Линзы бывают двух типов выпуклыми (собирающими) или вогнутыми (рассеивающими).
У выпуклой линзы середина толще чем края, у вогнутой наоборот середина тоньше чем края.
Ось проходящая через центр линзы, перпендикулярная линзе, называется главной оптической осью.
Лучи идущие параллельно главной оптической оси преломляются проходя через линзу и собираются в одной точке, называемой точкой фокуса линзы или просто фокус линзы (для собирающей линзы). В случае рассеивающей линзы, лучи идущие параллельно главной оптической оси рассеиваются и расходятся в сторону от оси, но продолжения этих лучей пересекаются в одной точке, называемой точкой мнимого фокуса.
OF - фокусное расстояние линзы (OF=F просто обозначают буквой F).
Оптическая сила линзы - это величина, обратная ее фокусному расстоянию. , измеряется в диоптриях [дптр].
Например если фокусное расстояние линзы равно 20 см (F=20см=0,2м) то ее оптическая сила D=1/F=1/0,2=5 дптр
Для построения изображения с помощью линзы используют следующие правила:
- луч прошедший через центр линзы не преломляется;
- луч идущий параллельно главной оптической оси преломившись пройдет через точку фокуса;
- луч прошедший через точку фокуса после преломления пойдет параллельно главной оптической оси;
Рассмотрим классические случаи: а) предмет АВ находится за двойным фокусом d>2F.
изображение: действительное, уменьшенное, перевернутое.
изображение: мнимое, уменьшенное, прямое.
Б) предмет АВ находится между фокусом и двойным фокусом F
изображение: действительное, увеличеное, перевернутое.
В) предмет АВ находится между линзой и фокусом d
изображение: мнимое, увеличеное, прямое.
изображение: мнимое, уменьшеное, прямое.
Г) предмет АВ находится на двойном фокусе d=F
изображение: действительное, равное, перевернутое.
где F - фокусное расстояние линзы, d - расстояние от предмета до линзы, f - расстояние от линзы до изображения.
Г - увеличение линзы, h - высота предмета, H - высота изображения.
Задание огэ по физике:
С помощью собирающей линзы получено мнимое изображение предмета. Предмет по отношению к линзе расположен на расстоянии
1)меньшем фокусного расстояния
2)равном фокусному расстоянию
3)большем двойного фокусного расстояния
4)большем фокусного и меньшем двойного фокусного расстояния
Решение:
Мнимое изображение предмета с помощью собирающей линзы можно получить только в случае когда предмет по отношению к линзе расположен на расстоянии меньшем фокусного расстояния. (см рисунок выше)
Ответ:
1
Задание огэ по физике фипи:
На рисунке изображён ход луча, падающего на тонкую линзу с фокусным расстоянием F. Ходу прошедшего через линзу луча соответствует пунктирная линия
Решение:
Луч 1 проходит через фокус, значит до этого он шел параллельно главной оптической оси, луч 3 параллелен главной оптической оси, значит до этого он прошел через фокус линзы (слева от линзы), луч 2 находится между ними.
Ответ:
2
Задание огэ по физике фипи:
Предмет находится от собирающей линзы на расстоянии, равном F. Каким будет изображение предмета?
1)
прямым, действительным
2)
прямым, мнимым
3)
перевернутым, действительным
4)
изображения не будет
Решение:
луч прошедший через точку фокуса попав в линзу идет параллельно главной оптической оси, получить изображения предмета находящегося в точке фокуса невозможно.
Ответ:
4
Задание огэ по физике фипи:
Школьник проводит опыты с двумя линзами, направляя на них параллельный пучок света. Ход лучей в этих опытах показан на рисунках. Согласно результатам этих опытов, фокусное расстояние линзы Л 2 
1)
больше фокусного расстояния линзы Л 1
2)
меньше фокусного расстояния линзы Л 1
3)
равно фокусному расстоянию линзы Л 1
4)
не может быть соотнесено с фокусным расстоянием линзы Л 1
Решение:
после прохождения через линзу Л 2 лучи идут параллельно, следовательно фокусы двух линз совпали, из рисунка видно, что фокусное расстояние линзы Л2 меньше фокусного расстояния линзы Л 1
Ответ:
2
Задание огэ по физике фипи:
На рисунке изображены предмет S и его изображение S′, полученное с помощью
1)
тонкой собирающей линзы, которая находится между предметом и его изображением
2)
тонкой рассеивающей линзы, которая находится левее изображения
3)
тонкой собирающей линзы, которая находится правее предмета
4)
тонкой рассеивающей линзы, которая находится между предметом и его изображением
Решение:
соеденив предмет S и его изображение S′ найдем где находится центр линзы, так как изображение S′ выше чем предмет S, значит изображение увеличенное. Собирающая линза дает увеличенное изображение S′. (см выше в теории)
Ответ:
3
Задание огэ по физике фипи:
Предмет находится от собирающей линзы на расстоянии, меньшем 2F и большем F. Какими по сравнению с размерами предмета будут размеры изображения?
