Представим себе прямолинейный стержень, зажатый одним концом в тисках. Если повесить на другой свободный его конец гирю, то стержень прогнется. В зависимости от величины гири, от сечения стержня и от величины его вылета величина прогиба стержня будет колебаться в значительных пределах. Изменение формы или размеров тела под действием приложенных к нему сил называется деформацией тела.
Если после прекращения действия силы форма тела восстановится, то такая деформация называетсяупругой деформацией.Если же после прекращения действия силы тело остается деформированным, то такая деформация называется остаточной деформацией или пластической деформацией.
Различают следующие виды деформаций.
Деформация растяжения и сжатия . Такую деформацию испытывает тело, к которому приложены силы вдоль его оси, как, например, стержень болта, затянутого гайкой, канат грузоподъемных механизмов и др.
Величина деформации при растяжении тем больше, чем больше величина прилагаемой силы и длина растягиваемого тела и чем меньше сечение его.
Деформация кручения . Примером тела, испытывающего деформацию кручения, может служить вал, на одном конце которого установлен ведущий шкив, а на другом- ведомый. Под действием двух вращающих моментов, направленных в разные стороны, вал закручивается на угол, величина которого зависит от величины крутящих моментов и от сечения вала.
Деформация изгиба . Деформацию изгиба испытывают разного рода балки, оси и другие детали, имеющие одну или несколько опор и нагруженные сосредоточенными или распределенными силами.
Плотность металла в результате пластической деформации изменяется весьма незначительно1. Это изменение не имеет практического значения при решении задач, связанных с напряжениями и деформациями, поэтому обычно принимают следующее условие: объем пластически деформируемого1 тела остается постоянным или у другими словами, объем тела до пластической деформации равен его объему после деформации.
Отсюда не следует, что объем тела в период самой пластической деформации при его нагрузке внешними силами равен его объему после снятия нагрузки. Пластическая деформация тела всегда сопровождается его упругой деформацией, зависимость которой от напряжений определяется законом Тука 2 112. Значит, размеры тела в конечный момент его нагружения отличаются от его размеров после снятия нагрузки.
Пусть дана обычная диаграмма растяжения снятая на испытательной машине. По оси ординат отложено усилие, по оси абсцисс - деформация. В какой-то момент при усилии, определяемом отрезком Оа, деформация выражается отрезком Ос. Если из точки А провести прямую, параллельную линии ОВ, где точка В соответствует пределу пропорциональности (упругости), то отрезок Ос на оси абсцисс, представляющий собой полную деформацию при нагруженном состоянии образца, разделится на две части. Часть (отрезок be) будет представлять собой упругую деформацию, а часть (Ob) - пластическую. После снятия нагрузки длина образца уменьшается на величину Щ но эта длина будет больше исходной на величину остаточной (пластической) деформации, определяемой отрезком. Понятно, что тангенсы УГЛОВ ВОс и Abe выражают собой модуль Юнга (Е). При горячей обработке давлением при значительной пластической деформации наличием упругой деформации можно пренебречь. Однако в некоторых случаях, например при холодной гибке, упругая деформация очень заметна. В практике это явление называют пружинением. При проектировании технологических процессов с этим необходимо считаться. Так, угол в штампе при гибке «вхолодную» приходится делать несколько отличающимся от требуемого угла изгиба, учитывая угол пружинения.
Основные величины характеризующие деформацию Уменьшение толщины заготовки при прокатке (в мм или см) называется линейным или абсолютным обжатием, т.е. (3.4) Отношение абсолютного обжатия к первоначальной толщине, выраженное в процентах, называется относительным обжатием, (характеризует деформацию по высоте) и является степенью деформации при прокатке (3.5) Разница между шириной полосы до и после прокатки (в мм или см) называется абсолютным расширением (3.6) А отношение абсолютного расширения до первичной ширины - относительным расширением (характеризует деформацию по ширине) (3.7) Отношение длины заготовки после прокатки L1 к длине перед прокаткой, характеризующий продольную деформацию, называется коэффициентом извлечения (3.8) Важнейшими параметрами, необходимыми при проектировании технологического процесса прокатки, является степень деформации u и коэффициент вытяжке m.
