Использование контактных линз – один из широко распространенных методов коррекции зрения, применяемый при близорукости, дальнозоркости и астигматизме. Благодаря использованию новейших материалов и технологий, контактные линзы в настоящее время являются достойной альтернативой очкам.

Контактные линзы характеризуются следующими основными параметрами:

Радиус кривизны (BC, BCR)

Это число с одним десятичным знаком. Относится к радиусу кривой внутренней поверхности контактной линзы. Как правило, базовая кривизна линзы одинакова для обоих глаз.

Кривизна линз, а именно передней поверхности, собственно и определяется как оптическая сила линзы (диоптрия линзы). Оптическая сила линзы, измеряется в диоптриях и выражается отрицательными или положительными числовыми значениями. Оптическая зона линзы – это центральная часть контактной линзы с заданной оптической силой. Если это хорошо подобранные линзы для коррекции зрения, то кривизна контактных линз должна максимально соответствовать кривизне роговицы глаза пациента. Базовая кривизна контактных линз – это кривизна задней части поверхности линзы, ее центральной части.

В большинстве своем линзы имеют сферическую форму (центральная часть), которую определяют как радиус кривизны контактных линз, измеряющийся в миллиметрах, числом с одним десятичным знаком. Кривизна линз, а именно передней поверхности, собственно и определяется как оптическая сила линзы (диоптрия линзы). Если это хорошо подобранные линзы для коррекции зрения, то кривизна контактных линз должна максимально соответствовать кривизне роговицы глаза пациента. Как правило, базовая кривизна линзы одинакова для обоих глаз. Определить, линзы какого радиуса кривизны вам нужны, может врач офтальмолог, произведя необходимые замеры. У линз, центральная часть задней поверхности которых имеет несферическую форму, радиус кривизны непрерывно увеличивается от центра к краю.

Диаметр линзы (D, DIA, OAD)

Диаметр контактных линз – это расстояние, между краями линзы измеряемое через центр. Диаметр линз один из параметров, который необходимо знать, подбирая контактные линзы для коррекции зрения. Диаметр измеряется в миллиметрах и имеет числовые значения от 13 до 15 мм. Число с одним десятичным знаком. Относится к размеру контактной линзы и соответствует параметрам Вашего глаза. Как правило, этот параметр одинаков для обоих глаз.

Оптическая сила (ОС) или иначе Сфера (SPH)

Рефракция линзы - пишется как число со знаком ‘+’ или ‘ - ‘ и относится к оптической силе контактной линзы. Оптическая сила цилиндра может быть в диапазоне от - 0,75мм. до - 1,25мм. Ось наклона измеряется в градусах (от 90º до 180º). Значение для правого глаза (OD) может отличаться от значения для левого глаза (OS), как по величине, так и по знаку. (Например [-1.75] или [+2.25])

Ось цилиндра (AX), (для торических линз)

Эта величина задается в градусах (°). Относится к углу наклона Вашего астигматизма. (Например, 150°)

Оптическая сила цилиндра (CYL), (для торических линз)

Пишется как число с одной или двумя цифрами после десятичной точки и относится к оптической силе Вашего астигматизма. Измерение цилиндра дается со знаком ‘ - ‘. (Например [-0.75] или [-1.50]).

Влагосодержание (H2O)

Влагосодержание, т. е. содержание воды в материале контактной линзы указывается в (%). Высокое содержание воды в материале линзы улучшает снабжение роговицы кислородом и комфортность ношения. Для обеспечения роговицы кислородом слезный насос недостаточно эффективен. Вода в материале линзы обеспечивает продвижение кислорода через гидрогелевый материал, что дает большей части необходимого роговице кислорода поступать через линзы. (Например, 38%)

В зависимости от содержания воды линзы подразделяются на:

- линзы с низким содержанием воды (<50%)

Такие линзы показывают отличные свойства при коррекции зрения в диапазоне от -1 до -5 диоптрий. Кроме того, материалы с низким содержанием воды совместимы со всеми способами ухода за контактными линзами. Они поглощают мало белка, что удлиняет их срок службы. Линзы с низким содержанием воды имеют повышенную прочность по сравнению с линзами с высоким содержанием воды. Материалы с низким содержанием воды также отличаются хорошей стабильностью и могут быть использованы для всех трех производственных технологий: токарная обработка, литьё в центрифугу и литьё в форму.

