Дифракционная решетка
Очень большая отражательная дифракционная решётка.
Дифракционная решётка - оптический прибор, работающий по принципу дифракции света, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. Первое описание явления сделал Джеймс Грегори , который использовал в качестве решётки птичьи перья.
Виды решёток
- Отражательные : Штрихи нанесены на зеркальную (металлическую) поверхность, и наблюдение ведется в отраженном свете
- Прозрачные : Штрихи нанесены на прозрачную поверхность (или вырезаются в виде щелей на непрозрачном экране), наблюдение ведется в проходящем свете.
Описание явления
Так выглядит свет лампы накаливания фонарика, прошедший через прозрачную дифракционную решётку. Нулевой максимум (m =0) соответствует свету, прошедшему сквозь решётку без отклонений. В силу дисперсии решётки в первом (m =±1) максимуме можно наблюдать разложение света в спектр . Угол отклонения возрастает с ростом длины волны (от фиолетового цвета к красному)
Фронт световой волны разбивается штрихами решётки на отдельные пучки когерентного света. Эти пучки претерпевают дифракцию на штрихах и интерферируют друг с другом. Так как для каждой длины волны существует свой угол дифракции, то белый свет раскладывается в спектр.
Формулы
Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d .
Если известно число штрихов (N ), приходящихся на 1 мм решётки, то период решётки находят по формуле: 0,001 / N
Формула дифракционной решётки:
d - период решётки, α - угол максимума данного цвета, k - порядок максимума, λ - длина волны.Характеристики
Одной из характеристик дифракционной решётки является угловая дисперсия. Предположим, что максимум какого-либо порядка наблюдается под углом φ для длины волны λ и под углом φ+Δφ - для длины волны λ+Δλ. Угловой дисперсией решётки называется отношение D=Δφ/Δλ. Выражение для D можно получить если продифференцировать формулу дифракционной решётки
Таким образом, угловая дисперсия увеличивается с уменьшением периода решётки d и возрастанием порядка спектра k .
Изготовление
Хорошие решётки требуют очень высокой точности изготовления. Если хоть одна щель из множества будет нанесена с ошибкой, то решётка будет бракована. Машина для изготовления решёток прочно и глубоко встраивается в специальный фундамент. Перед началом непосредственного изготовления решёток, машина работает 5-20 часов на холостом ходу для стабилизации всех своих узлов. Нарезание решётки длится до 7 суток, хотя время нанесения штриха составляет 2-3 секунды.
Применение
Дифракционную решётку применяют в спектральных приборах, также в качестве оптических датчиков линейных и угловых перемещений (измерительные дифракционные решётки), поляризаторов и фильтров инфракрасного излучения, делителей пучков в интерферометрах и так называемых "антибликовых" очках.
Литература
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. - Издание 3-е, стереотипное. - М .: Физматлит, МФТИ , 2002. - Т. IV. Оптика. - 792 с. - ISBN 5-9221-0228-1
- Тарасов К. И., Спектральные приборы, 1968
См. также
- Фурье-оптика
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Дифракционная решетка" в других словарях:
Оптический прибор; совокупность большого количества параллельных щелей в непрозрачном экране или отражающих зеркальных полосок (штрихов), равноотстоящих друг от друга, на которых происходит дифракция света. Дифракционная решетка разлагает… … Большой Энциклопедический словарь
ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА, пластина с нанесенными на нее параллельными линиями на равном расстоянии друг от друга (до 1500 на 1 мм), которая служит для получения СПЕКТРОВ при ДИФРАКЦИИ света. Трансмиссионные решетки прозрачные и расчерчиваются на… … Научно-технический энциклопедический словарь
дифракционная решетка - Зеркальная поверхность с нанесенными на нее микроскопическими параллельными линиями, прибор, разделяющий (подобно призме) падающий на него свет на составные цвета видимого спектра. Тематики информационные технологии в …
дифракционная решетка - difrakcinė gardelė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Optinis periodinės sandaros įtaisas difrakciniams spektrams gauti. atitikmenys: angl. diffraction grating vok. Beugungsgitter, n; Diffraktionsgitter, n rus.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
Оптический прибор, совокупность большого количества параллельных щелей в непрозрачном экране или отражающих зеркальных штрихов (полосок), равноотстоящих друг от друга, на которых происходит дифракция света. Д.Р. разлагает падающий на нее свет в… … Астрономический словарь
дифракционная решетка (в оптических линиях связи) - дифракционная решетка Оптический элемент с периодической структурой, отражающий (или пропускающий) свет под одним или несколькими разными углами, зависящими от длины волны. Основу составляют периодически повторяющиеся изменения показателя… … Справочник технического переводчика
вогнутая спектральная дифракционная решетка - Спектральная дифракционная решетка, изготовленная на вогнутой оптической поверхности. Примечание Вогнутые спектральные дифракционные решетки бывают сферическими и асферическими. [ГОСТ 27176 86] Тематики оптика, оптические приборы и измерения … Справочник технического переводчика
голограммная спектральная дифракционная решетка - Спектральная дифракционная решетка, изготовления регистрацией на чувствительном к излучению материале интерференционной картины от двух и более когерентных пучков. [ГОСТ 27176 86] Тематики оптика, оптические приборы и измерения … Справочник технического переводчика
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Дифракционная решетка - это простейший спектральный прибор, состоящий из системы щелей (прозрачных для света участков), и непрозрачных промежутков, которые сравнимы с длиной волны.