1)
меньшими
2)
такими же
3)
большими
4)
изображения не будет
Решение:
Смотрите выше пункт б) предмет АВ находится между фокусом и двойным фокусом.
Ответ:
3
Задание огэ по физике фипи:
После прохождения оптического прибора, закрытого на рисунке ширмой, ход лучей 1 и 2 изменился соответственно на 1" и 2". За ширмой находится 
1)
собирающая линза
2)
рассеивающая линза
3)
плоское зеркало
4)
плоскопараллельная стеклянная пластина
Решение:
лучи, после прохождения оптического прибора, расходятся, а это возможно только после прохождения лучей через рассеивающую линзу.
Ответ:
2
Задание огэ по физике фипи:
На рисунке изображены оптическая ось ОО 1 тонкой линзы, предмет А и его изображение А 1 , а также ход двух лучей, участвующих в образовании изображения. 
Согласно рисунку фокус линзы находится в точке
1)
1, причём линза является собирающей
2)
2, причём линза является собирающей
3)
1, причём линза является рассеивающей
4)
2, причём линза является рассеивающей
Решение:
луч, идущий параллельно главной оптической оси, после прохождения сквозь линзу, преломляется и проходит через точку фокуса. На рисунке видно, что это точка 2 и линза собирающая.
Ответ:
2
Задание огэ по физике фипи:
Ученик исследовал характер изображения предмета в двух стеклянных линзах: оптическая сила одной линзы D 1 = –5 дптр, другой D 2 = 8 дптр – и сделал определённые выводы. Из приведённых ниже выводов выберите два правильных и запишите их номера.
1)
Обе линзы собирающие.
2)
Радиус кривизны сферической поверхности первой линзы равен радиусу кривизны сферической поверхности второй линзы.
3)
Фокусное расстояние первой линзы по модулю больше, чем второй.
4)
Изображение предмета, созданное и той, и другой линзой, всегда прямое.
5)
Изображение предмета, созданное первой линзой, всегда мнимое, изображение, а созданное второй линзой мнимое только в том случае, когда предмет находится между линзой и фокусом.
Решение:
Знак минус показывает что первая линза рассеивающая, а вторая собирающая, следовательно изображение предмета, созданное первой линзой, всегда мнимое, изображение, а созданное второй линзой мнимое только в том случае, когда предмет находится между линзой и фокусом. Фокусное расстояние первой линзы по модулю больше, чем фокусное расстояние второй линзы. Из формулы для оптической силы линзы F=1/D, тогда F 1 =0,2 м. F 2 =0,125 м.
Ответ:
35
Задание огэ по физике фипи:
В какой из точек будет находиться изображение точечного источника S, создаваемое собирающей линзой с фокусным расстоянием F?
1)
1
2)
2
3)
3
4)
4
Решение:
Ответ:
1
Задание огэ по физике фипи:
Может ли двояковыпуклая линза рассеивать пучок параллельных лучей? Ответ поясните.
Решение:
Может, если показатель преломления окружающей среды будет больше показателя преломления линзы.
Задание огэ по физике фипи:
На рисунке изображены тонкая рассеивающая линза и три предмета: А, Б и В, расположенные на оптической оси линзы. Изображение какого(-их) предмета(-ов) в линзе, фокусное расстояние которой F, будет уменьшенным, прямым и мнимым?
1)
только А
2)
только Б
3)
только В
4)
всех трёх предметов
Решение:
Тонкая рассеивающая линза, всегда дает уменьшенное, прямое и мнимое изображение, при любом расположении предмета.