- линзы с высоким содержанием воды (>50%)

Данные материалы имеют большую кислородную проницаемость и поэтому прекрасно подходят для производства более толстых и сильных линз для коррекции близорукости (миопии) и дальнозоркости (гиперметропии). Однако линзы из таких материалов имеют более низкую прочность на растяжение по сравнению с материалами с более низким содержанием воды. Эти материалы также отличаются плохой совместимостью с дезинфекционными средствами. Их использование противопоказано пациентам, пользующимся термическими средствами дезинфекции. Материалы контактных линз с высоким содержанием воды склонны к поглощению протеина, а поскольку они несовместимы с ферментными очистителями, это приводит сокращению их сроков службы. Контактные линзы с высоким содержанием воды обычно изготовляются способами токарной обработки или литьём.

- линзы со средним содержанием воды (около 50%)

Обычно такие линзы производятся из ионных или неионных материалов с содержанием воды от 50 до 70%. Данный тип материалов сочетает преимущества материалов с низким и высоким содержанием воды. Такие материалы имеют хорошие физиологические параметры и позволяют выпускать тонкие удобные линзы. Недостатком их является то, что у них повышенное поглощение белка. К тому же их нельзя подвергать тепловой дезинфекции.

В настоящее время наибольшую популярность имеют гидрогелевые контактные линзы, однако и силикон-гидрогелевые линзы находят все больше положительных откликов среди людей, прибегающих к контактной коррекции зрения.

Dk/t (Кислородная проницаемость)

Показатель контактной линзы, характеризующий доступ кислорода к роговой оболочке глаза. Кислородная проницаемость контактной линзы характеризуется материалом, влагосодержанием и толщиной самой линзы. Отношение объема кислорода, прошедшего через единицу площади контактной линзы за единицу времени обозначается Dk. Толщина линзы в см. обозначается t. (Например, Dk/t =138)

В среднем для гидрогелевых линз Dk/t обычно лежит в диапазоне 20-40 единиц. В принципе, этого достаточно для дневного ношения, хотя многие исследования указывают на то, что минимальный Dk/t для сохранения здоровья глаз должен быть не меньше 80. Для того, чтобы линзы можно было оставлять на глазах на ночь, требуются еще большие значения. Кислородная проницаемость гидрогелей прямо пропорциональна содержанию в них воды: чем больше содержание воды, тем больше они пропускают кислорода к роговице глаза, что положительно сказывается на здоровье глаз. Однако с увеличением содержания воды гидрогелевые линзы становятся слишком мягкими, в результате чего с ними довольно трудно обращаться. Поэтому максимальное содержание воды в гидрогелевых линзах не превышает 70%.

У силикон-гидрогелевых линз пропускание кислорода не связано с содержанием воды. Как следует из названия, эти линзы состоят из двух материалов: силикона и гидрогеля. Пропускание кислорода через такие линзы определяется не гидрогелевой, а силиконовой составляющей, работающей как «кислородный насос». Таким образом, силиконовая часть обеспечивает очень высокое пропускание кислорода, а гидрогелевая - высокий комфорт ношения контактных линз. Силикон-гидрогелевые контактные линзы имеют Dk/t порядка 70-170 единиц, благодаря чему некоторые из них можно носить, не снимая, до 30 дней.

Толщина центра линзы

Толщина линзы в центре – это собственно толщина линзы в ее центральной части (в ее геометрическом центре). Она влияет, как указывалось выше, на кислородопроницаемость

Окрашенность контактной линзы

В настоящее время мягкие контактные линзы выпускают как неокрашенными (прозрачными), так и окрашенными. Контактные линзы могут быть лишь слегка подкрашены, что делает процедуру обращения с ними более удобной (говорят: «тонированы для удобства обращения»).

Цвет (для цветных линз)

Получили распространение самые разные цвета контактных линз, способные как радикально изменить цвет глаз, так и немного добавить насыщенность природного цвета. Кроме стандартных цветов и оттенков используются линзы и с рисунками, что позволяет сделать внешность экстравагантной.

В сети салонов «Планета Оптика» представлен широкий выбор качественных контактных линз от ведущих производителей, а опытные врачи-офтальмологи помогут правильно их подобрать и обучат правилам ношения

Главным шагом при выборе контактных линз является визит к врачу-офтальмологу. Офтальмолог выбирает линзы с учетом большого количества разных параметров: строение сосудистого русла, разрез и плотность век, количество и состав слезной жидкости. Помимо этих размеров, контактолог узнает о наличии глазных заболеваний, аллергии, раздражений, синдрома «сухого глаза». Только при правильном обследовании Вы сможете быть уверены в том, что линзы будут для вас абсолютно безопасны и помогут скорректировать зрение.

