, что приводило к нарастанию напряжения, многократно превышающего пробойное. Даже в гигантских современных циклотронах - ускорителях заряженных частиц - используется простой принцип, заключающийся в обеспечении резонанса между движением частицы по спиральной траектории и переменным электрическим полем, периодически «подхлестывающим» частицу.
Глава 2. Использование колебаний в технике
Колебания - один из самых распространенных процессов в природе и технике. Колебания бывают механические, электромагнитные, химические, термодинамические и различные другие. Несмотря на такое разнообразие, все они имеют между собой много общего и поэтому описываются одними и теми же дифференциальными уравнениями. Специальный раздел физики - теория колебаний - занимается изучением закономерностей этих явлений. Знать их необходимо судо- и самолетостроителям, специалистам промышленности и транспорта, создателям радиотехнической и акустической аппаратуры. Первыми учеными, изучавшими колебания, были Галилео Галилей (1564...1642) и Христиан Гюйгенс (1629...1692). Галилей установил изохронизм (независимость периода от амплитуды) малых колебаний, наблюдая за раскачиванием люстры в соборе и отмеряя время по ударам пульса на руке. Гюйгенс изобрел первые часы с маятником (1657) и во втором издании своей монографии «Маятниковые часы» (1673) исследовал ряд проблем, связанных с движением маятника, в частности нашел центр качания физического маятника. Большой вклад в изучение колебаний внесли многие ученые: английские - У. Томсон (лорд Кельвин) и Дж. Рэлей <#"justify">2.1 Свободные колебания
Среди всевозможных совершающихся вокруг нас механических движений часто встречаются повторяющиеся движения. Любое равномерное вращение является повторяющимся движением: при каждом обороте всякая точка равномерно вращающегося тела проходит те же положения, что и при предыдущем обороте, причем в такой же последовательности и с такой же скоростью. В действительности не всегда и не при всяких условиях повторение совершенно одинаково. В одних случаях каждый новый цикл очень точно повторяет предыдущий, в других случаях различие между следующими друг за другом циклами может быть заметным. Отклонения от совершенно точного повторения очень часто настолько малы, что ими можно пренебречь и считать движение повторяющимся вполне точно, т.е. считать его периодическим. Периодическим называется повторяющееся движение, у которого каждый цикл в точности воспроизводит любой другой цикл. Продолжительность одного цикла называется периодом. Очевидно, период равномерного вращения равен продолжительности одного оборота. В природе, и особенно в технике, чрезвычайно большую роль играют колебательные системы, т.е. те тела и устройства, которые сами по себе способны совершать периодические движения. «Сами по себе» - это значит, не будучи принуждаемы к этому действием периодических внешних сил. Такие колебания называются, поэтому свободными колебаниями в отличие от вынужденных, протекающих под действием периодически меняющихся внешних сил. Всем колебательным системам присущ ряд общих свойств: У каждой колебательной системы есть состояние устойчивого равновесия. Если колебательную систему вывести из состояния устойчивого равновесия, то появляется сила, возвращающая систему в устойчивое положение. Возвратившись в устойчивое состояние, колеблющееся тело не может сразу остановиться. Более 20 лет назад вибрирование стали применять при изготовлении бетонной смеси. Это дало возможность облегчить труд укладчиков, повысить производительность труда, уменьшить стоимость бетона и улучшить его качество. Бетон - один из наиболее распространенных строительных материалов. Он является искусственным камнем, который изготовляется из смеси щебня (мелкого камня), песка, цемента и воды, причем связывающим веществом (клеем) служит цемент. Бетон применяется почти во всех видах строительства - в промышленном, гражданском, гидротехническом, дорожном, мостовом, специальном. Многие сооружения строятся целиком из бетона или железобетона, например, плотины, шлюзы, мосты, дороги, посадочные полосы для самолетов, набережные, элеваторы, промышленные и гражданские здания и др. Для удобства укладки бетонная смесь должна быть достаточно подвижной. С другой стороны, чтобы получить наиболее плотный и прочный бетон, требуется применение жесткой смеси (с малым содержанием воды). Эта важная техническая задача разрешена благодаря применению вибраторов. Вибратором называют механизм, совершающий частые колебания, которые сообщаются частицам бетонной смеси, и под их влиянием частицы колеблются так, что центр колебаний