«Поэтому движущиеся в сильном магнитном поле проводники испытывают сильное торможение из-за взаимодействия токов Фуко с магнитным полем. Какой из способов эффективнее защищает от токов Фуко

Электричество окружает нас не только на производстве, но и в быту. Человек может даже не знать, что такое вихревые токи, но с работой, ими совершаемой, ежедневно сталкиваться. Например, люди давно привыкли включать свет простым нажатием клавиши выключателя, не задумываясь о происходящих при этом процессах. Так и случилось в данном случае. Поэтому чтобы понять, что же скрывается под термином «вихревые токи Фуко» и определиться с механизмом их возникновения, необходимо вспомнить свойства электрического тока. Но сначала ответим на вопрос «почему именно Фуко»?

Впервые вихревые токи были упомянуты в трудах французского физика Араго Д. Ф. Он обратил внимание на странное поведение медного диска, над которым располагалась вращающаяся намагниченная стрелка. Без видимых причин диск начинал вращаться вместе с вращением стрелки. В то время (1824 г.) объяснить такое поведение еще не могли, поэтому феномен получил название «явление Араго». Спустя несколько лет другой ученый – М. Фарадей, применив к явлению Араго открытый им закон электромагнитной индукции, пришел к выводу, что в данном случае движение диска легко объяснить с точки зрения упомянутого закона. Согласно предложенному объяснению, вращающееся магнитное поле воздействует на атомы проводника (медного диска) и вызывает появление направленного движения заряженных (поляризованных) частиц в структуре. Одно из свойств электрического тока состоит в том, что вокруг проводника всегда существует магнитное поле. Нетрудно догадаться, что и вихревые токи создают свое поле, вступающее во взаимодействие с основным, их порождающим. Слово «вихревые» характеризует способ распространения таких токов в проводнике: их направления закольцованы. Основываясь на работах Араго и Фарадея, серьезно вихревые токи изучал физик Фуко. Отсюда и полученное название.

Эти токи мало чем отличаются от индукционных, вырабатываемых генераторами. Если есть вихревое магнитное поле (переменное, вращающееся) и находящийся рядом проводник, то в нем благодаря действию электромагнитных полей наводятся токи. Чем больше и массивнее проводник, тем выше действующее значение создающихся токов. Причем, вихревые токи всегда создают такое магнитное поле, которое противится изменению потока. С ростом тока-первопричины возрастает направленная встречно ЭДС, а при снижении, наоборот, поле вихревых токов поддерживает основной поток. Вышесказанное следует из закона Ленца.

В других случаях некоторые свойства вихревых токов оказываются востребованными. Например, работа индукционных сталеплавильных печей основана на нагревающем массивный проводник действии вихревых токов, наведенных специальным генератором. Кроме того, их используют для определения наличия незаметных деффектов в структуре металла.

Что такое вихревые токи

Вихревые токи считаются одним из наиболее удивительных явлений, встречающихся в электротехнике. Поразительно, что человечество научилось использовать негативные аспекты действия вихревых токов во благо.

История открытия вихревых токов

В 1824 году французский физик Даниэль Араго впервые наблюдал действие вихревых токов на медный диск, расположенный под магнитной стрелкой на одной оси. При вращении стрелки в диске наводились вихревые токи, приводя его в движение. Это явление получило название «эффекта Араго» в честь его первооткрывателя.

Исследования вихревых токов были продолжены французским физиком Жаном Фуко. Он подробно описал их природу и принцип действия, а также наблюдал явление нагрева токопроводящего ферромагнетика, вращаемого в статическом магнитном поле. Токи новой природы были тоже названы в честь исследователя.

Природа вихревых токов

Токи Фуко могут иметь место при воздействии на проводник переменного магнитного поля, либо при перемещении проводника в статическом магнитном поле. Природа вихревых токов аналогична индукционным, которые возникают в линейных проводах при прохождении через них электрического тока. Направление вихревых токов замкнуто по кругу и противоположно вызывающей их силе.

Токи Фуко в хозяйственной деятельности человека

Самый простой пример проявления токов Фуко в обыденной жизни - их воздействие на магнитопровод обмоточного трансформатора. Из-за воздействия наведенных токов появляется низкочастотная вибрация (трансформатор гудит), способствующая сильному нагреву. В этом случае энергия тратится впустую, а КПД установки падает. Для предотвращения значительных потерь сердечники трансформаторов не изготовляют цельными, а набирают из тонких полос электротехнической стали с низкой удельной электропроводностью. Полосы изолированы между собой электротехническим лаком или слоем окалины. Появление ферритовых элементов позволило выполнять малогабаритные магнитопроводы цельными.