Ответ:
4
Задание огэ по физике (фипи):
Предмет, находящийся между фокусным и двойным фокусным расстоянием линзы, переместили ближе к двойному фокусу линзы. Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями при приближении предмета к двойному фокусу линзы.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1)
увеличивается
2)
уменьшается
3)
не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение:
Если предмет находится между фокусом и двойным фокусом то его изображение увеличиное и находится за двойным фокусом, при приближении к двойному фокусу размеры будут уменьшаться и изображение станет ближе к линзе, так как, если тело находится на двойном фокусном расстоянии то изображение равно самому себе и находится на двойном фокусе.
Ответ:
22
Задание демонстрационного варианта ОГЭ 2019:
На рисунке изображены три предмета: А, Б и В. Изображение какого(-их) предмета(-ов) в тонкой собирающей линзе, фокусное расстояние которой F, будет уменьшенным, перевёрнутым и действительным?
1) только А
2) только Б
3) только В
4) всех трёх предметов
Решение:
Изображение будет уменьшенным, перевёрнутым и действительным если предмет находится за двойным фокусом d>2F (см. теорию выше). Предмет А находится за двойным фокусом.
Наибольшее значение для оптометрии имеет прохождение света через линзы. Линзой называют тело из прозрачного материала, ограниченное двумя преломляющими поверхностями, из которых хотя бы одна является поверхностью вращения.
Рассмотрим простейшую линзу — тонкую, ограниченную одной сферической и одной плоской поверхностью. Такую линзу называют сферической. Она представляет собой сегмент, отпиленный от стеклянного шара. Линия АО, соединяющая центр шара с центром линзы, называется ее оптической осью. На разрезе такую линзу можно представить как пирамиду, сложенную из маленьких призм с нарастающим углом при вершине.
Лучи, входящие в линзу и параллельные ее оси, претерпевают преломление тем большее, чем дальше они отстоят от оси. Можно показать, что все они пересекут оптическую ось в одной точке (F"). Эта точка называется фокусом линзы (точнее, задним фокусом). Такую же точку имеет и линза с вогнутой преломляющей поверхностью, но ее фокус находится с той же стороны, откуда входят лучи. Расстояние от фокусной точки до центра линзы называется ее фокусным расстоянием (f"). Величина, обратная фокусному расстоянию, характеризует преломляющую силу, или рефракцию, линзы (D):
Где D — преломляющая сила линзы, дптр; f — фокусное расстояние, м;
Преломляющая сила линзы измеряется в диоптриях. Это основная единица в оптометрии. За 1 диоптрию (D, дптр) принята преломляющая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м. Следовательно, линза с фокусным расстоянием 0,5 м обладает преломляющей силой 2,0 дптр, 2 м — 0,5 дптр и т. д. Преломляющая сила выпуклых линз имеет положительное значение, вогнутых — отрицательное.
Не только лучи, параллельные оптической оси, проходя через выпуклую сферическую линзу, сходятся в одной точке. Лучи, исходящие из любой точки слева от линзы (не ближе фокусной), сходятся в другую точку справа от нее. Благодаря этому сферическая линза обладает свойством формировать изображения предметов.
Так же как плосковыпуклые и плосковогнутые линзы, действуют линзы, ограниченные двумя сферическими поверхностями,—двояковыпуклые, двояковогнутые и выпукло-вогнутые. В очковой оптике применяются главным образом выпукло-вогнутые линзы, или мениски. От того, какая поверхность имеет большую кривизну, зависит общее действие линзы.
Действие сферических линз называют стигматическим (от греч. — точка), так как они формируют изображение точки в пространстве в виде точки.
Следующие виды линз — цилиндрические и торические. Выпуклая цилиндрическая линза имеет свойство собирать падающий на нее пучок параллельных лучей в линию, параллельную оси цилиндра. Прямую F1F2 по аналогии с фокусной точкой сферической линзы называют фокальной линией.
Цилиндрическая поверхность при пересечении ее плоскостями, проходящими через оптическую ось, образует в сечениях окружность, эллипсы и прямую. Два таких сечения называются главными: одно проходит через ось цилиндра, другое — перпендикулярно ему. В первом сечении образуется прямая, во втором — окружность. Соответственно в цилиндрической линзе различают два главных сечения, или меридиана, — ось и деятельное сечение. Нормальные лучи, падающие на ось линзы, не подвергаются преломлению, а падающие на деятельное сечение, собираются на фокальной линии, в точке ее пересечения с оптической осью.