непрерывно смещается в направлении большего уплотнения. Подвижная бетонная смесь затекает вовсе углы формы и хорошо ее заполняет. Ведущую роль в деле применения вибрирования бетонной массы занимает у нас гидротехническое строительство. На крупнейшей гидротехнической стройке - Волгострое (1936-1940 гг.) весь объем бетона (более 2 млн. кубических метров) уложен с применением вибрирования. В настоящее время укладка бетона вибрированием носит массовый характер и является весьма эффективным средством повышения качества материала. Основным преимуществом вибрированного бетона является возможность хорошо уплотнить бетонную смесь с меньшим содержанием воды. Вследствие большой плотности вибрированного бетона последний более стоек против воздействия вредных примесей в атмосфере и в воде, нежели бетон ручной укладки. Водопоглощение вибрированного бетона составляет только 3% против 7% для трамбованного бетона того же состава. Значительно повышается водонепроницаемость, что имеет громадное значение при устройстве водохранилищ, труб и т.п. Вибрированный бетон более стоек против износа, чем бетон ручной укладки. Это объясняется большей его плотностью. Сцепление с арматурой в вибрированном бетоне на 60-80% лучше, чем при ручной укладке. Прочность на сжатие при одинаковом расходе цемента на 100% выше. Прочность вибрированного бетона на удар в 1,5-1,9 раза больше прочности трамбованного бетона. Усадка вибрированного бетона значительно меньше и может достигать 50% от величины усадки бетона ручной кладки. Этим снижается опасность появления трещин. Экономия цемента при переходе на укладку бетонной смеси вибраторами оценивается в пределах от 10 до 25% , что имеет громадное народнохозяйственное значение.
2.2 Использование вибрации при литье
Для получения чугунного литья высокого качества иногда бывает целесообразно применять вибрирование расплавленного чугуна с целью удаления вредных газов и шлака. Ковш с расплавленным чугуном помещают на специальную виброплатформу, приводимую в колебательное движение с помощью вибраторов. Вибрация ковша, а следовательно, и находящегося в нем жидкого чугуна способствует выделению имеющихся в чугуне газов, а также всплытию более легких веществ, представляющих собой шлаковые включения, которые затем могут быть удалены с поверхности ковша. Отлитые детали из очищенного таким образом чугуна получаются более высокого качества, как с точки зрения меньшего ослабления пузырями, так и с точки зрения уменьшения шлаковых включений, которые ухудшают качество чугунного литья.
.3 Использование колебаний для сортировки сыпучих материалов
В ряде отраслей техники находят широкое применение сортировочные машины и устройства, основанные на использовании колебательных движений. Таковы молотилки, веялки и другие сельскохозяйственные машины, применяемые для сортировки зерна. Сита веялок и молотилок, на которые попадает зерно, подлежащее сортировке, совершают вынужденные боковые или продольные колебания, обеспечивающие возвратно-поступательное движение зерна по рабочей поверхности сита и вследствие этого сортировку зерна. Эти колебания, как правило, вызываются действием кривошипно-шатунных механизмов. Аналогичное использование колебательных процессов распространено в угольной промышленности на обогатительных фабриках, где применяются специальные машины-грохоты, основное назначение которых заключается в обезвоживании каменных углей, в подготовительном грохочении, т.е. в разделении угля на классы перед обогащением, в сортировке для получения товарных сортов и др. Подобный механизм можно использовать даже в сказках, например: «Золушка», когда мачеха заставила ее перебирать горох и пшено. Вот тут то и мог помочь такой механизм
Глава 3. Вредные действия колебаний
.1 Качка корабля и успокоители
Очень часто корабли попадают в шторм, вызывая качку всего корабля. Это качание на волнах нередко переходит в катастрофическое разрушение всего корабля, что иногда сопровождается жертвами. Для уменьшения боковой качки судна применяют специальные поглотители колебаний. Одним из таких поглотителей являются баки Фрама, напоминающие сообщающиеся сосуды. Поглотитель Фрама размещается внутри корабля и состоит из двух резервуаров, наполовину наполненных водой и соединенных между собой водяным трубопроводом внизу и воздушным трубопроводом с вентилем наверху. При боковой качке корабля будет так же совершать колебания масса воды в успокоителе. В этой колеблющейся системе «пружина» в буквальном смысле слова отсутствует, но зато роль восстанавливающей силы играет сила тяжести, которая всегда стремится возвратить уровень воды в положение равновесия.