Рецепт на контактные линзы отличается от рецепта на очки. В дополнение к оптической силе (диоптрии, рефракции), рецепт на контактные линзы содержит информацию, связывающую размер линзы и Вашего глаза . Если у Вас нет рецепта, но Вы уже носите контактные линзы, подобранные врачом-офтальмологом, специалистом по контактной коррекции, Вы можете узнать параметры рецепта (оптическая сила, радиус кривизны, диаметр), прочитав их на коробке, в которую были упакованы контактные линзы .

Оптическая сила (сфера)
Относится к силе Вашей контактной линзы, которая пишется как число со знаком «+» или «‒» и с одной или двумя цифрами после десятичной точки (например: + 2.5 или ‒4.25). Оптическая сила контактной линзы ‒ это не тот же параметр, что и для Ваших очков. Знак «+» и «‒» является очень важным параметром. Обратите внимание, что очень часто оптическая сила для Вашего правого глаза (OD) может отличаться от оптической силы для Вашего левого глаза (OS), как по величине, так и по знаку .

Радиус кривизны (BC)
Радиус базовой кривизны ‒ это радиус кривой внутренней поверхности Вашей контактной линзы. Радиус кривизны измеряется в миллиметрах и его значение обычно лежит в диапазоне от 7,8 до 9,5 мм. В большинстве случаев этот параметр одинаков для обоих глаз. Базовую кривизну определяют путем специальных замеров при помощи авторефкератометра или другого офтальмологического оборудования.
Если Вы будете носить линзы с радиусом кривизны меньшим кривизны вашего глаза, линза будет слишком сильно сжимать роговицу , вызывая её отёк. Если радиус кривизны окажется больше - линза будет «плавать» по глазу больше обычного и может выпасть.

Диаметр (DIA)
Диаметр линзы ‒ это расстояние от одного края линзы до противоположного (через ее центр). Обычно мягкие контактные линзы имеют диаметр от 13,0 до 15,0 мм. В большинстве случаев этот параметр одинаков для обоих глаз. Диаметр линз определяется измерением роговицы и является одним из основных базовых значений для подбора линз.

Если у Вас астигматизм, возможно, что Вам предписаны врачом торические контактные линзы. В дополнение к вышеупомянутым параметрам, торическую линзу характеризуют еще две величины - цилиндр и ось.

Цилиндр (CYL)
Оптическая сила цилиндра ‒ это разница между величинами оптической силы в двух главных меридианах (цилиндр), а ось цилиндра определяет его положение. Цилиндрические линзы помогают скорректировать зрение при астигматизме, избавляя от головных болей и болей в глазах. Типичный диапазон от ‒0.75 до ‒2.25. Пожалуйста, обратите внимание, что измерение цилиндра дается со знаком «‒» .

Ось
Относится к углу наклона Вашего астигматизма. Этот параметр задается в градусах (°). Типичный диапазон оси: от 90° до 180°. В соответствии с полученными результатами астигматизм делят на астигматизм с прямыми осями и с косыми осями.

Кислородная проницаемость контактных линз (DK/t)
Для здоровья роговицы жизненно необходим кислород. Она получает его из атмосферного воздуха и слезной жидкости, которой смачивается во время моргания. Одетые на глаз контактные линзы являются барьером, препятствующим поступлению кислорода из атмосферы.
Поэтому, чтобы Ваша роговица могла «дышать», линзы должны быть изготовлены из материала с высокой кислородной проницаемостью .
Для линз дневного ношения
DK/t должен быть не менее 24 x 10-9
Для линз продленного ношения
DK/t должен быть не менее 87 x 10-9
Чем выше показатель DK/t у линз, тем лучше Ваши глаза снабжается кислородом.

Влагосодержание контактной линзы
Содержание воды в контактной линзе является важным параметром. В гидрогелевых линзах вода является проводником кислорода. Но чем выше влагосодержание линзы, тем больше линза «сушит»глаз, забирая влагу из оболочек глаза . Такая линза ведёт себя как губка, впитывая воду. Ношение линз с влагосодержанием 50% и более может привезти к развитию синдрома «сухого глаза». Чем ниже влагосодержание линзы, тем лучше, но в таком случае нужно выбирать силикон-гидрогелевые линзы с высокой кислородной проницаемостью (там проводником кислорода является силикон, а не вода).

