Молярный объем газа 22.4 формула. Как найти объем газа

Молярный объем газа равен отношению объема газа к количеству вещества этого газа, т.е.

V m = V(X) / n(X),

где V m - молярный объем газа - постоянная величина для любого газа при данных условиях;

V(X) – объем газа Х;

n(X) – количество вещества газа Х.

Молярный объем газов при нормальных условиях (нормальном давлении р н = 101 325 Па ≈ 101,3 кПа и температуре Т н =273,15 К ≈ 273 К) составляет V m = 22,4 л/моль.

Законы идеальных газов

В расчетах, связанных с газами, часто приходится переходить от данных условий к нормальным или наоборот. При этом удобно пользоваться формулой, следующей из объединенного газового закона Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:

pV / Т = p н V н / Т н

Где p -давление; V - объем; Т- температура вшкале Кельвина; индекс «н» указывает на нормальные условия.

Объемная доля

Состав газовых смесей часто выражают при помощи объемной доли - отношения объема данного компонента к общему объему системы, т.е.

φ(Х) = V(X) / V

где φ(Х) - объемная доля компонента Х;

V(X) - объем компонента Х;

V - объем системы.

Объемная доля - безразмерная величина, её выражают в долях от единицы или в процентах.

Пример 1. Какой объем займет при температуре 20°С и давлении 250 кПа аммиак массой 51 г?

	1. Определяем количество вещества аммиака: n(NH 3) = m(NH 3) / М(NH 3) = 51 / 17 = 3 моль. 2. Объем аммиака при нормальных условиях составляет: V(NH 3) = V m · n(NH 3) = 22,4 · 3 = 67,2 л. 3. Используя формулу (3), приводим объем аммиака к данным условиям (температура Т = (273 + 20) К = 293 К): V(NH 3) = p н V н (NH 3) / pТ н = 101,3 · 293 · 67,2 / 250 · 273 = 29,2 л. Ответ: V(NH 3) = 29,2 л.

Пример 2. Определите объем, который займет при нормальных условиях газовая смесь, содержащая водород, массой 1,4 г и азот, массой 5,6 г.

	1. Находим количества вещества водорода и азота: n(N 2) = m(N 2) / М(N 2) = 5,6 / 28 = 0,2 моль n(H 2) = m(H 2) / М(H 2) = 1,4 / 2 = 0,7 моль 2. Так как при нормальных условиях эти газы не взаимодействуют между собой, то объем газовой смеси будет равен сумме объемов газов, т.е. V(смеси) = V(N 2) + V(H 2) = V m · n(N 2) + V m · n(H2) = 22,4 · 0,2 + 22,4 · 0,7 = 20,16 л. Ответ: V(смеси) = 20,16 л.

Закон объемных отношений

Как решить задачу с использованием «Закона объемных отношений»?

Закон объемных отношений: объемы газов, участвующих в реакции, относятся друг к другу как небольшие целые числа, равные коэффициентам в уравнении реакции.

Коэффициенты в уравнениях реакций показывают числа объемов реагирующих и образовавшихся газообразных веществ.

Пример. Вычислите объем воздуха, необходимый для сгорания 112 л ацетилена.

1. Составляем уравнение реакции:

2. На основании закона объемных отношений вычисляем объем кислорода:

112 / 2 = Х / 5, откуда Х = 112 · 5 / 2 = 280л

3. Определяем объм воздуха:

V(возд) = V(O 2) / φ(O 2)

V(возд) = 280 / 0,2 = 1400 л.

Объем 1 моль вещества называют Молярным объемом Молярная масса 1 моль воды = 18 г/моль 18 г воды занимают объём 18 мл. Значит молярный объем воды равен 18 мл. 18 г воды занимают объем равный 18 мл, т.к. плотность воды равна 1 г/мл ВЫВОД: Молярный объем зависит от плотности вещества (для жидкостей и твердых веществ).