18.смещенный объем - условный объем металла, удалененного илиприбавленного в процессе деформации в одном из направлений формоизменения. Равен объему тела,умноженному на логарифмическую деформацию, и поэтому обладает признаком аддитивности. Используюттакже термины удельный смещенный объем, а также приближенный смещенный объем, определенный черезотносительные деформации. Величинами смещенного объема пользуются, в частности, при определенииработы деформации и расчете калибровок при прокатке.
20.схемы механических деформаций характеристика распредения напряжений и деформаций в процессе обработки металлов давлением. Понятие схемы механическихдеформаций - совокупность схем гавных напряжений и схем главных деформаций для рассматриваемогообъема ввел академик С. И. Губкин. Схемы механических деформаций изображают в виде сочетаний кубиков,из которых на одном стрелками указывается направление главных напряжений (схема главных напряжений), ана другом - направление главных деформаций (схема главныз деформаций). На рис. показаны возможныеварианты схемы механических деформаций по И. М. Павлову. Каждая из линейных схем напряжений (Л)может иметь только одну из схем деформаций (Д); каждая из трех плоских (П) и объемных (О) схемнапряженных состояний может сочетаться со всеми тремя схемами главных деформаций, поэтому общеечисло схем механических деформаций равно 23. Схемы механических деформаций позволяют сравниватьразные процессы пластического формоизменения и классифицировать их по этому показателю. Предложеныи другие схемы механических деформаций;
Схемы механических деформаций
Под внешним воздействием тела могут деформироваться.
Деформация - изменение формы и размеров тела. Причина деформации заключается в том, что различные части тела совершают неодинаковые перемещения при действии на тело внешних сил.
Деформации, которые полностью исчезают после прекращения действия силы, - упругие , которые не исчезают, - пластические .
При упругих деформациях происходит изменение расстояния между частицами тела. В недеформированном теле частицы находятся в определенных положениях равновесия (расстояния между выделенными частицами - см. рис. 1, б), в которых силы отталкивания и притяжения, действующие со стороны других частиц, равны. При изменении расстояния между частицами одна из этих сил начинает превышать другую. В результате возникает равнодействующая этих сил, стремящаяся вернуть частицу в прежнее положение равновесия. Равнодействующая сил, действующих на все частицы деформированного тела, и есть наблюдаемая на практике сила упругости. Таким образом, следствием упругой деформации является возникновение упругих сил.
При пластической деформации , как показали наблюдения, смещения частиц в кристалле имеют совсем другой характер, чем при упругой. При пластической деформации кристалла происходит соскальзывание слоев кристалла относительно друг друга (рис. 1, а, б). Это можно увидеть с помощью микроскопа: гладкая поверхность кристаллического стержня после пластической деформации становится шероховатой. Соскальзывание происходит вдоль слоев, в которых больше всего атомов (рис. 2).
При таких смещениях частиц тело оказывается деформированным, но на смещенные частицы при этом не действуют "возвращающие" силы, так как у каждого атома в его новом положении такие же соседи и в таком же числе, как и до смещения.
При расчете конструкций, машин, станков, тех или иных сооружений, при обработке различных материалов важно знать, как будет деформироваться та или иная деталь под действием нагрузки, при каких условиях ее деформация не будет влиять на работу машин в целом, при каких нагрузках наступает разрушение деталей и т.д.
Деформации могут быть очень сложными. Но их можно свести к двум видам: растяжению (сжатию) и сдвигу.
Линейная деформация возникает при приложении силы вдоль оси стержня, закрепленного с одного конца (рис. 3, а, б). При линейных деформациях слои тела остаются параллельными друг другу, но изменяются расстояния между ними. Линейную деформацию характеризуют абсолютным и относительным удлинением.