Одномерная дифракционная решетка, состоит из параллельных щелей одинаковой ширины, которые лежат в одной плоскости, разделяемых одинаковыми по ширине непрозрачными для света промежутками. Лучшими считаются отражательные дифракционные решетки. Они состоят из совокупности участков, отражающих свет и участков, которые свет рассеивают. Данные решетки представляют собой отшлифованные металлические пластины, на которые рассеивающие свет штрихи нанесены резцом.
Картиной дифракции на решетке — является результат взаимной интерференции волн, идущих ото всех щелей. С помощью дифракционной решетки реализуется многолучевая интерференция когерентных пучков света, подвергшихся дифракции и которые идут от всех щелей.
Характеристикой дифракционной решетки служит ее период. Периодом дифракционной решетки (d) (ее постоянной) называют величину, равную:
где a — ширина щели; b — ширина непрозрачного участка.
Дифракция на одномерной дифракционной решетке
Допустим, что перпендикулярно к плоскости дифракционной решетки падает световая волна с длиной . Так как щели у решетки расположены на равных расстояниях друг от друга, то разности хода лучей (), идущих от двух соседних щелей, для направления будут одинаковы для всей рассматриваемой дифракционной решетки:
Главные минимумы интенсивности наблюдаются в направлениях, определенных условием:
Кроме главных минимумов, в результате взаимной интерференции лучей света, которые идут от двух щелей, в некоторых направлениях лучи гасят друг друга. В результате возникают дополнительные минимумы интенсивности. Они появляются в тех направлениях, где разность хода лучей составляют нечетное число полуволн. Условием дополнительных минимумов является формула:
где N - количество щелей дифракционной решетки; — целые значения кроме 0, В том случае, если решетка имеет N щелей, то между двумя главными максимумами находятся дополнительный минимум, которые разделяют вторичные максимумы.
Условием главных максимумов для дифракционной решетки является:
Величина синуса не может быть больше единицы, то количество главных максимумов:
Примеры решения задач по теме «Дифракционная решетка»
ПРИМЕР 1
| Задание | На дифракционную решетку, перпендикулярно ее поверхности падает монохроматический пучок света с длиной волны . На плоский экран картина дифракции проецируется при помощи линзы. Расстояние между двумя максимумами интенсивности первого порядка составляет l. Какова постоянная дифракционной решетки, если линза размещена в непосредственной близости от решетки и расстояние от нее до экрана равно L. Считайте, что |
| Решение | В качестве основы для решения задачи используем формулу, которая связывает постоянную дифракционной решетки, длину волны света и угол отклонения лучей, который соответствует дифракционному максимуму номер m:
По условию задачи Так как угол отклонения лучей можно считать малым (), то примем, что: Из рис.1 следует, что:
Подставим в формулу (1.1) выражение (1.3) и учтем, что , получим:
Из (1.4) выразим период решетки: |
| Ответ |
ПРИМЕР 2
| Задание | Используя условия примера 1, и результат решения, найдите количество максимумов, которое даст рассматриваемая решетка. |
| Решение | Для того чтобы определить максимальный угол отклонения лучей света в нашей задаче найдем число максимумов, которое может дать наша дифракционная решетка. Для этого используем формулу:
где положим, что при . Тогда, получим: |
Дифракционная решетка –оптическое устройство, представляющее собой совокупность большого числа параллельных, обычно равностоящих друг от друга щелей. Дифракционную решетку можно получить нанесением непрозрачных царапин (штрихов) на стеклянную пластину. Непроцарапанные места – щели – будут пропускать свет, штрихи – рассеивать и не пропускать (рис. 3).
Рис. 3. Сечение дифракционной решетки (а) и ее графическое изображение (б)
Для вывода формулы рассмотрим дифракционную решетку при условии перпендикулярного падения света (рис. 4). Выберем два параллельных луча, прошедших две щели и направленных под углом φ к нормали.