1 моль любого газа при нормальных условиях занимает один и тот же объем равный 22,4 л. Нормальные условия и их обозначения н.у. (0 0 С и 760 мм.рт.ст.; 1 атм.; 101,3 к Па). Объем газа количеством вещества 1 моль называют молярным объемом и обозначают – V m

Решение задач Задача 1 Дано: V(NH 3) н.у. = 33,6 м 3 Найти: m - ? Решение: 1. Рассчитываем молярную массу аммиака: М(NH 3) = = 17 кг/кмоль

ВЫВОДЫ 1. Объем 1 моль вещества называется молярным объемом V m 2. У жидких и твердых веществ молярный объем зависит от их плотности 3. V m = 22,4 л/моль 4. Нормальные условия (н.у.): и давление 760 мм.рт.ст., или 101,3 к Па 5. Молярный объем газообразных веществ выражается в л/моль, мл/ммоль,

Цель урока: сформировать понятие о молярном, миллимолярном и киломолярном объемах газов и единицах их измерения.

Задачи урока:

• Обучающие – закрепить ранее изученные формулы и найти связь между объемом и массой, количеством вещества и числом молекул, закрепить и систематизировать знания учащихся.
• Развивающие – развивать умения и навыки решать задачи, способности к логическому мышлению, расширять кругозор учащихся, их творческие способности, умения работать с дополнительной литературой, долговременную память, интерес к предмету.
• Воспитательные – воспитывать личности с высоким уровнем культуры, формировать потребность в познавательной деятельности.

Тип урока: Комбинированный урок.

Оборудование и реактивы: Таблица «Молярный объем газов», портрет Авогадро, мензурка, вода, мерные стаканы с серой, оксидом кальция, глюкозы количеством вещества 1 моль.

План урока :

1. Организационный момент (1 мин.)
2. Проверка знаний в виде фронтального опроса (10 мин.)
3. Заполнение таблицы (5 мин.)
4. Объяснение нового материала (10 мин.)
5. Закрепление (10 мин.)
6. Подведение итогов (3 мин.)
7. Домашнее задание (1 мин.)

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Фронтальная беседа по вопросам.

Как называется масса 1 моля вещества?

Как связать молярную массу и количество вещества?

Чему равно число Авогадро?

Как связано число Авогадро и количество вещества?

А как связать массу и число молекул вещества?

3. А теперь заполните таблицу, решив задачи – это групповая работа.

Формула, вещества	Масса, г	Молярная масса, г/моль	Количество вещества, моль	Число молекул	Число Авогадро, молекул/моль
ZnO	?	81 г/моль	? моль	18 10 23 молекул	6 10 23
MgS	5,6г	56 г/моль	? моль	?	6 10 23
BaCl 2	?	? г/моль	0,5 моль	3 10 23 молекул	6 10 23

4. Изучение нового материала.

«...Мы хотим не только знать, как устроена природа (и как происходят природные явления), но и по возможности достичь цели, может быть, утопической и дерзкой на вид, – узнать, почему природа является именно такой, а не другой. В этом ученые находят наивысшее удовлетворение.»
Альберт Эйнштейн

Итак, наша цель найти наивысшее удовлетворение, как настоящие ученые.

А как называется объем 1 моля вещества?

От чего зависит молярный объем?

Чему будет равен молярный объем воды, если ее M r = 18, а ρ = 1 г/мл?

(Конечно 18 мл).

Для определения объема вы пользовались формулой известной из физики ρ = m / V (г/мл, г/см 3 , кг/м 3)

Отмерим этот объем мерной посудой. Отмерим молярные объемы спирта, серы, железа, сахара. Они разные, т.к. плотность разная, (таблица различных плотностей).

А как обстоит дело у газов? Оказывается, 1 моль любого газа при н.у. (0°С и 760 мм.рт.ст.) занимает один и тот же объем молярный 22,4 л/моль (показывается на таблице). А как будет называться объем 1 киломоля? Киломолярным. Он равен 22,4 м 3 /кмоль. Миллимолярный объем 22,4 мл/моль.

Откуда взялось это число?

Оно вытекает из закона Авогадро. Следствие из закона Авогадро: 1 моль любого газа при н.у. занимает объем 22,4 л/моль.