Абсолютное удлинение , где l - длина деформированного тела, - длина тела в недеформированном состоянии.
Относительное удлинение - отношение абсолютного удлинения к длине недеформированного тела.
На практике растяжение испытывают тросы подъемных кранов, канатных дорог, буксирные тросы, струны музыкальных инструментов. Сжатию подвергаются колонны, стены и фундаменты зданий и т.д.
Возникает под действием сил, приложенных к двум противоположным граням тела так, как показано на рисунке 4. Эти силы вызывают смещение слоев тела, параллельных направлению сил. Расстояние между слоями не изменяется. Любой прямоугольный параллелепипед, мысленно выделенный в теле, превращается в наклонный.
Мерой деформации сдвига является угол сдвига - угол наклона вертикальных граней (рис. 5).
Деформацию сдвига испытывают, например, заклепки и болты, соединяющие металлические конструкции. Сдвиг при больших углах приводит к разрушению тела - срезу. Срез происходит при работе ножниц, пилы и др.
Деформации изгиба подвергается балка, закрепленная с одного конца или закрепленная с двух концов, к середине которой подвешен груз (рис. 6). Деформация изгиба характеризуется стрелой прогиба h - смещением середины балки (или его конца). При изгибе выпуклые части тел испытывают растяжение, а вогнутые - сжатие, средние части тела практически не деформируются - нейтральный слой . Наличие среднего слоя практически не влияет на сопротивляемость тела изгибу, поэтому такие детали выгодно делать полыми (экономия материала и значительное снижение их массы). В современной технике широко используются полые балки, трубки. У человека кости тоже трубчатые.
Деформацию кручения можно наблюдать, если на стержень, один конец которого закреплен, действует пара сил (рис. 7), лежащих в плоскости, перпендикулярной оси стержня. При кручении отдельные слои тела остаются параллельными, но поворачиваются друг относительно друга на некоторый угол. Деформация кручения представляет собой неравномерный сдвиг. Деформации кручения возникают при завинчивании гаек, при работе валов машин.
19.Упругая и пластическая деформация.
Деформация – это изменение формы и размеров тела, деформация может вызываться воздействием внешних сил, а также другими физико-механическими процессами, которые происходят в теле. К деформациям относятся такие явления, как сдвиг, сжатие, растяжение, изгиб и кручение.Упругая деформация – это деформация, которая исчезает после снятия нагрузки. Упругая деформация не вызывает остаточных изменений в свойствах и структуре металла; под действием приложенной нагрузки происходит незначительное обратимое смещение атомов.При растяжении монокристалла возрастают расстояния между атомами, а при сжатии атомы сближаются. При смещении атомов из положения равновесия нарушается баланс сил притяжения и электростатического отталкивания. После снятия нагрузки смещенные атомы из-за действия сил притяжения или отталкивания возвращаются в исходное равновесное состояние и кристаллы приобретают первоначальные размеры форму.Деформация может быть упругой, исчезающей после снятия нагрузки, и пластической, остающейся после снятия нагрузки.Самое малое напряжение вызывает деформацию, причем начальные деформации являются всегда упругими и их величина находится в прямой зависимости от напряжения. Основными механическими свойствами являются прочность, пластичность, упругость.Важное значение имеет пластичность, она определяет возможность изготовления изделий различными способами обработки давлением. Эти способы основаны на пластическом деформировании металла.
Материалы, которые имеют повышенную пластичность, менее чувствительны к концентраторам напряжений. Для этого проводят сравнительную оценку различных металлов и сплавов, а также контроль их качества при изготовлении изделий.Физическая природа деформации металловПод действием напряжений происходит изменение формы и размеров тела. Напряжения возникают при действии на тело внешних сил растяжения, сжатия, а также в результате фазовых превращений и некоторых других физико-химических процессов, которые связанны с изменением объема. Металл, который находится в напряженном состоянии, при любом виде напряжения всегда испытывает напряжения нормальные и касательные, деформация под действием напряжений может быть упругой и пластической. Пластическая происходит под действием касательных напряжений.