С помощью собирающей линзы (глаза) эти два луча попадут в одну точку фокальной плоскости Р и результат их интерференции будет зависеть от разности фаз или от их разности хода. Если линза стоит перпендикулярно лучам, то разность хода будет определяться отрезком ВС, где АС – перпендикуляр к лучам А и В. В треугольнике АВС имеем: АВ = а + b = d – период решетки, ВАС = φ, как углы с взаимно перпендикулярными сторонами.
Из формул (8) и (9) получим формулу дифракционной решетки :
|
|
Рис. 4. Дифракция света на дифракционной решетке
Т.е. положение световой линии в дифракционном спектре не зависит от вещества решетки, а определяется периодом решетки, который равен сумме ширины щели и промежутка между щелями.
Разрешающая способность дифракционной решетки.
Если свет, падающий на дифракционную решетку полихроматический, т.е. состоит из нескольких длин волн, то в спектре максимумы отдельных будут под разнымиуглами. Характеризовать разрешение можно угловой дисперсией:
Следовательно, угловая дисперсия тем больше, чем больше порядок спектра k.
II. Работа студентов во время практического занятия.
Задание 1.
Получить допуск к занятию. Для этого необходимо:
– иметь конспект в рабочей тетради, содержащий название работы, основные теоретические понятия изучаемой темы, задачи эксперимента, таблицу по образцу для внесения экспериментальных результатов;
– успешно пройти контроль по методике проведения эксперимента;
– получить у преподавателя разрешение выполнять экспериментальную часть работы.
Задание 2.
Выполнение лабораторной работы, обсуждение полученных результатов, оформление конспекта.
Приборы и принадлежности
|
|
|
Рис. 5 Схема установки |
1. Дифракционная решетка.
2. Источник света.
4. Линейка.
В данной лабораторной работе предлагается определить длины волн для красного и зеленого цветов, которые получаются при прохождении света через дифракционную решетку. При этом на экране наблюдается дифракционный спектр. Дифракционная решетка состоит из большого числа параллельных щелей, очень малых по сравнению с длиной волны. Щели позволяют проходить свету, в то время как пространство между щелями непрозрачно. Общее количество щелей – N, с расстоянием между их центрами – d. Формула дифракционной решетки:
где d – период решетки; sin φ – синус угла отклонения от прямолинейного распространения света; k – порядок максимума; λ – длина волны света.
Экспериментальная установка состоит из дифракционной решетки, источника света и подвижного экрана с линейкой. На экране наблюдается дифракционный спектр (рис. 5).
Расстояние от дифракционной решетки до экрана L может изменяться перемещением экрана. Расстояние от центрального луча света до отдельной линии спектра l. При малых углах φ.
Дифракционная решётка
Очень большая отражательная дифракционная решётка.
Дифракционная решётка - оптический прибор, работающий по принципу дифракции света, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. Первое описание явления сделал Джеймс Грегори , который использовал в качестве решётки птичьи перья.
Виды решёток
- Отражательные : Штрихи нанесены на зеркальную (металлическую) поверхность, и наблюдение ведется в отражённом свете
- Прозрачные : Штрихи нанесены на прозрачную поверхность (или вырезаются в виде щелей на непрозрачном экране), наблюдение ведется в проходящем свете.
Описание явления
Так выглядит свет лампы накаливания фонарика, прошедший через прозрачную дифракционную решётку. Нулевой максимум (m =0) соответствует свету, прошедшему сквозь решётку без отклонений. В силу дисперсии решётки в первом (m =±1) максимуме можно наблюдать разложение света в спектр . Угол отклонения возрастает с ростом длины волны (от фиолетового цвета к красному)
Фронт световой волны разбивается штрихами решётки на отдельные пучки когерентного света. Эти пучки претерпевают дифракцию на штрихах и интерферируют друг с другом. Так как для разных длин волн максимумы интерференции оказываются под разными углами (определяемыми разностью хода интерферирующих лучей), то белый свет раскладывается в спектр.
Формулы
Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d .
Если известно число штрихов (), приходящихся на 1 мм решётки, то период решётки находят по формуле: мм.
Условия интерференционных максимумов дифракционной решётки, наблюдаемых под определёнными углами, имеют вид:
- период решётки, - угол максимума данного цвета, - порядок максимума, то есть порядковый номер максимума, отсчитанный от центра картинки, - длина волны.Если же свет падает на решётку под углом , то:
Характеристики
Одной из характеристик дифракционной решётки является угловая дисперсия. Предположим, что максимум какого-либо порядка наблюдается под углом φ для длины волны λ и под углом φ+Δφ - для длины волны λ+Δλ. Угловой дисперсией решётки называется отношение D=Δφ/Δλ. Выражение для D можно получить если продифференцировать формулу дифракционной решётки
Таким образом, угловая дисперсия увеличивается с уменьшением периода решётки d и возрастанием порядка спектра k .