.2 Колебания экипажей
Предположим, что передние колеса экипажа (автомобилей, вагонов и т.д.) встречают препятствие на дороге в виде бугорка; произойдет сжатие рессор, которое затем вызовет колебание экипажа. Далее, когда задние колеса достигнут того же препятствия, колеблющемуся экипажу будет дан дополнительный толчок, который вызовет новые колебания. Последние наложатся на первые колебания и результирующее колебательное движение экипажа будет зависеть от промежутка времени между толчками или скорости движения экипажа и длины препятствия на пути. При определенной скорости экипажа могут создаться неблагоприятные условия, способствующие появлению резонанса. Но для смягчения применяются амортизаторы.
.3 Антирезонанс
Также широко используется антирезонанс. Например, в электрических сетях ставят так называемые разгрузочные конденсаторы, которые ликвидируют реактивные токи. Они возникают при спонтанном резонансе, когда энергия магнитного поля начинает колебаться между электростанцией и потребителем. Чтобы устранить эти токи, в цепь последовательно включают конденсаторы - энергия начинает колебаться между ними и станцией, в результате потери мощности становятся во много раз меньше. Нечто подобное делают в доменных печах и других сооружениях, где реактивные токи могут вызвать большие потери. Делают это из чисто экономических соображений, никаких новых физических эффектов в антирезонансе нет.
Заключение
Колебанием называется повторяющееся движение, у которого каждый цикл в точности воспроизводит любой другой цикл. Продолжительность одного цикла называется периодом. Частотой называется количество циклов, совершаемые колеблющимся телом за единицу времени. У каждой колебательной системы есть состояние устойчивого равновесия. Если колебательную систему вывести из состояния устойчивого равновесия, то появляется сила, возвращающая систему в устойчивое положение. Возвратившись в устойчивое состояние, колеблющееся тело не может сразу остановиться. Свободными колебаниями называются колебания тела, на которое не действует периодически изменяющаяся сила, и наоборот, если на колеблющееся тело действует периодически изменяющаяся сила, то это вынужденные колебания. Если частота вынуждающей силы совпадает с собственной частотой колебательной системы, то происходит резонанс. Резонансом называется явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при равенстве частот вынуждающей силы и собственной частоты колебательной системы. Колебание, какое совершает при равномерном движении точки по окружности проекция этой точки на какую-либо прямую, называется гармоническим (или простым) колебанием. Если речь идет о механических колебаниях, т.е. о колебательных движениях какой-либо твердой, жидкой или газообразной среды, то распространение колебаний означает передачу колебаний от одних частиц среды к другим. Передача колебаний обусловлена тем, что смежные участки среды связанны между собой. Неслышимые механические колебания с частотами ниже звукового диапазона называются инфразвуковыми, а с частотами выше звукового диапазона называются ультразвуковыми. Колебания играют большую роль в нашей жизни. Как сказал американский физик Ричард Фейнман «В природе очень часто что-нибудь «колеблется» и так же часто наступает резонанс». Своей целью я поставил узнать как можно больше о явление резонанса, о последствиях к которым может привести резонанс, и где применяется это необычное явление. Я узнал, что такое явление резонанса, где оно встречается в жизни, когда оно бывает полезным и вредным, каким образом можно избавиться от вредного проявления резонанса - можно создавать конструкции, не разрушающиеся при совпадении частоты вынуждающей силы с собственной частотой колебательной системы. Как можно усилить весьма слабые колебания. Явление резонанса широко применяется в таких науках как биология, сейсмология, астрономия, физика и т.д. Без явления резонанса невозможно было бы играть на пианино, скрипке, гитаре и других инструментах, вошедших в нашу жизнь. Изучать колебания важно, потому что это часть нашей жизни, на каждом шагу мы можем их встретить. 1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: учебное пособие для втузов. - 4-е изд., испр. - М.: Высш. шк., 2012. - 718 с. Зоммерфельд А., Механика. ― Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. ―368 с.