Более сложной является линза с торической поверхностью, которая образуется при вращении окружности или дуги радиусом r вокруг оси. Радиус вращения R не равен радиусу r.
Ю.З. Розенблюм
Существует два условно разных типа задач:
- задачи на построение в собирающей и рассеивающей линзах
- задачи на формулу для тонкой линзы
Первый тип задач основан на фактическом построении хода лучей от источника и поиска пересечения преломлённых в линзах лучей. Рассмотрим ряд изображений, полученных от точечного источника, который будем помещать на различных расстояниях от линз. Для собирающей и рассеивающей линзу существуют рассмотренные (не нами) траектории распространения луча (рис. 1) от источника .
Рис.1. Собирающая и рассеивающая линзы (ход лучей)
Для собирающей линзы (рис. 1.1) лучи:
- синий. Луч, идущий вдоль главной оптической оси, после преломления проходит через передний фокус.
- красный. Луч, идущий через передний фокус, после преломления распространяется параллельно главной оптической оси.
Пересечение любых из этих двух лучей (чаще всего выбирают лучи 1 и 2) дают ().
Для рассеивающей линзы (рис. 1.2) лучи:
- синий. Луч, идущий параллельно главной оптической оси, преломляется так, что продолжения луча проходит через задний фокус.
- зелёный. Луч, проходящий через оптический центр линзы, не испытывает преломления (не отклоняется от первоначального направления).
Пересечение продолжений рассмотренных лучей даёт ().
Аналогично , получим набор изображений от предмета, расположенного на различных расстояниях от зеркала. Введём те же обозначения: пусть — расстояние от предмета до линзы, — расстояние от изображения до линзы, — фокусное расстояние (расстояние от фокуса до линзы).
Для собирающей линзы :
Рис. 2. Собирающая линза (источник в бесконечности)
Т.к. все лучи, идущие параллельно главной оптической оси линзы, после преломления в линзе проходят через фокус, то точка фокуса и является точкой пересечения преломлённых лучей, тогда она же и есть изображение источника (точечное, действительное ).
Рис. 3. Собирающая линза (источник за двойным фокусом)
Воспользуемся ходом луча, идущего параллельно главной оптической оси (отражается в фокус) и идущего через главный оптический центр линзы (не преломляется). Для визуализации изображения введём описание предмета через стрелку. Точка пересечения преломившихся лучей — изображение (уменьшенное, действительное, перевёрнутое ). Положение — между фокусом и двойным фокусом.
Рис. 4. Собирающая линза (источник в двойном фокусе)
того же размера, действительное, перевёрнутое ). Положение — ровно в двойном фокусе.
Рис. 5. Собирающая линза (источник между двойным фокусом и фокусом)
Воспользуемся ходом луча, идущего параллельно главной оптической оси (отражается в фокус) и идущего через главный оптический центр линзы (не преломляется). Точка пересечения преломившихся лучей — изображение (увеличенное, действительное, перевёрнутое ). Положение — за двойным фокусом.
Рис. 6. Собирающая линза (источник в фокусе)
Воспользуемся ходом луча, идущего параллельно главной оптической оси (отражается в фокус) и идущего через главный оптический центр линзы (не преломляется). В этом случае, оба преломлённых луча оказались параллельными друг другу, т.е. точка пересечения отражённых лучей отсутствует. Это говорит о том, что изображения нет .
Рис. 7. Собирающая линза (источник перед фокусом)
Воспользуемся ходом луча, идущего параллельно главной оптической оси (отражается в фокус) и идущего через главный оптический центр линзы (не преломляется). Однако преломлённые лучи расходятся, т.е. сами преломлённые лучи не пересекутся, зато могут пересечься продолжения этих лучей. Точка пересечения продолжений преломлённых лучей — изображение (увеличенное, мнимое, прямое ). Положение — по ту же сторону, что и предмет.
Для рассеивающей линзы построение изображений предметов практически не зависит от положения предмета, так что ограничимся произвольным положением самого предмета и характеристикой изображения.
Рис. 8. Рассеивающая линза (источник в бесконечности)
Т.к. все лучи, идущие параллельно главной оптической оси линзы, после преломления в линзе должны проходить через фокус (свойство фокуса), однако после преломления в рассеивающей линзе лучи должны расходится. Тогда в фокусе сходятся продолжения преломившихся лучей. Тогда точка фокуса и является точкой пересечения продолжений преломлённых лучей, т.е. она же и есть изображение источника (точечное, мнимое ).