Упругая – это такая деформация, которая после прекращения действия, вызвавшего напряжение, исчезает полностью. При упругом деформировании происходит изменение расстояний между атомами в кристаллической решетке металла.С увеличением межатомных расстояний возрастают силы взаимного притяжения атомов. При снятии напряжения под действием этих сил атомы возвращаются в исходное положение. Искажение решетки исчезает, тело полностью восстанавливает свою форму и размеры. Если нормальные напряжения достигают значения сил межатомной связи, то произойдет хрупкое разрушение путем отрыва. Упругую деформацию вызывают небольшие касательные напряжения.Пластической называется деформация, остающаяся после прекращения действия вызвавших ее напряжений. При пластической деформации в кристаллической решетке металла под действием касательных напряжений происходит необратимое перемещение атомов. При небольших напряжениях атомы смещаются незначительно и после снятия напряжений возвращаются в исходное положение. При увеличении касательного напряжения наблюдается необратимое смещение атомов на параметр решетки, т. е. происходит пластическая деформация.
При возрастании касательных напряжений выше определенной величины деформация становится необратимой. При снятии нагрузки устраняется упругая составляющая деформации. Часть деформации, которую называют пластической, остается.При пластической деформации необратимо изменяется структура металла и его свойства. Пластическая деформация осуществляется скольжением и двойникованием.Скольжение в кристаллической решетке протекает по плоскостям и направлениям с плотной упаковкой атомов, где сопротивление сдвигу наименьшее. Это объясняется тем, что расстояние между соседними атомными плоскостями наибольшее, т. е. связь между ними наименьшая. Плоскости скольжения и направления скольжения, лежащие в этих плоскостях, образуют систему скольжения. В металлах могут действовать одна или одновременно несколько систем скольжения.Металлы с кубической кристаллической решеткой (ГЦК и ОЦК) обладают высокой пластичностью, скольжение в них происходит во многих направлениях.Процесс скольжения не следует представлять как одновременное передвижение одной части кристалла относительно другой, оно осуществляется в результате перемещения в кристалле дислокаций. Перемещение дислокации в плоскости скольжения ММ через кристалл приводит к смещению соответствующей части кристалла на одно межплоскостное расстояние, при этом справа на поверхности кристалла образуется ступенька.
При действии на тело внешних сил появляются деформации, размер и форма тела изменяются. В теле, которое подвергается деформации, возникают силы упругости, которые уравновешивают внешние силы.
Виды деформации. Упругие и неупругие деформации
Деформации можно разделить на упругие и неупругие. Упругой называют деформацию, которая исчезает при прекращении действия деформирующего воздействия. Деформация перестает быть упругой, если внешняя сила становится больше определенной величины, которая носит название предела упругости. При таком виде деформации происходит возврат частиц из новых положений равновесия в кристаллической решетке в старые. Тело полностью восстанавливает свои размеры и форму после снятия нагрузки.
Неупругие деформации твердого тела называют пластическими. При пластической деформации происходит необратимая перестройка кристаллической решетки.
Закон Гука
Английский ученый Р. Гук установил, что при упругих деформациях удлинение деформированной пружины (x) прямо пропорционально приложенной к ней внешней силе (F). Этот закон можно записать как:
где - проекция силы на ось X; x- удлинение пружины по оси X; k - коэффициент упругости пружины (жесткость пружины). Если использовать понятие силы упругости () для деформированной пружины, то закон Гука записывают как:
где - проекция силы упругости на ось X. Жесткость пружины - это величина, зависящая от материала, размеров витка пружины и ее длины.