Эффект от действия вихревых токов используется повсеместно в промышленности и машиностроении. Поезда на магнитной подвеске используют токи Фуко для торможения, высокоточные приборы имеют систему демпфирования указывающей стрелки, основанной на действии вихревых токов. В металлургии широко распространены индукционные печи, имеющие целый комплекс преимуществ перед аналогичными установками. В индукционной печи нагреваемый металл можно поместить в безвоздушное пространство, добиваясь его полной дегазации. Индукционная плавка черных металлов также получила широкое распространение в металлургии ввиду высокой экономичности установок.

Что такое токи Фуко, их полезное использование, в каких случаюх с ними приходится бороться?

Вихревые токи или токи Фуко́ (в честь Ж. Б. Л. Фуко) - вихревые индукционные токи, возникающие в проводниках при изменении пронизывающего их магнитного потока.

Полезное использование
....Это свойство используется для демпфирования подвижных частей гальванометров, сейсмографов и др.
Тепловое действие токов Фуко используется в индукционных печах - в катушку, питаемую высокочастотным генератором большой мощности, помещают проводящее тело, в нем возникают вихревые токи, разогревающие его до плавления.
С помощью токов Фуко осуществляется прогрев металлических частей вакуумных установок для их дегазации.

Юрий Масалыга

При прохождении тока по проводнику создаётся магнитное поле препендикулярное протекающему току (правило буравчика) . Это поле порождает токи Фуко. При достаточной силе тока и толщине проводника токи Фуко становятся значительными и вызывают нагрев проводника. Поэтому провода делают многожильными, а магнитопроводы трансформаторов набирают из отдельных изолированных пластин - это предотвращает перегрев.

Кирилл Грибков

ВИХРЕВЫЕ ТОКИ (токи Фуко) - замкнутые индукционные токи в массивных проводниках, которые возникают под действием вихревого электрического поля, порождаемого переменным магнитным полем. Вихревые токи приводят к потерям электроэнергии на нагрев проводника, в котором они возникли; для уменьшения этих потерь магнитопроводы машин и аппаратов переменного тока изготовляют из изолированных стальных пластин.

Sergey x

Вихревые токи, токи Фуко, применяются для плавки и поверхностной закалки металлов, а их силовое действие используется в успокоителях колебаний подвижных частей приборов и аппаратов, в индукционных тормозах (в которых массивный металлический диск вращается в поле электромагнитов) и т. п.

Двигатели с постоянными магнитами используются в различных высокотехнологичных устройствах, но они имеют некоторые конструктивные ограничения. Одним из таких примеров является чувствительность к высоким температурам, которые могут быть вызваны выделением тепла от протекающих токов, и в частности, вихревых токов. Версия 5.3 программного обеспечения COMSOL® включает в себя функцию учета потерь на вихревые токи в постоянных магнитах таких двигателей. Инженеры могут использовать эти результаты, чтобы в полной мере изучить характеристики двигателей с постоянными магнитами и определить способы оптимизации их производительности.

Использование электродвигателей с постоянными магнитами в высокотехнологичных устройствах.

Экономия энергии — общая цель, к которой стремятся все производители по всему миру. Например, рассмотрим транспортный сектор. Только в прошлом году в Китае представили новую высокоскоростную систему метрополитена , которая обеспечивает значительную экономию энергии. Между тем, у самого старого действующего парома в Финляндии заменили оригинальные дизельные двигатели на новые электрические. А на улицах Лондона известный автомобильный бренд класса "Люкс" впервые представил полностью электрический автомобиль .

Эти примеры демонстрируют развитие транспорта в сторону более экологичного будущего. Также указанные примеры объединяет тот факт, что для данной цели, они используют двигатели с постоянными магнитами (ПМ). Такие типы двигателей с магнитами вместо обмоток в роторе, как правило, находят применение в высокотехнологичных устройствах. Наиболее важным является их использование в электрических и гибридных транспортных средствах.

Электротранспорт — одно из применений двигателей с постоянными магнитами. Изображение, предоставленное Mariodo. Доступно по лицензии Creative Commons 2.0 из Wikimedia Commons .

Двигатели с ПМ высоко ценятся за счет их экономичности, но наряду с тем существуют некоторые ограничения при их проектировании. К примеру, постоянные магниты очень чувствительны к высоким температурам. Такие температуры могут достигаться, когда токи, в частности, вихревые токи, при протекании вызывают выделение тепла. Хотя ламинирование стальных/железных секций ротора помогает уменьшить потери на вихревые токи в этих областях, производственные ограничения делают этот процесс сложным. Таким образом, нагрев постоянных магнитов может быть довольно существенным.