Немного о жизни итальянского ученого мы сейчас услышим. (сообщение о жизни Авогадро)

А теперь посмотрим зависимость величин от разных показателей:

Формула вещества	Агрегатное состояние (при н.у.)	Масса, г	Плотность, г/мл	Объем порций в 1 моль, л	Количество вещества, моль	Зависимость между объемом и количеством вещества
NaCl	Твердое	58,5	2160	0,027	1	0,027
H 2 O	Жидкое	18	1000	0,018	1	0,18
O 2	Газ	32	1,43	22,4	1	22,4
H 2	Газ	2	0,09	22,4	1	22,4
CO 2	Газ	44	1,96	22,4	1	22,4
SO 2	газ	64	2,86	22,4	1	22,4

Из сравнения полученных данных сделайте вывод (зависимость между объемом и количеством вещества для всех газообразных веществ (при н.у.) выражается одинаковой величиной, которая называется молярным объемом.)

Обозначается V m и измеряется л/моль и т.д. Выведем формулу для нахождения молярного объема

V m = V/ v , отсюда можно найти количество вещества и объем газа. А теперь вспомним ранее изученные формулы, можно ли их объединить? Можно получить универсальные формулы для расчетов.

m/M = V/V m ;

V/V m = N/Na

5. А теперь закрепим полученные знания с помощью устного счета, чтобы знания через умения стали применятся автоматически, то есть превратились в навыки.

За правильный ответ вы будите получать балл, по количеству баллов получите оценку.

1. Назовите формулу водорода?
2. Какова его относительная молекулярная масса?
3. Какова его молярная масса?
4. Сколько молекул водорода будет в каждом случае?
5. Какой объем займут при н.у. 3 г H 2 ?
6. Сколько будут весить 12 10 23 молекул водорода?
7. Какой объем займут эти молекулы в каждом случае?

А теперь решим задачи по группам.

Задача №1

Образец: Какой объем занимает 0,2 моль N 2 при н.у.?

1. Какой объем занимают 5 моль O 2 при н.у.?
2. Какой объем занимают 2,5 моль H 2 при н.у.?

Задача №2

Образец: Какое количество вещества содержит водород объемом 33,6 л при н.у.?

Задачи для самостоятельного решения

Решите задачи по приведённому образцу:

1. Какое количество вещества содержит кислород объемом 0,224 л при н.у.?
2. Какое количество вещества содержит углекислый газ объемом 4,48 л при н.у.?

Задача №3

Образец: Какой объем займут 56 г. газа СО при н.у.?

Задачи для самостоятельного решения

Решите задачи по приведённому образцу:

1. Какой объем займут 8 г. газа O 2 при н.у.?
2. Какой объем займут 64 г. газа SO 2 при н.у.?

Задача №4

Образец: В каком объеме содержится 3·10 23 молекул водорода H 2 при н.у.?

Задачи для самостоятельного решения

Решите задачи по приведённому образцу:

1. В каком объеме содержится 12,04 ·10 23 молекул водорода СO 2 при н.у.?
2. В каком объеме содержится 3,01·10 23 молекул водорода O 2 при н.у.?

Понятие относительной плотности газов следует дать на основании их знаний о плотности тела: D = ρ 1 /ρ 2 , где ρ 1 – плотность первого газа, ρ 2 – плотность второго газа. Вы знаете формулу ρ = m/V. Заменив в этой формуле m на М, а V на V m , получим ρ = М/V m . Тогда относительную плотность можно выразить, используя правую часть последней формулы:

D = ρ 1 /ρ 2 = М 1 /М 2 .

Вывод: относительная плотность газов – число, показывающее, во сколько раз молярная масса одного газа больше молярной массы другого газа.

Например, определите относительную плотность кислорода по воздуху, по водороду.

6. Подведение итогов.

Решите задачи для закрепления:

Найдите массу (н.у.): а) 6 л. О 3 ; б) 14 л. газа H 2 S?

Какой объём водорода при н.у. образуется при взаимодействии 0,23 г натрия с водой?