Будьте здоровы!

Приложение 2

Линза – это прозрачное тело, ограниченное с двух сторон сферическими поверхностями. Линза считается тонкой (тонкая линза), если ее толщина много меньше, чем радиусы кривизны R 1 и R 2 обеих поверхностей.

Виды линз.

Собирающие -- Рассеивающие

(толщина линзы у середины (толщина линзы у середины

Больше, чем у краев). меньше, чем у краев).

d М

с N

Главная оптическая ось линзы – это прямая (ав), проведенная через центры сферических поверхностей.

Оптический центр линзы – это точка О, лежащая на оптической оси, через которую любой луч проходит не изменяя своего направления.

Фокальной плоскостью – называется плоскость МN , проведенная через фокус линзы перпендикулярно к главной оптической оси.

Побочная оптическая ось - это любая прямая (сd), проходящая через оптический центр линзы, но не совпадающая с главной оптической осью.

Прохождения через собирающую линзу собираются

В фокусе F. Расстояние от оптического центра линзы F

до ее фокусов называется фокусным расстоянием – F.

У всякой линзы имеются два фокуса по обе стороны от нее.

Лучи, параллельные оптической оси, после

прохождения через рассеивающую линзу рассеи –

ваются. Если лучи выходящие из линзы продол –

жить в сторону, противоположную их направлению F

то продолжения лучей пересекутся в фокусе – F,

расположенного перед линзой.. Расстояние от опти -

ческого центра линзы до ее фокусов называется фокусным расстоянием. У вогнутых линз фокусное расстояние выражается отрицательным числом.

Формула тонкой линзы:

d –
- расстояние от предмета до линзы.

F - - расстояние от линзы до изображения.

F - - фокусное расстояние линзы, это расстояние от оптического центра линзы до ее фокусов

.

Оптическая сила линзы - D-

это величина обратная фокусному расстоянию.

За единицу оптической силы принята – диоптрия (1 дптр).

1 диоптрия – это оптическая сила такой линзы, фокусное расстояние которой равно 1 метр.

Для собирающей линзы D  0, для рассеивающей D   .

Линейное увеличение тонкой линзы – Г-

Это отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета.

Н – линейные размеры изображения.

H – линейные размеры предмета.

Г=
.

Построение изображения в линзе.

Луч 1 –параллельный главной оптической оси ; после преломления в линзе он проходит через фокус;

Луч 2 – проходящий через центр линзы ; этот луч не меняет после линзы своего направления.

Луч 3 – фокальный луч; после преломления в линзе он параллелен главной оптической оси.

Характеристика изображения:

1. 
   Увеличенное, уменьшенное
2. 
   Прямое, перевернутое.
3. 
   Действительное, мнимое.

Нередко пользователи при покупке контактных линз затрудняются с ответами на такие вопросы: какой у вас радиус кривизны, диаметр, оптическая сила? Многих ставит в тупик даже вопрос о марке контактных линз…

Обычно все необходимые параметры указаны в рецепте: там имеется информация об оптической силе (диоптрии, рефракции), радиусе кривизны и диаметре (показатель, который связывает размер линзы и глаза). Если же рецепт отсутствует, то эти параметры можно посмотреть на коробке, в которую были упакованы контактные линзы.
В большинстве случаев рецепт на контактные линзы выглядит так:

Естественно, что цифры в каждом рецепте разные.
А теперь подробнее о каждом показателе.

Оптическая сила (сфера)
Относится к силе контактной линзы, которая пишется как число со знаком «+» или «-» и с одной или двумя цифрами после точки (например: +2.5 или -4.25). На упаковках обычно обозначается как PWR (сокращение от POWER - англ. сила) или D .
Оптическая сила контактной линзы - это не тот же параметр что и для очков. Знак «+» или «-» является очень важным параметром при подборе контактных линз. Следует обратить внимание, что очень часто оптическая сила для правого глаза (OD) может отличаться от оптической силы для левого глаза (OS), как по величине, так и по знаку.
Если вы носите мультифокальные контактные линзы, то для каждого глаза будут два параметра оптической силы контактной линзы - один для видения в даль и один для близи (например, для чтения), каждый из которых со знаком «+» или «-».