- любое другое положение источника (рис. 9).
Фокусы линзы. В гл. IX был сформулирован закон преломления света, устанавливающий, как меняется направление светового луча при переходе света из одной среды в другую. Был рассмотрен простейший случай преломления света на плоской границе раздела двух сред.
В практических применениях очень большое значение имеет преломление света на сферической границе раздела. Основная деталь оптических приборов - линза - представляет собой обычно стеклянное тело, ограниченное с двух сторон сферическими поверхностями; в частном случае одна из поверхностей линзы может быть плоскостью, которую можно рассматривать как сферическую поверхность бесконечно большого радиуса.
Линзы могут быть изготовлены не только из стекла, но, вообще говоря, из любого прозрачного вещества. В некоторых приборах, например, применяются линзы из кварца, каменной соли и др. Заметим, что и поверхности линз могут быть также более сложной формы, например цилиндрические, параболические и т. д. Однако такие линзы применяются сравнительно редко. В дальнейшем мы ограничимся рассмотрением линз со сферическими поверхностями.
Рис. 193. Тонкая линза: - оптический центр, и - центры ограничивающих линзу сферических поверхностей
Итак, рассмотрим линзу, ограниченную двумя сферическими преломляющими поверхностями и (рис. 193). Центр первой преломляющей поверхности лежит в точке центр второй поверхности - в точке . На рис. 193 для ясности изображена линза, имеющая заметную толщину . В действительности мы будем обычно предполагать, что рассматриваемые линзы очень тонки, т. е. расстояние очень мало по сравнению с или . В таком случае точки и можно считать практически сливающимися в одной точке . Эта точка называется оптическим центром линзы.
Всякая прямая, проходящая через оптический центр, называется оптической осью линзы. Та из осей, которая проходит через центры обеих преломляющих поверхностей линзы, называется главной оптической осью, остальные - побочными осями.
Луч, идущий по какой-либо из оптических осей, проходя через линзу, практически не меняет своего направления. Действительно, для лучей, идущих вдоль оптической оси, участки обеих поверхностей линзы можно считать параллельными, а толщину линзы мы считаем весьма малой. При прохождении же через плоскопараллельную пластинку, как мы знаем, световой луч претерпевает параллельное смещение, но смещением луча в очень тонкой пластинке можно пренебречь (см. упражнение 26 после гл. IX).
Если на линзу падает световой луч не вдоль одной из ее оптических осей, а по какому-либо другому направлению, то он, испытав преломление сначала на первой ограничивающей линзу поверхности, потом на второй, отклонится от первоначального направления.
Прикроем линзу черной бумагой 1 с вырезом, оставляющим открытым небольшой участок около главной оптической оси (рис. 194). Размеры выреза мы предполагаем малыми по сравнению с и . Пустим на линзу 2 вдоль главной оптической оси ее слева направо параллельный пучок света. Лучи, идущие сквозь открытую часть линзы, преломится и пройдут через некоторую точку , лежащую на главной оптической оси, справа от линзы на расстоянии от оптического центра . Если в точке расположить белый экран 3, то место пересечения лучей изобразится в виде яркого пятнышка. Эта точка на главной оптической оси, где пересекаются после преломления в линзе лучи, параллельные главной оптической оси, называется главным фокусом, а расстояние - фокусным расстоянием линзы.
Рис. 194. Главный фокус линзы
Нетрудно показать, пользуясь законами преломления, что все лучи, параллельные главной оптической осп и проходящие через небольшую центральную часть линзы, после преломления действительно пересекутся в одной точке, названной выше главным фокусом.
Рассмотрим луч , падающий на линзу параллельно ее главной оптической оси. Пусть этот луч встречает первую преломляющую поверхность линзы в точке на высоте над осью, причем гораздо меньше, чем и (рис. 195). Преломленный луч пойдет по направлению и, преломившись снова на второй ограничивающей линзу поверхности, выйдет из линзы по направлению , составляющему с осью угол . Точку пересечения этого луча с осью обозначим через , а расстояние от этой точки до оптического центра линзы - через .