Какова молярная масса газа, если 1 л. его имеет массу 3,17 г.? (Подсказка! m = ρ·V)

Объем газа дозволено обнаружить с подмогой нескольких формул. Предпочесть подходящую необходимо, исходя из данных в условии задачи величин. Крупную роль при подборе нужной формулы играют данные среды, а в частности: давления и температура.

Инструкция

1. Особенно зачастую встречающаяся в задачах формула: V = n*Vm, где V – объем газа (л), n – число вещества (моль), Vm – молярный объем газа (л/моль), при типичных условиях(н.у.) является стандартной величиной и равен 22,4 л/моль. Бывает так, что в условии нет числа вещества, но есть масса определенного вещества, тогда поступаем так: n = m/M, где m – масса вещества (г), M – молярная масса вещества (г/моль). Молярную массу находим по таблице Д.И. Менделеева: под всяким элементом написана его ядерная масса, складываем все массы и получаем нужную нам. Но такие задачи встречаются достаточно редко, обыкновенно в задачи присутствует уравнение реакции. Решение таких задач по этом немножко изменяется. Разглядим на примере.

2. Какой объем водорода выделится при типичных условиях, если растворить алюминий массой 10,8 г в избытке соляной кислоты.Записываем уравнение реакции: 2Al + 6HCl(изб.) = 2AlCl3 + 3H2.Решаем задачу о этому уравнению. Находим число вещества алюминия, которое вступило в реакцию: n(Al) = m(Al)/M(Al). Дабы подставить данные в эту формулу, нам нужно подсчитать молярную массу алюминия: M(Al) = 27 г/моль. Подставляем: n(Al) = 10,8/27 = 0,4 моль.Из уравнения мы видим, что при растворении 2 моль алюминия образуется 3 моль водорода. Рассчитываем какое же число вещества водорода образуется из 0,4 моль алюминия: n(H2) = 3*0,4/2 = 0,6 моль. После этого подставляем данные в формулу по нахождению объема водорода: V = n*Vm = 0,6*22,4 = 13,44 л. Вот мы и получили результат.

3. Если мы имеем дело с газовой системой, то имеет место такая формула: q(x) = V(x)/V, где q(x)(фи) – объемная доля компонента, V(x) – объем компонента (л), V – объем системы (л). Для нахождения объема компонента получаем формулу: V(x) = q(x)*V. А если нужно обнаружить объем системы, то: V = V(x)/q(x).

Безупречным считают газ, в котором взаимодействие между молекулами пренебрежимо немного. Помимо давления, состояние газа характеризуется температурой и объемом. Соотношения между этими параметрами отображены в газовых законах.

Инструкция

1. Давление газа прямо пропорционально его температуре, числу вещества, и обратно пропорционально объему сосуда, занимаемого газом. Показателем пропорциональности служит универсальная газовая непрерывная R, примерно равная 8,314. Она измеряется в джоулях, поделенных на моль и на кельвин.

2. Это расположение формирует математическую связанность P=?RT/V, где? – число вещества (моль), R=8,314 – универсальная газовая непрерывная (Дж/моль К), T – температура газа, V – объем. Давление выражается в паскалях. Его дозволено выразить и в атмосферах, при этом 1 атм = 101,325 кПа.

3. Рассмотренная связанность – следствие из уравнения Менделеева-Клапейрона PV=(m/M) RT. Тут m – масса газа (г), M – его молярная масса (г/моль), а дробь m/M дает в результате число вещества?, либо число молей. Уравнение Менделеева-Клапейрона объективно для всех газов, которые возможно считать безукоризненными. Это капитальный физико-химический газовый закон.

4. Отслеживая за поведением безупречного газа, говорят о так называемых типичных условиях – условиях окружающей среды, с которыми особенно зачастую доводится иметь дело в реальности. Так, типичные данные (н.у.) полагают температуру в 0 градусов Цельсия (либо 273,15 градусов по шкале Кельвина) и давление в 101,325 кПа (1 атм). Обнаружено значение, чему равен объем одного моля безупречного газа при таких условиях: Vm=22,413 л/моль. Данный объем назван молярным. Молярный объем – одна из основных химических констант, применяемых в решении задач.