При деформировании однородных стержней растяжением или односторонним сжатием, они ведут себя как пружины. Это означает, что для них при небольших деформациях выполняется закон Гука. Упругие силы в стержне обычно описывают при помощи напряжения . Напряжение - это физическая величина равная модулю силы упругости на единицу площади сечения стержня. При этом считают, что сила распределяется равномерно по сечению и она перпендикулярна поверхности сечения.
Title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="12" width="45" style="vertical-align: 0px;">, если происходит растяжение и при сжатии. Напряжение называют еще нормальным. Выделяют тангенциальное напряжение , которое равно:
где — сила упругости, которая действует вдоль слоя тела; S - площадь рассматриваемого слоя.
Изменение длины стержня () равно:
где E - модуль Юнга; l - длина стержня. Модуль Юнга характеризует упругие свойства материала.
Растяжение (сжатие), сдвиг, кручение
Одностороннее растяжение заключается в увеличении длины тела, при воздействии силы растяжения. Мерой такого вида деформации служит величина относительного удлинения, например для стержня ().
Деформация всестороннего растяжения (сжатия) проявляется в изменении (увеличении или уменьшении) объема тела. При этом форма тела не изменяется. Растягивающие (сжимающие) силы равномерно распределяются по всей поверхности тела. Характеристикой, такого вида деформации, является относительное изменение объема тела ().
И так, мы немного рассмотрели деформацию растяжения (сжатия), кроме этого выделяют сдвиг, кручение.
Сдвиг - это вид деформации, при которой плоские слои твердого тела смещены параллельно друг другу. При этом виде деформации слои не изменяют свою форму и размер. Мерой данной деформации служит угол сдвига () или величина сдвига () (смещение одного из оснований тела). Закон Гука для упругой деформации сдвига записывают как:
где G - модуль поперечной упругости (модуль сдвига), h — толщина деформируемого слоя; - угол сдвига.
Деформация кручения состоит в относительном повороте параллельных друг другу сечений, перпендикулярных оси образца. Момент сил (M), который закручивает однородный круглый стержень на угол , равен:
где C - постоянная кручения.
В теории упругости доказано, что все виды упругой деформации могут сводиться к деформациям растяжения или сжатия, которые происходят в один момент времени.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Каково напряжение, которое возникает в стальной нити круглого сечения, если к одному из ее концов подвесили груз массой кг. Диаметр подвеса равен м.
|
| Решение | Сила тяжести (), приложенная к грузу вызывает возникновение силы упругости (), которая приложена к подвесу. По модулю эти силы равны:
Площадь поперечного сечения подвеса равна площади круга:
По определению натяжение равно:
Из контекста задачи ясно, что сила упругости перпендикулярная поверхности сечения нити, используя формулы (1.1), (1.2) и (1.3), получим: Вычислим искомую величину напряжения: |
С процессом деформации человек начинает сталкиваться с первых дней своей жизни. Она позволяет нам чувствовать прикосновения. Ярким примером деформации из детства можно вспомнить пластилин. Существуют разные виды деформации. Физика рассматривает и изучает каждый из них. Для начала введём определение самого процесса, а затем постепенно рассмотрим возможные классификации и виды деформации, которые могут возникать в твёрдых объектах.
Определение
Деформация - это процесс перемещения частиц и элементов тела относительно взаимного местоположения в теле. Проще говоря, это физическое изменение внешних форм какого-либо объекта. Есть следующие виды деформации:
- сдвиг;
- кручение;
- изгиб;
Как и любую другую физическую величину, деформацию можно измерить. В простейшем случае используется следующая формула:
е=(р 2 -р 1)/р 1,
где е - это простейшая элементарная деформация (увеличение или уменьшение длины тела); р 2 и р 1 - длина тела после и до деформации соответственно.
Классификация
В общем случае можно выделить следующие виды деформации: упругие и неупругие. Упругие, или обратимые, деформации исчезают после того, как пропадает воздействующая на них сила. Основа этого физического закона используется в силовых тренажёрах, например, в эспандере. Если говорить о физической составляющей, то в основе лежит обратимое смещение атомов - они не выходят за пределы взаимодействия и рамки межатомных связей.