Давайте рассмотрим новую учебную модель, доступную в версии 5.3 COMSOL Multiphysics®, которая учитывает потери на вихревые токи в двигателях с ПМ

Моделирование потерь на вихревые токи в двигателе с постоянными магнитами с помощью COMSOL Multiphysics®.

Начнем с геометрии нашей модели. В этом примере мы используем трехмерную модель 18-ти полюсного двигателя с ПМ. Для одновременного сокращения вычислительных затрат и учёта всей трехмерной геометрии модели, мы будем моделировать один полюс, используя продольную и зеркальную симметрии.

Вы можете видеть анимацию работы всего двигателя ниже. На ней изображены ротор и железный статор (серым цветом), обмотка статора (из меди) и постоянные магниты (синие и красные в зависимости от радиальной намагниченности).

Конструкция двигателя с постоянными магнитами.

Для моделирования проводящей части ротора мы используем узел Ampère’s law (закон Ампера). Для непроводящих частей ротора и статора мы используем узел Magnetic flux conservation (Закон сохранения магнитной индукции) относительно скалярного магнитного потенциала.

Используя встроенный физический интерфейс Rotating Machinery (Магнитные вращающиеся механизмы), легко смоделировать вращение двигателя. В модели мы рассматриваем центральный верхний полюс, в котором располагаются ротор вместе с участком воздушного зазора, вращающиеся относительно системы координат статора. Обратите внимание, что в данном случае требуется формирование сборки (Assembly) при завершении построения геометрии, поскольку ротор и статор являются двумя отдельными частями конструкции.

Чтобы вычислить и дальше использовать значение потерь на вихревые токи в магнитах с течением времени, мы введем дополнительную переменную. Хотя в рамках данной модели она не потребуется, переменная может использоваться в последующем анализе теплопередачи в качестве усредненного по времени и распределенного источника тепла. Так как тепловые процессы устанавливаются гораздо дольше, чем происходит изменение направления вихревых токов и вызванных ими потерь, необходимо разделять электромеханический и тепловой расчеты для большей эффективности расчёта.

Анализ результатов моделирования.

По результатам моделирования на первом рисунке мы можем видеть распределение магнитной индукции в двигателе в неподвижном стационарном состоянии, другими словами, на графике показаны начальные условия для нестационарного исследования. Ток катушки в начальном состоянии равен нулю. На рисунке справа показано распределение магнитной индукции после того, как двигатель повернулся на один сектор. Для лучшей наглядности можно исключить на рисунке области воздуха и катушек.

Слева: Распределение магнитной индукции в стационарном начальном состоянии. Справа: Распределение магнитной индукции в двигателе после поворота на один сектор.

На приведенном ниже графике мы можем видеть, как с течением времени происходит изменение потерь на вихревые токи в магнитах. Анимация справа показывает изменение потерь на вихревые токи при повороте статора на один сектор. Вихревые токи изображены стрелками.

Слева: График потерь на вихревые токи в зависимости от времени. Справа: Изменение плотности потерь на вихревые токи при повороте на один сектор.

Вышеприведенные примеры дают более полное представление о характеристиках двигателей с ПМ c учетом потерь на вихревые токи в постоянных магнитах. Эта информация будет полезной для улучшения конструкции двигателей с ПМ и, следовательно, технологии, в которой они используются.

Исследования вихревых токов были продолжены французским физиком Жаном Фуко. Он подробно описал их природу и принцип действия, а также наблюдал явление нагрева ферромагнетика, вращаемого в статическом магнитном поле. Токи новой природы были тоже названы в честь исследователя.

Природа вихревых токов

Токи Фуко в хозяйственной деятельности человека

Токи Фуко (в честь Фуко, Жан Бернар Леон) - это вихревые замкнутые электрические токи в массивном проводнике, которые возникают при изменении пронизывающего его магнитного потока. Вихревые токи являются индукционными токами и образуются в проводящем теле либо вследствие изменения во времени магнитного поля, в котором находится тело, либо вследствие движения тела в магнитном поле, приводящего к изменению магнитного потока через тело или какую-либо его часть. Величина токов Фуко тем больше, чем быстрее меняется магнитный поток.

В отличие от электрического тока в проводах, текущего по точно определённым путям, Вихревые токи замыкаются непосредственно в проводящей массе, образуя вихреобразные контуры. Эти контуры тока взаимодействуют с породившим их магнитным потоком. Согласно правилу Ленца, магнитное поле вихревых токов направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующего эти вихревые токи.