5. Главно понимать, что при непрерывном давлении и температуре объем газа также не меняется. Данный восхитительный постулат сформулирован в законе Авогадро, тот, что заявляет, что объем газа прямо пропорционален числу молей.

Видео по теме

Обратите внимание!
Существуют и другие формулы для нахождения объема, но если нужно обнаружить объем газа подойдут только формулы, приведенные в этой статье.

Массу 1 моль вещества называют молярной. А как называют объём 1 моль вещества? Очевидно, что и его называют молярным объёмом.

Чему равен молярный объём воды? Когда мы отмеривали 1 моль воды, мы не взвешивали на весах 18 г воды - это неудобно. Мы пользовались мерной посудой: цилиндром или мензуркой, так как знали, что плотность воды равна 1 г/мл. Поэтому молярный объём воды равен 18 мл/моль. У жидкостей и твёрдых веществ молярный объём зависит от их плотности (рис. 52, а). Другое дело у газов (рис. 52, б).

Рис. 52.
Молярные объёмы (н. у.):
а - жидкостей и твёрдых веществ; б - газообразных веществ

Если взять 1 моль водорода Н 2 (2 г), 1 моль кислорода O 2 (32 г), 1 моль озона O 3 (48 г), 1 моль углекислого газа СO 2 (44 г) и даже 1 моль водяных паров Н 2 O (18 г) при одинаковых условиях, например нормальных (в химии принято называть нормальными условиями (н. у.) температуру 0 °С и давление 760 мм рт. ст., или 101,3 кПа), то окажется, что 1 моль любого из газов займёт один и тот же объём, равный 22,4 л, и содержит одинаковое число молекул - 6 × 10 23 .

А если взять 44,8 л газа, то какое количество вещества его будет взято? Конечно же 2 моль, так как заданный объём вдвое больше молярного. Следовательно:

где V - объём газа. Отсюда

Молярный объём - это физическая величина, равная отношению объёма вещества к количеству вещества.

Молярный объём газообразных веществ выражается в л/моль. Vm - 22,4 л/моль. Объём одного киломоля называют киломолярным и измеряют в м 3 /кмоль (Vm = 22,4 м 3 /кмоль). Соответственно миллимолярныи объём равен 22,4 мл/ммоль.

Задача 1. Найдите массу 33,6 м 3 аммиака NH 3 (н. у.).

Задача 2. Найдите массу и объём (н. у.), который имеют 18 × 10 20 молекул сероводорода H 2 S.

При решении задачи обратим внимание на число молекул 18 × 10 20 . Так как 10 20 в 1000 раз меньше 10 23 , очевидно, расчёты следует вести с использованием ммоль, мл/ммоль и мг/ммоль.

Ключевые слова и словосочетания

1. Молярный, миллимолярный и киломолярный объёмы газов.
2. Молярный объём газов (при нормальных условиях) равен 22,4 л/моль.
3. Нормальные условия.

Работа с компьютером

1. Обратитесь к электронному приложению. Изучите материал урока и выполните предложенные задания.
2. Найдите в Интернете электронные адреса, которые могут служить дополнительными источниками, раскрывающими содержание ключевых слов и словосочетаний параграфа. Предложите учителю свою помощь в подготовке нового урока - сделайте сообщение по ключевым словам и словосочетаниям следующего параграфа.

Вопросы и задания

1. Найдите массу и число молекул при н. у. для: а) 11,2 л кислорода; б) 5,6 м 3 азота; в) 22,4 мл хлора.
2. Найдите объём, который при н. у. займут: а) 3 г водорода; б) 96 кг озона; в) 12 × 10 20 молекул азота.
3. Найдите плотности (массу 1 л) аргона, хлора, кислорода и озона при н. у. Сколько молекул каждого вещества будет содержаться в 1 л при тех же условиях?
4. Рассчитайте массу 5 л (н. у.): а) кислорода; б) озона; в) углекислого газа СO 2 .
5. Укажите, что тяжелее: а) 5 л сернистого газа (SO 2) или 5 л углекислого газа (СO 2); б) 2 л углекислого газа (СO 2) или 3 л угарного газа (СО).