Радиус кривизны (BC)
Радиус кривизны - радиус кривой внутренней поверхности контактной линзы. Наиболее распространенные параметры находятся в диапазоне от 8.3 до 8.7. В большинстве случаев этот параметр одинаков для обоих глаз.

Диаметр (DIA)
Такой показатель как «диаметр» относится к размеру контактной линзы, который соответствует параметрам глаза. В рецепте и на упаковках обозначается числом с одним десятичным знаком типа 13.8, 14.0 или 14.5. В большинстве случаев этот параметр одинаков для обоих глаз.
Есть еще дополнительные параметры, которые учитываются при астигматизме - цилиндр и ось (для торических контактных линз).

Цилиндр (CYL) относится к оптической силе астигматизма, ось - угол наклона при астигматизме.
При пресбиопии (возрастной дальнозоркости) для мультифокальных контактных линз добавляется такой параметр, как сила аддидации (ADD) , которая указывает на разницу в диоптриях между значениями коррекции для дали и для близи. Следует очень строго определять значение достаточной аддидации, так как сверхкомпенсация высокими значениями аддидации обязательно будет ухудшать остроту зрения в «зоне для близи».
Контактные линзы, как и многие другие товары, имеют свой срок годности - его производители также указывают на упаковке. Использование линз по истечении указанной даты может стать причиной возникновения неприятных последствий для здоровья глаз.
При покупке контактных линз большое значение придается также и материалам, из которых они изготовлены. Сегодня для пользователей доступны как мягкие контактные линзы, произведенные из силикон-гидрогелевых материалов, так и традиционные - жесткие газопроницаемые линзы. И здесь выбор в пользу тех или иных линз определяется индивидуально, после обследования у врача-офтальмолога.

Марки контактных линз
Вообще, следует различать такие понятия, как «марка» и «производитель». Например, Johnson & Johnson , Bausch + Lomb , Cooper Vision , Sauflon , Menicon и так далее - это производители контактных линз, у каждого из которых имеется ряд контактных линз определенной марки.

1. Виды линз. Главная оптическая ось линзы

Линзой называют прозрачное для света тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями (одна из поверхностей может быть плоской). Линзы, у которых середина толще, чем
края, называют выпуклыми, а те, у которых края толще середины, - вогнутыми. Выпуклая линза, изготовленная из вещества с оптической плотностью большей, чем у среды, в которой линза
находится, является собирающей, а вогнутая линза при тех же условиях - рассеивающей. Различные виды линз показаны на рис. 1: 1 - двояковыпуклая, 2 - двояковогнутая, 3 - плосковыпуклая, 4 - плосковогнутая, 3,4 - выпукловогнутая и вогнутовыпуклая.

Рис. 1. Линзы

Прямую О 1 О 2 , проходящую через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу, называют главной оптической осью линзы.

2. Тонкая линза, ее оптический центр.
Побочные оптические оси

Линзу, у которой толщина l =|С 1 С 2 | (см. рис. 1) пренебрежимо мала по сравнению с радиусами кривизны R 1 и R 2 поверхностей линзы и расстоянием d от предмета до линзы, называют тонкой. В тонкой линзе точки С 1 и С 2 , являющиеся вершинами шаровых сегментов, расположены настолько близко друг к другу, что их можно принять за одну точку. Эту лежащую на главной оптической оси точку О, через которую световые лучи проходят, не изменяя своего направления, называют оптическим центром тонкой линзы. Любую прямую, проходящую через оптический центр линзы, называют ее оптической осью. Все оптические оси, кроме главной, называют побочными оптическими осями.

Световые лучи, идущие вблизи главной оптической оси, называют параксиальными (приосевыми).

3. Главные фокусы и фокусные
расстояния линзы

Точку F на главной оптической оси, в которой пересекаются после преломления приосевые лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси (или же продолжения этих преломленных лучей), называют главным фокусом линзы (рис. 2 и 3). Любая линза имеет два главных фокуса, которые расположены по обе стороны от нее симметрично ее оптическому центру.

Рис. 2 Рис. 3

У собирающей линзы (рис. 2) фокусы действительные, а у рассеивающей (рис. 3) - мнимые. Расстояние |ОР| = F от оптического центра линзы до ее главного фокуса называют фокусным. У собирающей линзы фокусное расстояние считают положительным, а у рассеивающей линзы - отрицательным.