Если медную пластину отклонить от положения равновесия и отпустить так, чтобы она вошла со скоростью υ в пространство между полосами магнита, то пластина практически остановится в момент ее вхождения в магнитное поле

Замедление движения связано с возбуждением в пластине вихревых токов, препятствующих изменению потока вектора магнитной индукции. Поскольку пластина обладает конечным сопротивлением, токи индукции постепенно затухают и пластина медленно двигается в магнитном поле. Если электромагнит отключить, то медная пластина будет совершать обычные колебания, характерные для маятника.

Вихревые токи приводят к неравномерному распределению магнитного потока по сечению магнитопровода. Это объясняется тем, что в центре сечения магнитопровода намагничивающая сила вихревых токов, направленная навстречу основному потоку, является наибольшей, так как эта часть сечения охватывается наибольшим числом контуров вихревых токов. Такое «вытеснение» потока из середины сечения магнитопровода выражено тем резче, чем выше частота переменного тока и чем больше Магнитная проницаемость ферромагнетика. При высоких частотах поток проходит лишь в тонком поверхностном слое сердечника. Это вызывает уменьшение кажущейся (средней по сечению) магнитной проницаемости. Явление вытеснения из ферромагнетика магнитного потока, изменяющегося с большой частотой, аналогично электрическому Скин-эффекту и называемому магнитным скин-эффектом.

В соответствии с законом Джоуля — Ленца вихревые токи нагревают проводники, в которых они возникли. Поэтому вихревые токи приводят к потерям энергии (потери на вихревые токи) в магнитопроводах (в сердечниках трансформаторов и катушек переменного тока, в магнитных цепях машин).

Для уменьшения потерь энергии на вихревые токи (и вредного нагрева магнитопроводов) и уменьшения эффекта «вытеснения» магнитного потока из ферромагнетиков магнитопроводы машин и аппаратов переменного тока делают не из сплошного куска ферромагнетика (электротехнической стали), а из отдельных пластин, изолированных друг от друга. Такое деление на пластины, расположенные перпендикулярно направлению вихревых токов, ограничивает возможные контуры путей вихревого тока, что сильно уменьшает величину этих токов. При очень высоких частотах применение ферромагнетиков для магнитопроводов нецелесообразно; в этих случаях их делают из магнитодиэлектриков, в которых вихревые токи практически не возникают из-за очень большого сопротивления этих материалов.

При движении проводящего тела в магнитном поле индуцированные вихревые токи обусловливают заметное механическое взаимодействие тела с полем. На этом принципе основано, например, торможение подвижной системы в счётчиках электрической энергии, в которых алюминиевый диск вращается в поле постоянного магнита. В машинах переменного тока с вращающимся полем сплошной металлический ротор увлекается полем из-за возникающих в нём вихревых токов. Взаимодействие вихревого тока с переменным магнитным полем лежит в основе различных типов насосов для перекачки расплавленного металла.

Вихревые токи возникают и в самом проводнике, по которому течёт переменный ток, что приводит к неравномерному распределению тока по сечению проводника. В моменты увеличения тока в проводнике индукционные вихревые токи направлены у поверхности проводника по первичному электрическому току, а у оси проводника - навстречу току. В результате внутри проводника ток уменьшится, а у поверхности увеличится. Токи высокой частоты практически текут в тонком слое у поверхности проводника, внутри же проводника тока нет. Это явление называется электрическим скин-эффектом. Чтобы уменьшить потери энергии на вихревые токи, провода большого сечения для переменного тока делают из отдельных жил, изолированных друг от друга.

Вихревые токи применяются для пайки, плавки и поверхностной закалки металлов, а их силовое действие используется в успокоителях колебаний подвижных частей приборов и аппаратов, в индукционных тормозах (в которых массивный металлический диск вращается в поле электромагнитов) и т. п.

Применение токов Фуко

Полезное применение вихревые токи нашли в устройстве магнитного тормоза диска электрического счетчика. Вращаясь, диск пересекает магнитные силовые линии постоянного магнита. В плоскости диска возникают вихревые токи, которые, в свою очередь, создают свои магнитные потоки в виде трубочек вокруг вихревого тока. Взаимодействуя с основным полем магнита, эти потоки тормозят диск.

В ряде случаев, применяя вихревые токи, можно использовать технологические операции, которые невозможно применить без токов высокой частоты. Например, при изготовления вакуумных приборов и устройств из баллона необходимо тщательно откачать воздух и иные газы. Однако в металлической арматуре, находящейся внутри баллона, имеются остатки газа, которые можно удалить только после заваривания баллона. Для полного обезгаживания арматуры вакуумный прибор помещают в поле высокочастотного генератора, в результате действия вихревых токов арматура нагревается до сотен градусов, остатки газа при этом нейтрализуются.