Кингсеп А.С., Локшин Г.Р., Ольхов О.А. Основы физики. Курс общей физики: Учебн. В 2 т. Т. 1. Механика, электричество и магнетизм, колебания и волны, волновая оптика - М.: ФИЗИАТЛИТ, 2001. ― 560 с.
Лабораторный практикум по физике. Часть 2. Колебания и волны. Волновая оптика. Молекулярная физика, физика твердого тела, ядерная физика. ТУИТ, 2003-с.126 Матвеев А.Н., Механика и теория относительности: Учеб. для студентов вузов / А.Н. Матвеев. -3-е изд. - М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: 000 «Издательство «Мир и Образование», 2003. - 432 с. Савельев, И.В. Курс физики: в 3т.: Т.2: Электричество. Колебания и волны. Волновая оптика / И.В. Савельев.-4-е изд. стер. - СПб.; М. Краснодар: Лань.-2008.- 480 с. Сивухин Д.В. Общий курс физики: учебное пособие для вузов. В 5 т. Т II Термодинамика и молекулярная физика. - 3-е изд., стер. - М. ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 576 с Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов. - Изд. 9-е, перераб. и доп. - М.: Издательский центр «Академия», 2011. - 560 с
В нашей жизни происходит много удивительных и порой непонятных явлений. Однако объяснение многих из них может быть достаточно простым, но сразу не бросающимся в глаза. Например, одна из любимейших детских забав – качание на качелях. Казалось бы, что тут сложного – все ясно и понятно. Но задумывались ли вы, почему, если правильно действовать на качели, то размах качаний будет становиться все больше и больше? Все дело в том, что действовать нужно строго в определенные моменты времени и в определенном направлении, иначе результатом действия может быть не раскачивание, а полная остановка качелей. Чтобы этого не произошло, нужно, чтобы частота внешнего воздействия совпадала с частотой колебаний самих качелей, в этом случае размах качания будет увеличиваться. Это явление называется резонансом. Давайте попробуем разобраться, что такое резонанс, где он встречается в нашей жизни и что об этом явлении нужно знать.
С точки зрения физики «резонанс» – это резкое увеличение амплитуды вынужденных колебаний при совпадении собственной частоты колебательной системы с частотой внешней вынуждающей силы. Это только внешнее проявление резонанса. Внутренняя причина заключается в том, что увеличение амплитуды колебаний свидетельствует об увеличении энергии колебательной системы. Это может происходить только в том случае, если физической системе сообщается энергия извне согласно закону сохранения и изменения энергии. Следовательно, внешняя сила должна совершать положительную работу, увеличивая энергию системы. Это возможно только, когда внешняя сила является периодически изменяющейся с частотой, равной собственной частоте колебательной системы. Самый простой вариант – вариант с качелями, который мы уже описали, и который возникает во всех маятниковых системах и устройствах. Но это далеко не единственный случай применения человеком эффекта резонанса.
Резонанс, как и любое другое физическое явление, имеет как положительные, так и отрицательные последствия. Среди положительных можно выделить использование резонанса в музыкальных инструментах. Особенная форма скрипки, виолончели, контрабаса, гитары способствует резонансу стоячих звуковых волн внутри корпуса инструмента, составляющих гармонику, и музыкальный инструмент дарит любителям музыки необыкновенное звучание. Известнейшие мастера музыкальных инструментов, такие как Николо Амати, Антонио Страдивари и Андреа Гварнери, совершенствовали форму, подбирали редкие породы древесины и изготавливали специальный лак, чтобы усилить резонирующий эффект, сохранив при этом мягкость и нежность тембра. Именно поэтому каждый такой инструмент имеет свой особенный, неповторимый звук.