4. Фокальные плоскости линзы, их свойства

Плоскость, проходящая через главный фокус тонкой линзы перпендикулярно главной оптической оси, называют фокальной. У каждой линзы есть две фокальные плоскости (М 1 М 2 и М 3 М 4 на рис. 2 и 3), которые расположены по обе стороны от линзы.

Лучи света, падающие на собирающую линзу параллельно какой-либо ее побочной оптической оси, после преломления в линзе сходятся в точке пересечения этой оси с фокальной плоскостью (в точке F’ на рис. 2). Эту точку называют побочным фокусом.

Формулы линзы

5.Оптическая сила линзы

Величину D, обратную фокусному расстоянию линзы, называют оптической силой линзы:

D =1/F (1)

У собирающей линзы F>0, следовательно, D>0, а у рассеивающей линзы F<0, следовательно, D<0, т.е. оптическая сила собирающей линзы положительна, а рассеивающей - отрицательна.

За единицу оптической силы принимают оптическую силу такой линзы, фокусное расстояние которой равно 1 м; эту единицу называют диоптрией (дптр):

1 дптр = = 1 м -1

6. Вывод формулы тонкой линзы на основе

геометрического построения хода лучей

Пусть перед собирающей линзой находится светящийся предмет АВ (рис. 4). Для построения изображения этого предмета необходимо построить изображения его крайних точек, причем удобно выбирать такие лучи, построение которых окажется наиболее простым. Таких лучей, в общем случае, может быть три:

а) луч АС, параллельный главной оптической оси, после преломления проходит через главный фокус линзы, т.е. идет по прямой CFA 1 ;

Рис. 4

б) луч АО, идущий через оптический центр линзы не преломляется и тоже приходит в точку А 1 ;

в) луч АВ, идущий через передний фокус линзы, после преломления идет параллельно главной оптической оси по прямой DA 1 .

Все три указанных луча где получается действительное изображение точки А. Опустив перпендикуляр из точки А 1 на главную оптическую ось, находим точку В 1 , являющуюся изображением точки В. Для построения изображения светящейся точки достаточно использовать два из трех перечисленных лучей.

Введем следующие обозначения |OB| = d – расстояние предмета от линзы, |OB 1 | = f – расстояние от линзы до изображения предмета, |OF| = F – фокусное расстояние линзы.

Используя рис. 4, выведем формулу тонкой линзы. Из подобия треугольников АОВ и А 1 ОВ 1 следует, что

(2)

Из подобия треугольников COF и A 1 FB 1 следует, что

а так как |AB| = |CO|, то

(4)

Из формул (2) и (3) следует, что

(5)

Поскольку |OB1|= f, |OB| = d, |FB1| = f – F и |OF| = F, формула (5) принимает вид f/d = (f – F)/F, откуда

FF = df – dF (6)

Разделив почленно формулу (6) на произведение dfF, получим

(7)

откуда

(8)

С учетом (1) получим

(9)

Соотношения (8) и (9) называют формулой тонкой собирающей линзы.

У рассеивающей линзы F<0, поэтому формула тонкой рассеивающей линзы имеет вид

(10)

7. Зависимость оптической силы линзы от кривизны ее поверхностей
и показателя преломления

Фокусное расстояние F и оптическая сила D тонкой линзы зависят от радиусов кривизны R 1 и R 2 ее поверхностей и относительного показателя преломления n 12 вещества линзы относительно окружающей среды. Эта зависимость выражается формулой

(11)

С учетом (11) формула тонкой линзы (9) принимает вид

(12)

Если одна из поверхностей линзы плоская (для нее R= ∞), то соответствующий ей член 1/R в формуле (12) равен нулю. Если поверхность вогнутая, то соответствующий ей член 1/R входит в эту формулу со знаком минус.

Знак правой части формулыm (12) определяет оптические свойства линзы. Если он положителен, то линза является собирающей, а если отрицателен - рассеивающей. Например, у двояковыпуклой стеклянной линзы, находящейся в воздухе, (n 12 - 1) >0 и

т.е. правая часть формулы (12) положительна. Поэтому такая линза в воздухе является собирающей. Если же ту же самую линзу поместить в прозрачную среду с оптической плотностью
большей, чем у стекла (например, в сероуглерод), то она станет рассеивающей, поскольку в этом случае у нее (n 12 - 1) <0 и, хотя
, знак у правой части формулы/(17.44) станет
отрицательным.