Изготовление
Хорошие решётки требуют очень высокой точности изготовления. Если хоть одна щель из множества будет нанесена с ошибкой, то решётка будет бракована. Машина для изготовления решёток прочно и глубоко встраивается в специальный фундамент. Перед началом непосредственного изготовления решёток, машина работает 5-20 часов на холостом ходу для стабилизации всех своих узлов. Нарезание решётки длится до 7 суток, хотя время нанесения штриха составляет 2-3 секунды.
Применение
Дифракционную решётку применяют в спектральных приборах, также в качестве оптических датчиков линейных и угловых перемещений (измерительные дифракционные решётки), поляризаторов и фильтров инфракрасного излучения, делителей пучков в интерферометрах и так называемых «антибликовых» очках.
Примеры
Радуга на компакт-диске
Один из простейших и распространённых в быту примеров отражательных дифракционных решёток - компакт-диск или DVD . На поверхности компакт-диска - дорожка в виде спирали с шагом 1,6 мкм между витками. Примерно треть ширины (0,5 мкм) этой дорожки занята углублением (это записанные данные), рассеивающим падающий на него свет, примерно две трети (1,1 мкм) - нетронутая подложка, отражающая свет. Таким образом, компакт диск - отражательная дифракционная решётка с периодом 1,6 мкм.
См. также
- Фурье-оптика
- Оптическая решётка
Литература
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. - М .. - Т. IV. Оптика.
- Тарасов К. И., Спектральные приборы, 1968
 |
Wikimedia Foundation . 2010 .
- Экономика Польши
- Экономика Новой Зеландии
Смотреть что такое "Дифракционная решётка" в других словарях:
Дифракционная решётка - Дифракционная решётка. Схема образования спектров с помощью прозрачной дифракционной решётки, состоящей из щелей: d период решётки; a угол падения лучей на решётку; b угол между нормалью к решётке и направлением распространения дифрагированного… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЁТКА - оптич. прибор, представляющий собой периодич. структуру из большого числа регулярно расположенных элементов, на к рых происходит дифракция света (напр., параллельных и равноотстоящих штрихов, нанесённых на плоскую или вогнутую оптич. поверхность) … Физическая энциклопедия
ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЁТКА - ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЁТКА, оптический прибор, представляющий собой периодическую структуру из большого числа (300 1200 на 1 мм для ультрафиолетовой и видимой области) регулярно расположенных элементов (щелей в непрозрачном или штрихов на отражающем… … Современная энциклопедия
ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЁТКА - оптический прибор, представляющий собой систему большого числа параллельных щелей в каком либо непрозрачном экране или параллельных штрихов на оптической поверхности, а также совокупность отражающих зеркальных полосок; при прохождении через такую … Большая политехническая энциклопедия
дифракционная решётка - difrakcinė gardelė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. diffraction grating vok. Beugungsgitter, n; Diffraktionsgitter, n rus. дифракционная решётка, f pranc. réseau de diffraction, m … Fizikos terminų žodynas
дифракционная решётка - оптический прибор, представляющий собой периодическую структуру из большого числа регулярно расположенных элементов, на которых происходит дифракция света. Это могут быть параллельные щели в непрозрачном экране или отражающие зеркальные полоски… … Энциклопедический словарь
Дифракционная решётка - оптический прибор, представляющий собой совокупность большого числа параллельных, равноотстоящих друг от друга штрихов одинаковой формы, нанесённых на плоскую или вогнутую оптическую поверхность. Таким образом, Д. р. представляет собой… … Большая советская энциклопедия
ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЁТКА - совокупность большого числа сосредоточ. в ограни ч. области пространства элементов, на к рых происходит дифракция света. По структуре Д. р. разделяются на нерегулярные, имеющие хаотически располож. элементы, и регулярные; на одно, двух… … Большой энциклопедический политехнический словарь
ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЁТКА - оптич. прибор, представляющий собой периодич. структуру из большого числа регулярно расположенных элементов, на к рых происходит дифракция света. Это могут быть параллельные щели в непрозрачном экране или отражающие зеркальные полоски (штрихи),… … Естествознание. Энциклопедический словарь
дифракционная решётка, сформированная лазерным лучом - lazerio spinduliuotės sukurta difrakcinė gardelė statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. laser induced diffraction grating vok. Diffraktionsgitter gebildet durch Laserstrahl, n rus. дифракционная решётка, сформированная лазерным… … Radioelektronikos terminų žodynas