Помимо этого, известен способ резонансного разрушения при дроблении и измельчении горных пород и материалов. Это происходит так. При движении дробимого материала с ускорением силы инерции будут вызывать напряжения и деформации, периодически меняющие свой знак, – так называемые вынужденные колебания. Совпадение соответствующих частот вызовет резонанс, а силы трения и сопротивления воздуха будет сдерживать рост амплитуды колебаний, однако все равно она может достичь величины, значительно превышающей деформации при ускорениях, не меняющих знак. Резонанс сделает дробление и измельчение горных пород и материалов существенно эффективнее. Такую же роль резонанс играет при сверлении отверстий в бетонных стенах при помощи электрической дрели с перфоратором.
Явление резонанса мы также используем в различных устройствах, использующих радиоволны, таких как телевизоры, радиоприемники, мобильные телефоны и так далее. Радио- или телесигнал, транслируемый передающей станцией, имеет очень маленькую амплитуду. Поэтому, чтобы увидеть изображение или услышать звук, необходимо их усилить и, вместе с тем, понизить уровень шума. Это и достигается при помощи явления резонанса. Для этого нужно настроить собственную частоту приемника, в основе представляющего собой электромагнитный колебательный контур, на частоту передающей станции. При совпадении частот наступит резонанс, и амплитуда радио- или телесигнала существенно вырастет, а сопутствующие ему шумы останутся практически без изменений. Это обеспечит достаточно качественную трансляцию.
Один из видов магнитного резонанса, электронный парамагнитный резонанс, открытый в 1944 году русским физиком Е.К. Завойским, применяется при исследовании кристаллической структуры элементов, химии живых клеток, химических связей в веществах и т. д. Электроны в веществах ведут себя как микроскопические магниты. В разных веществах они переориентируются по-разному, если поместить вещество в постоянное внешнее магнитное поле и воздействовать на него радиочастотным полем. Возврат электронов к исходной ориентации сопровождается радиочастотным сигналом, который несет информацию о свойствах электронов и их окружении. Этот метод представляет собой один из видов спектроскопии.
Несмотря на все преимущества, которые можно получить при помощи резонанса, не следует забывать и об опасности, которую он способен принести. Землетрясения или сейсмические волны, а также работа сильно вибрирующих технических устройств могут вызвать разрушения части зданий или даже зданий целиком. Кроме того, землетрясения могут привести к образованию огромных резонансных волн – цунами с очень большой разрушительной силой.
Также резонанс может стать причиной разрушения мостов. Существует версия, что один из деревянных мостов Санкт-Петербурга (сейчас он каменный) действительно был разрушен воинским соединением. Как сообщали газеты того времени, подразделение двигалось на лошадях, которых пришлось впоследствии извлекать из воды. Естественно, что лошади гвардейцев двигались строем, а не как попало. Еще один мост – Такомский – висячий мост через пролив Такома-Нэрроуз в США был разрушен 7 ноября 1940 года. Причиной обрушения центрального пролета стал ветер со скоростью около 65 км/ч.
В наше время резонансные колебания, вызванные ветром, чуть не стали причиной обрушения волгоградского моста, теперь неофициально называемого «Танцующим мостом». 20 мая 2010 года ветер и волны раскачали его до такой степени, что его пришлось закрыть. При этом был слышен оглушающий скрежет многотонных металлических конструкций. Дорожное покрытие моста через Волгу в течение часа было похоже на развивающееся на ветру полотнище. Бетонные волны, по словам очевидцев, были высотой около метра. Когда мост "затанцевал", по нему ехало несколько десятков автомашин. К счастью, мост устоял, и никто не пострадал.
Таким образом, резонанс – это очень эффективный инструмент для решения многих практических задач, но и одновременно может быть причиной серьёзных разрушений, вреда здоровью и других негативных последствий.
Матвеева Е.В., учитель физики
ГБОУ Школа № 2095 «Покровский квартал»