8.Линейное увеличение линзы

Размер изображения, создаваемого линзой, изменяется в зависимости от положения предмета относительно линзы. Отношение размера изображения к размеру изображаемого предмета называют линейным увеличением и обозначают Г.

Обозначим h размер предмета АВ и H - размер А 1 В 2 - его изображения. Тогда из формулы (2) следует, что

(13)

10. Построение изображений в собирающей линзе

В зависимости от расстояния d предмета от линзы могут быть шесть различных случаев построения изображения этого предмета:

а) d =∞. В данном случае световые лучи от предмета падают на линзу параллельно либо главной, либо какой-нибудь побочной оптической оси. Такой случай изображен на рис. 2, из которого видно, что если предмет бесконечно удален от линзы, то изображение предмета действительное, в виде точки, находится в фокусе линзы (главном или побочном);

б) 2F < d <∞. Предмет находится на конечном расстоянии от линзы большем, чем ее удвоенное фокусное расстояние (см. рис. 3). Изображение предмета действительное, перевернутое, уменьшенное находится между фокусом и точкой, отстоящей от линзы на двойное фокусное расстояние. Проверить правильность построения данного изображения можно
путем расчета. Пусть d= 3F, h = 2 см. Из формулы (8) следует, что

(14)

Так как f > 0, изображение действительное. Оно находится за линзой на расстоянии ОВ1=1,5F. Всякое действительное изображение является перевернутым. Из формулы
(13) следует, что

; H = 1 см

т. е. изображение уменьшенное. Аналогично с помощью расчета, основанного на формулах (8), (10) и (13), можно проверить правильность построения любого изображения в линзе;

в) d=2F. Предмет находится на двойном фокусном расстоянии от линзы (рис. 5). Изображение предмета действительное, перевернутое, равное предмету, находится за линзой на
двойном фокусном расстоянии от нее;

Рис. 5

г) F

Рис. 6

д) d= F. Предмет находится в фокусе линзы (рис. 7). В этом случае изображения предмета не существует (оно находится в бесконечности), поскольку лучи от каждой точки предмета после преломления в линзе идут параллельным пучком;

Рис. 7

е) dболее далеком расстоянии.

Рис. 8

11. Построение изображений в рассеивающей линзе

Построим изображение предмета при двух различных его расстояниях от линзы (рис. 9). Из рисунка видно, что на каком бы расстоянии ни находился предмет от рассеивающей линзы, изображение предмета мнимое, прямое, уменьшенное находится между линзой и ее фокусом
со стороны изображаемого предмета.

Рис. 9

Построение изображений в линзах с помощью побочных осей и фокальной плоскости

(Построение изображения точки, лежащей на главной оптической оси)

Рис. 10

Пусть светящаяся точка S находится на главной оптической оси собирающей линзы (рис. 10). Чтобы найти, где образуется ее изображение S’, проведем из точки S два луча: луч SO вдоль главной оптической оси (он проходит через оптический центр линзы, не преломляясь) и луч SВ, падающий на линзу в произвольной точке В.

Начертим фокальную плоскость ММ 1 линзы и проведем побочную ось ОF’, параллельную лучу SВ (показана штриховой линией). Она пересечется с фокальной плоскостью в точке S’.
Как отмечалось в п. 4, через эту точку F должен пройти луч после преломления в точке В. Этот луч ВF’S’ пересекается с лучом SOS’ в точке S’, которая и является изображением светящейся точки S.

Построение изображения предмета, размер которого больше линзы

Пусть предмет АВ расположен на конечном расстоянии от линзы (рис. 11). Чтобы найти, где получится изображение этого предмета, проведем из точки А два луча: луч АОА 1 , прохоходящий через оптический центр линзы без преломления, и луч АС, падающий на линзу в произвольной точке С. Начертим фокальную плоскость ММ 1 линзы и проведем побочную ось ОF’, параллельную лучу АС (показана штриховой линией). Она пересечется с фокальной плоскостью в точке F’.

Рис. 11

Через эту точку F’ пройдет луч, преломившийся в точке С. Этот луч СF’А 1 пересекается с лучом АОА 1 в точке А 1 , которая и является изображением светящейся точки А. Чтобы получить все изображение А 1 В 1 предмета АВ, опускаем перпендикуляр из точки А 1 на главную оптическую ось.