Неупругие (необратимые) деформации, как вы понимаете, являются противоположным процессом. Любая сила, которую приложили к телу, оставляет следы/деформацию. К этому типу воздействия относится и деформация металлов. При таком типе изменения формы зачастую могут меняться и другие свойства материала. Например, при деформации, вызванной охлаждением, может увеличиться прочность изделия.
Сдвиг
Как уже было сказано, существуют различные виды деформации. Они подразделяются по характеру изменения формы тела. В механике сдвигом называют такое изменение формы, при котором нижняя часть бруса закреплена неподвижно, а сила прикладывается касательно к верхней поверхности. Относительная деформация сдвига определяется по следующей формуле:
где Х 12 - это абсолютный сдвиг слоёв тела (то есть расстояние, на которое сместился слой); В - это расстояние между закреплённым основанием и параллельным сдвинутым слоем.
Кручение
Если виды механических деформаций разделяли бы по сложности вычислений, то этот занял бы первое место. Такой вид изменения формы тела возникает при воздействии на него двух сил. При этом смещение любой точки тела происходит перпендикулярно к оси воздействующих сил. Говоря о таком типе деформации, следует упомянуть следующие величины, подлежащие вычислению:
- Ф - угол закручивания цилиндрического стержня.
- Т - момент действия.
- Л - длина стержня.
- Г - момент инерции.
- Ж - модуль сдвига.
Формула выглядит так:
Ф=(Т*Л)/(Г*Ж).
Другая величина, требующая вычисления, это относительный угол закручивания:
Q=Ф/Л (значения берутся из предыдущей формулы).
Изгиб
Это вид деформации, возникающий при изменении положения и формы осей бруса. Он также подразделяется на два типа - косой и прямой. Прямой изгиб - это такой вид деформации, при котором действующая сила приходится прямо на ось рассматриваемого бруса, в любом другом случае речь идёт о косом изгибе.
Растяжение-сжатие
Различные виды деформации, физика которых достаточно хорошо изучена, редко используются для решения различных задач. Однако при обучении в школе один из них зачастую применяется для определения уровня знаний учеников. Кроме этого названия, у данного типа деформации также присутствует другое, которое звучит так: линейное напряженное состояние.
Растяжение (сжатие) происходит, если сила, воздействующая на объект, проходит через центр его массы. Если говорить о визуальном примере, то растяжение приводит к увеличению длины стержня (иногда к разрывам), а сжатие - к уменьшению длины и возникновению продольных изгибов. Напряжение, вызываемое таким видом деформации, прямо пропорционально силе, воздейсвующей на тело, и обратно пропорционально площади поперечного сечения бруса.
Закон Гука
Основной закон, рассматриваемый при деформации тела. Согласно ему, деформация, возникающая в теле, прямо пропорциональна воздействующей силе. Единственная оговорка заключается в том, что он применим только при малых значениях деформации, поскольку при больших значениях и превышении предела пропорциональности эта связь становится нелинейной. В простейшем случае (для тонкого растяжимого бруска) закон Гука имеет следующий вид:
где Ф - это приложенная сила; к - коэффициент упругости; Л - это изменение длины бруса.
Если с двумя величинами всё понятно, то коэффициент (к) зависит от нескольких факторов, таких как материал изделия и его размеры. Его значение также можно вычислить по следующей формуле:
где Е - это модуль Юнга; С - площадь поперечного сечения; Л - длина бруса.
Выводы
На самом деле существует множество способов вычисления деформации предмета. Различные виды деформации используют разные коэффициенты. Виды деформации отличаются не только по форме результата, но и по силам, воздействующим на объект, а для вычислений вам потребуются недюжинные усилия и знания в области физики. Надеемся, что эта статья поможет вам разобраться в понимании базовых физических законов, а также позволит продвинуться немного дальше в изучении этого