Вихревые токи находят полезное применение также при индукционной плавке металлов и поверхностной закалке токами высокой частоты.

Индукционные токи, возникающие в массивных сплошных проводниках, называются вихревыми токами, или токами Фуко.

Сила вихревого тока удовлетворяет соотношению (15.5), где - потокосцепление замкнутого контура вихревого

R - электрическое сопротивление цепи этого тока.

В массивных проводниках R мало, и токи Фуко могут достигать большой силы даже в не очень быстро меняющихся магнитных полях.

В соответствии с правилом Ленца токи Фуко выбирают внутри проводника такой путь и направление, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцировавшего их. Поэтому движущиеся в сильном магнитном поле хорошие проводники испытывают сильное торможение, обусловленное взаимодействием токов Фуко с магнитным полем. Это используют для демпфирования (успокоения) подвижных частей гальванометров, сейсмографов и других приборов.

Вихревые токи приводят к неравномерному распределению магнитного потока по сечению проводящего сердечника (рис. 15.6): при высокой частоте тока магнитный поток проходит лишь в тонком поверхностном слое сердечника.

Вихревые токи вызывают сильное нагревание проводников. Чтобы предотвратить потери энергии на нагревание сердечников трансформаторов и якорей генераторов, их делают не сплошными, а набирают из тонких пластин, разделенных изолирующими прослойками, располагая их перпендикулярно возможным направлением токов Фуко. (Появление ферритов (см. п. 13.10.1)- полупроводниковых магнитных материалов с большим удельным сопротивлением – сделало возможным изготовление сплошных сердечников).

Тепловое действие токов Фуко используется в индукционных печах. Индукционная печь представляет собой катушку, по обмотке которой пропускается ток высокой частоты. Внутрь катушки помещают тигель с веществом (металлом), в котором возникают интенсивные вихревые токи. Джоулево тепло, выделяемое в единицу времени вихревым током, пропорционально квадрату частоты изменения магнитного потока. Этим способом осуществляется плавление металлов в вакууме. В результате получаются сверхчистые материалы.

Вихревые токи возникают и в самих проводниках, по которым текут переменные токи: их направление определяется по правилу Ленца, как показано на рис. 15.7.

Р
ис. 15.7

В обоих случаях направление вихревых токов таково, что они противодействуют изменению первичного тока внутри проводника и способствуют его изменению вблизи поверхности. В результате быстропеременный ток как бы вытесняется на поверхность провода. Это явление называется скин-эффектом (от англ. skin – кожа) или поверхностным эффектом. Из-за скин-эффекта провода для токов высокой частоты делают полыми.

15.4. Явление самоиндукции. Индуктивность

Самоиндукцией называется явление возникновения э.д.с индукции в электрической цепи вследствие изменения в ней электрического тока.

Самоиндукция – частный случай электромагнитной индукции. При изменении электрического тока в каком-либо замкнутом контуре изменяется полный магнитный поток , обусловленный собственным магнитным полем этого тока. По основному закону электромагнитной индукции (15.4), в контуре возникает электродвижущая сила самоиндукции

. (15.6)

Из закона Био-Савара-Лапласа (12.10) следует, что магнитная индукция В поля замкнутого контура с током пропорциональна силе тока I , следовательно, полный магнитный поток тоже пропорционален силе тока, т.е.

. (15.7)

Коэффициент пропорциональности L между ними называется индуктивностью контура.

Выразим э.д.с. самоиндукции через индуктивность контура, подставив (15.7) в (15.6):

(15.8)

Если при изменении силы тока индуктивность остается постоянной (это возможно при отсутствии ферромагнетиков), т.е. L=const , то dL/dt=0 , и соотношение (15.8) примет вид

. (15.9)

По правилу Ленца э.д.с. самоиндукции противодействует изменению тока в контуре, то есть замедляет его возрастание или убывание. Это означает, что индуктивность контура является мерой его инертности в отношении изменения силы тока.

Индуктивность L контура зависит от его формы и размеров, а также от магнитных свойств (от) окружающей контур среды. Если контур жесткий и находится в однородной, изотропной, неферромагнитной среде, то его индуктивность является постоянной величиной.

За единицу индуктивности в системе СИ принимают индуктивность такого контура, у которого при силе тока в 1А возникает сцепленный с ним поток в 1Вб. Эту единицу называют генри (Гн):

Рассмотрим некоторые примеры.

Пример 1. Индуктивность тонкого соленоида.