Лупа

Известно, что для того, чтобы увидеть на предмете мелкие детали, их нужно рассматривать под большим углом зрения, но увеличение этого угла ограничено пределом аккомодационных возможностей глаза. Увеличить угол зрения (сохраняя расстояние наилучшего зрения d o) можно, используя оптические приборы {лупы, микроскопы}.

Лупой называют короткофокусную двояковыпуклую линзу или систему линз, действующих как одна собирающая линза обычно фокусное расстояние лупы не превышает 10см).

Рис. 12

Ход лучей в лупе покаpан на рис. 12. Лупу помещают близко к глазу,
а рассматриваемый предмет AВ=A 1 В 1 располагают между лупой и ее передним фокусом, чуть ближе последнего. Подбирают положение лупы между глазом и предметом так, чтобы видеть резкое изображение предмета. Это изображение А 2 В 2 получается мнимым, прямым, увеличенным и находится на расстоянии наилучшего зрения |ОВ|=d о от глаза.

Как видно из рис. 12, использование лупы приводит к увеличению угла зрения, под которым глаз рассматривает предмет. Действительно, когда предмет находился в положении АВ и рассматривался невооруженным глазом, угол зрения был φ 1 . Предмет поместили между фокусом и оптическим центром лупы в положение А 1 В 1 , и угол зрения стал φ 2 . Поскольку φ 2 > φ 1 , это
значит, что с помощью лупы можно рассмотреть на предмете более мелкие детали, чем невооруженным глазом.

Из рис. 12 видно также, что линейное увеличение лупы

Так как |OB 2 |=d o , а |ОВ|≈F (фокусному расстоянию лупы), то

Г=d о /F,

следовательно, увеличение, даваемое лупой, равно отношению расстояния наилучшего зрения к фокусному расстоянию лупы.

Микроскоп

Микроскопом называют оптический прибор, служащий для рассматривания очень мелких предметов (в том числе невидимых невооруженным глазом) под большим углом зрения.

Микроскоп состоит из двух собирающих линз - короткофокусного объектива и длиннофокусного окуляра, расстояние между которыми может изменяться. Следовательно, F 1 <

Ход лучей в микроскопе показан на рис. 13. Объектив создает действительное, перевернутое, увеличенное промежуточное изображение А 1 В 2 предмета АВ.

Рис. 13

282.

Линейное увеличение

С помощью микрометриче-
ского винта окуляр помещают
относительно объектива таким
образом, чтобы это промежу-
точное изображение А\В\ ока-
залось между передним фоку-
сом Рч и оптическим центром
Оч окуляра. Тогда окуляр
становится лупой и создает мни-
мое, прямое (относительно про-
межуточного) и увеличенное
изображение ЛчВч предмета ав.
Его положение можно найти,
используя свойства фокальной
плоскости и побочных осей (ось
О^Р’ проводят параллельно лу-
чу 1, а ось ОчР» - параллель-
но лучу 2). Как видно из
рис. 282, использование микро-
скопа приводит к значительно-
му увеличению угла зрения,
под которым глаз рассматрива-
ет предмет (фа ^> фО, что поз-
воляет видеть детали, не ви-
димые невооруженным глазом.
микроскопа

\АМ 1Л2Й2 И|й||

Г=

\АВ\ |Л,5,| \АВ\

Так как \А^Вч\/\А\В\\== Гок-линейное увеличение окуляра и
\А\В\\/\АВ\== Гоб -линейное увеличение объектива, то линейное
увеличение микроскопа

(17.62)

Г== Гоб Гок.

Из рис. 282 видно, что
» |Л1Й,1 |0,Я||

\АВ\ 150,1 ‘

где 10,5, | = |0/7, | +1/^21+1ад1.

Обозначим 6 расстояние между задним фокусом объектива
и передним фокусом окуляра, т. е. 6 = \Р\Р’г\. Так как 6 ^> \ОР\\
и 6 » \Р2В\, то |0|5|1 ^ 6. Поскольку |05|| ^ Роб, получаем

б

Роб

(17.63)

Линейное увеличение окуляра определяют по той же формуле
(17.61), что и увеличение лупы, т. е.

384

Гок=

а»

Гок

(17.64)

(17.65)

Подставив (17.63) и (17.64) в формулу (17.62), получим

бйо

Г==

/^об/м

Формула (17.65) определяет линейное увеличение микроскопа.