Проведем через точки и плоскости, касательные к преломляющим поверхностям линзы. Эти касательные плоскости (перпендикулярные к плоскости чертежа) пересекутся под некоторым углом , причем угол весьма мал, так как рассматриваемая нами линза - тонкая. Вместо преломления луча в линзе мы, очевидно, можем рассматривать преломление того же луча в тонкой призме , образованной проведенными нами в точках и касательными плоскостями.
Рис. 195. Преломление в линзе луча , параллельного главной оптической оси. (Толщина линзы и высота к изображены преувеличенными по сравнению с расстояниями , и в соответствии с этим в углы и на рисунке чрезмерно велики.)
Мы видели в § 86, что при преломлении в тонкой призме с преломляющим углом луч отклоняется от первоначального направления на угол, равный
где есть показатель преломления вещества, из которого сделана призма. Очевидно, угол равен углу (рис. 195), т. е.
. (88.2)
Пусть и - центры сферических преломляющих поверхностей линзы, а и - соответственно радиусы этих поверхностей. Радиус перпендикулярен к касательной плоскости, а радиус - к касательной плоскости . По известной теореме геометрии угол между этими перпендикулярами, который мы обозначим , равен углу между плоскостями:
С другой стороны, угол , как внешний угол в треугольнике , равен сумме углов и образуемых радиусами и с осью:
Таким образом, с помощью формул (88.2) - (88.4) находим
(88.5)
Мы предположили, что мала по сравнению с радиусами сферических поверхностей и и с расстоянием точки от оптического центра линзы. Поэтому углы г и также малы, и мы можем заменить синусы этих углов самими углами. Далее, благодаря тому, что линза тонкая, мы можем пренебречь ее толщиной, считая ; , а также пренебречь разницей в высоте точек и , считая, что они расположены на одной и той же высоте к над осью. Таким образом, мы можем приближенно считать, что
Подставляя эти равенства в формулу (88.5), найдем
,
(88.7) от оптического
центра линзы.
Таким образом, доказано, что линза имеет главный фокус, и формула (88.9) показывает, как фокусное расстояние зависит от показателя преломления вещества, из которого сделана линза, и от радиусов кривизны ее преломляющих поверхностей.
Мы предполагали, что параллельный пучок лучей падает на линзу слева направо. Существо дела не изменится, конечно, если на линзу направить такой же пучок лучей, идущих в обратном направлении, т. е. справа налево. Этот пучок лучей, параллельных главной оси, соберется снова в одной точке - втором фокусе линзы (рис. 196) на расстоянии от ее оптического центра. На основании формулы (88.9) заключаем, что , т. е. оба фокуса лежат симметрично по обе стороны линзы.
Фокус называется обычно передним фокусом, фокус - задним фокусом; соответственно этому расстояние называется передним фокусным расстоянием, расстояние - задним фокусным расстоянием.
Рис. 196. Фокусы линзы
Если в фокусе линзы поместить точечный источник света, то каждый из лучей, выйдя из этой точки и преломившись в линзе, пойдет далее параллельно главной оптической оси линзы, в согласии с законом обратимости световых лучей (см. § 82). Таким образом, из линзы выйдет в этом случае пучок лучей, параллельных главной оси.
При практическом применении полученных нами соотношений необходимо всегда помнить о сделанных при выводе их упрощающих предположениях. Мы считали, что параллельные лучи падают на линзу на очень малом расстоянии от оси. Это условие не выполняется вполне строго. Поэтому после преломления в линзе точки пересечения лучей не будут строго совпадать между собой, а займут некоторый конечный объем. Если мы поставим в этом месте экран, то получим на нем не геометрическую точку, а всегда более или менее расплывчатое светлое пятнышко.
Другое обстоятельство, которое нужно помнить, состоит в том, что мы не можем осуществить строго точечный источник света. Поэтому, поместив в фокусе линзы источник хотя бы очень малых, но всегда конечных размеров, мы не получим с помощью линзы строго параллельный пучок лучей.
В § 70 были указано, что строго параллельный пучок лучей не имеет физического смысла. Сделанные замечание показывает, что рассмотренные свойства линзы находятся в согласии с этим общим физическим положением.
В каждом отдельном случае применения линзы к определенному источнику света для получения параллельного пучка лучей или, наоборот, при применении линзы для фокусировки параллельного пучка надо специально проверять степень отступления от тех упрощающих условий, при которых выведены формулы. Но существенные черты явления преломления световых лучей в линзе эти формулы передают правильно, а об отступлениях от них речь будет идти позже.